函数f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的单调增区间为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:38:11

函数f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的单调增区间为?
函数f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的单调增区间为?

函数f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的单调增区间为?
对于这道题,首先要注意它的定义域（对数函数真数大于零）.所以
x²-2x-3＞0,则x＞3或x＜-1；
再讨论其单调性,因这是个复合函数,且外函数y=log0.5(u)为在定义域范围内为减函数,所以要求整个函数的单调增区间就要求内函数y=x²-2x-3的单调减区间（复合函数遵循内函数为增,外函数为增,则整个为增,即增增为增；其外还有增减为减,减增为减,减减为增）,此时,必须注意定义域（上面所求x的范围）,在x＞3或x＜-1上,x²-2x-3在(3,+∞)上为增,在(-∞,-1)上为减,根据减减为增,则：
原函数单调增区间为(-∞,-1）

因为log0.5X为单调减函数
f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的单调增函数
所以x^2-2x-3应为减函数
且x^2-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x对称轴=1
所以x属于（负无穷，-1）

f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的定义域为（-∞,-1)∪（3，∞)
f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的单调增区间是g(x)=x^2-2x-3的单调减区间 对称轴=1开口向上
函数f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的单调增区间为（-∞,-1)

原题即为找y=x^2-2x-3的减区间
则其对称轴为x=1 即为x≤1
又y>0得出x<-1或者x>3
取其交集得出x∈(-∞,-1)

函数f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的单调增区间为? .函数f(x)=2^x*|log0.5x|-1的零点个数为( ) 函数f(x)=2^x|log0.5x|-1的零点个数 函数f(x)=2^x|log0.5(x)|-1的零点个数 函数f(x)=2^x|log0.5(x)|-1的零点个数 函数y=log0.25x-log0.5x+2的单调减区间是 函数f(X)=根号下log0.5(3x-2)的定义域怎么求? 求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间 求函数f(x)=(log0.25x)^2-log0.25x^2+5,x∈[2,4]时的最值 已知函数f=log0.5[x-2].求f反函数 函数f(x)=2^x*|log0.5x|-1的零点个数为( ) 百度上有解是：在x 函数f(X)=log0.5（4-x的2次方）,判断f(X)的奇偶性 见下图函数f(X)=log0.5（4-x的2次方），判断f(X)的奇偶性 函数Log0.5²-log0.5x=2单调减区间 函数f（x）=2^-x|log0.5x|-1的零点个数为（ ）求详解 求函数f(x)=（根号log0.5x-1）+(1/2x-1)的定义域 若函数y=f(x)的定义域是[2,4],y=f(log0.5x)的定义域是 若x满足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,则f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最大值?A.3 B.2 C.1 D.1/2