作业帮如图一扇窗户垂直打开
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/24 10:20:59 字数作文
篇一：枣庄市2014年中考数学试卷
山东省枣庄市2014年中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
2．（3分）（2014?枣庄）2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍
°，则∠D的度数为（ C ）
5．（3分）（2014?枣庄）⊙O1和⊙O2的直径分别是6cm和8cm，若圆心距O1O2=2cm，
决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是
7．（3分）（2014?枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（A ）
8．（3分）（2014?枣庄）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，
9．（3分）（2014?枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ C ）
210．（3分）（2014?枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）=15的两个解，且x1＜x2，
y的部分对应值如下表：
和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
二、填空题（共6小题，每小题4，满分24分）
13．（4分）（2014?枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 3
种．
14．（4分）（2014?枣庄）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x﹣4y22的值为
． 15．（4分）（2014?枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”
，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 ．
16．（4分）（2014?枣庄）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，
2则中间阴影部分的面积为 4﹣π cm．
17．（4分）（
2014?枣庄）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 ．
18．（4分）（2014?枣庄）图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 （3+3） cm．
三、解答题（共7小题，满分60分）
19．（8分）（2014?枣庄）（1）计算：（﹣2）+（）﹣|﹣5|+（3
﹣1﹣2） 0
（2）化简：（
﹣）÷．
20．（8分）（2014?枣庄）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）求实验总次数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？
21．（8分）（2014?枣庄）如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm．
（1）求B点到OP的距离；
（2）求滑动支架的长．
（结果精确到1cm．参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
篇二：山东省枣庄市2014年中考数学试卷
山东省枣庄市2014年中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1． 2的算术平方根是（ ） A． ±
B．
C．±4 D． 4
2． 2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保．将14000000000用科学记数法表示为（ ） A． 140×108
B． 14.0×109
C． 1.4×1010
D． 1.4×1011
3．（3分）（2014?枣庄）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（ ） A．17° B． 34° C． 56°
D． 124°
4．下列说法正确的是（ ）
A． “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
B． 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C． 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式
D． 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=
，方差s2
甲=1.25，s2
乙=0.96，则说明乙组数据
比甲组数据稳定
5．⊙O1和⊙O2的直径分别是6cm和8cm，若圆心距O1O2=2cm，则两圆的位置关系是（ ） A． 外离
B．外切 C．相交 D． 内切
6．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，
若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ）
A． 350元B． 400元C． 450元D． 500元 7．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ） A． 22 B． 18 C．
14 D． 11
8．将一次函数y=x的图象
向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范
围是（ ）
A． x＞4 B． x＞﹣4 C． x＞2 D． x＞﹣2 9．（3分）（2014?枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）
A．a2
+4 B．2a2
+4a C．3a2
﹣4a﹣4 D．4a2
﹣a﹣2 10． x2
1、x2是一元二次方程3（x﹣1）=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（ ）
A．x1小于﹣1，x2大于3 B.x1小于﹣2，x2大于3 C． x1，x2在﹣1和3之间 D． x1，x2都小于3 11．（3分）（2014?枣庄）已知二次函数y=ax2
+bx+c
的x、y的部分对应值如下表：
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A．y轴B．直线x= C．直线x=2D．直线x=
12．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ） A．
B．1 C． D． 7
二、填空题（共6小题，每小题4，满分24分）
13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 3 种．
14．已知x、y是二元一次方程
组
的解，则代数式
x2
﹣4y2
的值为
．
15．有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的
概率为
．
16．如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为 4﹣π cm2
． 17．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是
．
18．图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个
面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 （3
+3
） cm．
三、解答题（共7小题，满分60分） 19.（1）计算（﹣2）3
+（）﹣1
﹣|﹣5|+（
﹣2）0
（2）化简：（﹣）÷．
20．（8分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实
验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）求实验总次数，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？
（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．
21．（8分）如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm．
（1）求B点到OP的距离； （2）求滑动支架的长．
（结果精确到1cm．参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
22．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE． （1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
23．（8分）如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8． （1）求OD的长； （2）求CD的长． 24．（10分）如图，一
次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求四边形OCBD的面积．
25．（10分）（2014?枣庄）如图，
在平面直角坐标系中，二次函数y=x2
﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合）．
（1）求∠OBC的度数；
