已知函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间【2,正无穷）上是减函数,则a的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:36:21

已知函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间【2,正无穷）上是减函数,则a的取值范围?
已知函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间【2,正无穷）上是减函数,则a的取值范围?

已知函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间【2,正无穷）上是减函数,则a的取值范围?
(借用一下顶楼的答案)底数小于1
所以log0.5(x)是减函数
所以x^2-ax+3a在区间内是增函数
所以抛物线的对称轴x=a/2不能在x=2的右边
所以a/2≤2
a≤4
补充：因为真数应大于0,则x=2时,x^2-ax+3a>0,解得a>-4
所以-4

底数小于1
所以log0.5(x)是减函数
所以x^2-ax+3a在区间内是增函数
所以抛物线的对称轴x=a/2不能在x=2的右边
所以a/2≤2
a≤4

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