（2）连接CD、BD、DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且S△OCE=S四边形OCDB，求此时P点的坐标；
（3）过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．
篇三：初三数学练习5
初三数学练习5 2016.1
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分） 1．函数y
x的取值范围是( ▲ )
A．x＞2
B．x≥2 C．x≤2
D．x≠2
2．在正方形网格中，△ABC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为( ▲ ) A
1 B． C
D
2
B．16
C．15
D．14
3．已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是( ▲ ) A．17
4．若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( ▲ ) A．k＜1 B．k≠0 C．k＞1 D．k＜0
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABC=40°，则∠ADC的度数是( ▲ ) A．90° B．100° C．120° D．140° 6．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是( ▲ )
A．18πcm2 B．27πcm2 C．36πcm2 D．54πcm2
7．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( ▲ )
A．矩形 B．菱形
C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
第2题 第5题 第10题
8．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．若在△ABC中，AB=AC，BC=6，∠BAC=120°，则△ABC的最小覆盖圆的半径是( ▲ )
9▲ )
A．射线(不含端点) B．线段(不含端点) C．直线 D．抛物线的一部分
10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0
没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m<-3；④3a+b>0． 其中，正确结论的个数是( ▲ ) A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．） 11．抛物线y=(x﹣2) 2﹣3的顶点坐标是 ▲ ．
12．一元二次方程x2﹣ax+a﹣4=0的一个根为0，则方程的另一个根为 ▲ ．
13．甲、乙两同学参加学校运动会铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和
22
方差的结果为：x甲=10.5，x乙=10.5，S甲则成绩较稳定的是 ▲ ． =0.61，S乙=0.50，
14．如果菱形的两条对角线的长为a和b
，且满足(a?3)2?0，那么菱形的面积等
于 ▲ ．
15．如图，河坝横断面迎水坡AB
的坡比BC与水平宽度AC
之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是 ▲ ．
16．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润30万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3
月份的利润比2月份的利润增加3.3万元，假设该产品利润每月增长的百分率都为x，则列出的方程为： ▲ ．（不要求化简）
F
17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长
(第16题)
线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为 ▲ ．
18．如图，在等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC中点，点F在底边BC
上，且FE⊥BE，则△CEF的面积为 ▲ ． 三、解答题（本大题共84分）
19．（本题共有2小题，每小题4
分，共8分）
20（1）计算：（?5）???2； （2）化简：(1?
C
A
（第18题）
11
)?．
x?1x
20．解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）解方程：（x?3)?x?3；
21．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线
上，且BE=DF．求证：AE=CF
2
?2x?1?0,
?
（2）解不等式组： ?1
?x?2?0.??
22．（本题满分8分）在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、
形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； （2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．
23．（本题满分8分）某商店从厂家以每件20元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。
据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（360-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%． （1）如果商店计划要获利480元，则每件商品的售价a应定为多少元？ （2）当每件商品的售价a定为多少元时，商店获利最大？并求此时的最大利润. （每件商品的利润=售价-进货价）
24．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别交
于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、E，连接DC并延长交y轴于点F，若点F的坐标为(0，1)，点D的坐标为(6，－1)． （1）求证：DC?FC；
（2）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （3）求⊙P的半径的长．
25．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，AD=4，E是AB的中点，将△BEC绕点B
逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG． （1）求证： EC∥FG；
（2）求点C，点A在旋转过程中形成的弧AC，弧AG与线段CG所围成的阴影部分的面积．
26．（本题满分8分）如图（1），一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支
架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在线段OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转45°到达ON位置，如图（2），此时，点A、C的对应位置分别是点B、D，测量出∠ODB为37°，点D到点O的距离为28cm． （1）求B点到OP的距离． （2）求滑动支架AC的长． （参考数据：sin37°=
343
，cos37°=，tan37°=） 554
N
B
MPC
M
AO
O
P
DC
图(1) 图(2)
27．（本题满分9分）如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边
形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P
为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
篇四：2015.3九年级模拟测试题
2014~2015年度九年级数学阶段性质量检测
（考试时间：120分钟；满分：120分）
6．函数
y?
a
（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） 友情提示: Hi，亲爱的同学们，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．
2．本试题共分两卷有24道题．其中1—8题为选择题， 9—14题为填空题. 请将全部答案写在答题纸相应位置上。
Ι卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1． 3的平方根是（ ） A．9
B．3
C．? D．?3
7．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方
向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
2．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
8. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，
3．右边几何体的俯视图是（ ）．
A B C D
4．近期环境污染备受关注，PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
－－－－
A．0.25×105 B．0.25×106 C．2.5×105 D．2.5×106 5．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差
S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则应该选（ ）.
A．甲
B．乙
点B恰好落在AD边上的点
P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；
③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
二、填空题（本题满分
18分，共有6道小题，每小题3
分）
9. 计算：?
-1??-4-
10. “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具. 某运动商城的自行车销售量自2015年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆，若该商城自
C．丙 D．丁
2015 起每个月自行车销量的月平均增长率相同，求月平均增长率.若设月平均增长率为x，由题意可得方程： .
11．如下左图，过点A（0,3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是 .
12．如上右图，在矩形ABCD中，AB=
，AD=1，该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，
三、作图题（本题满分4分）
15、如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等。请在图中找出点P的位置．
结论：
l2
点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ．
13．如下左图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 ．
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．计算（本小题满分8分，每题4分）
3?x?1??5x?1?1a2?
(1) 化简：(1?)?2 (2) 解不等式组：?x?1
?2x?4aa?1??2
解： 解：
17．（本题满分6分）
为了解吸烟的危害，某中学八年级一半数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在五四广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．
（1）本次接受调查的人数是 _________ 人，并把条形统计图补充完整． （2）在扇形统计图中，E选项所在扇形的圆心角的度数是 _________ ． （3）若青岛市约有烟民14万人，则对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？
14．如上右图，是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为5m的半圆，其边缘AB = CD=20m ，小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离 为 m．（π取3）
18．（本小题满分6分）
小明、小亮做一个“配色”的游戏. 下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A?转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．这种情况下小亮获胜；?同样，蓝色
和黄色在一起配成绿色，这种情况小明获胜；在其它情况下，则小明、小亮不分胜负． （1）利用列表方法或树状图表示此游戏所有可能的结果； （2）此游戏的规则，对小明、小亮公平吗？试说明理由。
19．（本小题满分6分）
某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克。求该种干果的第一次进价是每千克多少元？
20．（本小题满分8分）
如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转24°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为39°，点D到点O的距离为30cm． （1）求B点到OP的距离；
(转 载于:wWw.SmHaIDA.cOM 海达 范文 网:如图一扇窗户垂直打开)（2）求滑动支架的长．（结果精确到1cm） （参考数据：sin66??
929
，cos66??，tan66??，tan39°≈1054
，sin39°≈）
21．（本小题满分8分）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若OD=
1
AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
2
22．（本小题满分10分）
某商场经销一种新型产品，每件成本为18元．试销过程中发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100．（利润＝售价－成本） （1）写出每天的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，该商场每天能获得350元的利润？当销售单价为多少元时，每天能
获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种产品的销售单价不能高于32元，如果商场要获得每天不低于350元
的利润，销售这种产品每天的最低成本需要多少元？
23．（本小题满分10分） 【问题情境】
张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题：如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我坏悖鉖作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F． 求证：PD+PE=CF．
小林的证明思路是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小兰的证明思路是：如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，通过证明四边形PDFG是矩形，可得：PD=GF；证明△PCG≌△PCE ，可得PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】
如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；
【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下面问题： 如图④，在平面直角坐标系中有两条直线l1
24．（本小题满分12分）
如图①，四边形ABCD中，AD∥BC， DC⊥BC，AD=6cm，DC=8cm，BC=12cm。动点M在CB上运动，从C点出发到B点，速度每秒2cm；动点N在BA上运动，从B点出发到A点，速度每秒1cm。两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）。
（1）求线段AB的长。 （2）当t为何值时，
MN
∥
CD?
（3）设三角形DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式。
（4）如图②，连接BD，是否存在某一时刻t，使MN与BD互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由。
图①
图②
l2：y=－3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用上述的结论求出点M的坐标．
图④
篇五：江苏省无锡市锡山区2016届九年级上学期期末考试数学试卷
2015年秋学期期末考试试卷
初三数学
2016．1
本试卷分试卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上。考试时间为120分钟。试卷满分为130分。
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）
1．函数y
x的取值范围是( ▲ )
A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
2．在正方形网格中，△ABC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为( ▲ )
A
1 B． C
D
2
3．已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是( ▲ )
A．17 B．16 C．15 D．14
4．若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( ▲ )
A．k＜1 B．k≠0 C．k＞1 D．k＜0
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABC=40°，则∠ADC的度数是( ▲ )
A．90° B．100° C．120° D．140°
6．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是( ▲ )
A．18πcm2 B．27πcm2 C．36πcm2 D．54πcm2
7．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( ▲ )
A．矩形 B．菱形
C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
第2题 第5题 第10题
8．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如
线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．若在△ABC中，AB=AC，BC=6，∠BAC=120°，则△ABC的最小覆盖圆的半径是( ▲ )
A．3
B． C．2
D．B
9．两个不相等的正数a、b满足a+b=2，ab=t-1，设S=(a?b)，则S关于t的函数图象是( ▲ )
A．射线(不含端点) B．线段(不含端点) C．直线 D．抛物线的一部分
10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0
没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m<-3；④3a+b>0．
其中，正确结论的个数是( ▲ )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．）
11．抛物线y=(x﹣2) 2﹣3的顶点坐标是 ▲ ．
12．一元二次方程x2﹣ax+a﹣4=0的一个根为0，则方程的另一个根为 ▲ ．
13．甲、乙两同学参加学校运动会铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和
22方差的结果为：x甲=10.5，x乙=10.5，S甲则成绩较稳定的是 ▲ ． =0.61，S乙=0.50，2
14
．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且满足(a?3)2??0，那么菱形的面积
等于 ▲ ．
15．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比BC与水平宽度AC
之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是 ▲ ．
16．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润30万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3
月份的利润比2月份的利润增加3.3万元，假设该产品利润每月增长的百分率都为x，则列出的方程为： ▲ ．（不要求化简）
BF
17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延
长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为 ▲ ．
18．如图，在等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC中点，点F在底边BC
上，且FE⊥BE，则△CEF的面积为 ▲ ．
三、解答题（本大题共84分）
19．（本题共有2小题，每小题4分，共8
分） C(第16题)
（第18题）
（?5）???2； （2）化简：(1?（1）计算：2011)?． x?1x
20．解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）解方程：（x?3)?x?3；
2 ?2x?1?0,?（2）解不等式组： ?1
?x?2?0.??2
21．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线
上，且BE=DF．
求证：AE=CF
22．（本题满分8分）在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、
形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．
23．（本题满分8分）某商店从厂家以每件20元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。
据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（360-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．
（1）如果商店计划要获利480元，则每件商品的售价a应定为多少元？
（2）当每件商品的售价a定为多少元时，商店获利最大？并求此时的最大利润.
（每件商品的利润=售价-进货价）
24．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别交
于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、E，连接DC并延长交y轴于点F，若点F的坐标为(0，1)，点D的坐标为(6，－1)．
（1）求证：DC?FC；
（2）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（3）求⊙P的半径的长．
25．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，AD=4，E是AB的中点，将△BEC绕点B
逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．
（1）求证： EC∥FG；
（2）求点C，点A在旋转过程中形成的弧AC，弧AG与线段CG所围成的阴影部分的面积．
26．（本题满分8分）如图（1），一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动
支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在线段OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转45°到达ON位置，如图（2），此时，点A、C的对应位置分别是点B、D，测量出∠ODB为37°，点D到点O的距离为28cm．
（1）求B点到OP的距离．
（2）求滑动支架AC的长．
（参考数据：sin37°=343，cos37°=，tan37°=） 554
N
B
M
PC
MAO
OPDC
图(1) 图(2)
27．（本题满分9分）如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与
x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边
形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以
P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．
（1）求点N落在BD上时t的值；
（2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；
（3）当点P在折线AD﹣DO上运动时，求S与t之间的函数关系式；
（4）直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值．
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