已知等式3a=2b,5

篇一：《第5章_一元一次方程》检测题及答案

《第5章 一元一次方程》检测题（二）

一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）

1．（2分）一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为

2．（2分）方程3x+6=0的解是x=

3．（2分）日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为．

4．（2

分）方程去分母得．

5．（2分）相邻5个自然数的和为45，则这5个自然数分别为

6．（2分）一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为米2．

7．（2分）一件衬衫进货价60元，提高50%标价为八折优惠价

为 _________ ，利润为 _________ ．

8．（2分）鸡兔同笼共9只，笼中共有腿26条，则鸡只，兔只．

9．（2分）小明跑步每秒钟跑4米，则他15秒钟跑米，2分钟跑米，1小时跑公里．

10．（2分）如果|2x﹣1|+（x+y+1）2=0，则的值是

11．（2分）当x=4x+2与3x﹣9的值互为相反数．

12．（2分）在公式s=（a+b）h中，已知s=16，a=3，h=4，则b=．

13．（2分）（2006?烟台）如图是2003年11月份的日历，现用一矩形在日历中

任意框出4个数，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系 _________ ．

14．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x

的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2=0的解为x=．

二、选择题（共14小题，每小题2分，满分28分）

16．（2

分）方程﹣2x=的解是（ ）

19．

（2分）解方程1﹣，去分母，得（ ） 20

．（2分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子年龄的

22．（2分）方程

=去分母后可得（ ）

24．（

2分）小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，

25．（2分）小明上大学向某商人贷款1

万元，年利率为8%，1年后需还给商人

2m﹣3

27．（2分）某中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方

形空地．为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植

28．（2分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获

三、解答题（共10小题，满分44分）

（3）

30．（3分）

=﹣1． ．

31．（3分）解方程：1﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）

32．（3分）

33．（6

分）设，，当x为何值时，y1、y2互为相反数．

34．（6分）小芳把春节守岁钱2000元存入银行的教育儲蓄，3年后她从银行取

回2180元，问银行的年利率是多少？如果是一般儲蓄，那么3年后她从银行只

能取回多少元？（利息税为20%）

35．（4分）某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，

使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？

36．（4分）某学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”数学竞赛获奖学生买

奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，问该校获得一等奖的学

生有多少人？

37．（6分）一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八

折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价

是多少元？

38．（6分）甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才

出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？

追上甲时离展览馆还有多远？

参考答案与试题解析

一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）

1．（2分）一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为

2．（2分）方程

3x+6=0的解是x= ﹣2 ．

3．（2分）日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为

4．（2分）方程去分母得

篇二：第五章一元一次方程测试卷1及答案

第五章一元一次方程测试卷1

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、下列各式是一元一次方程的是（ ）

A、3x﹣1﹣（4x+1） B、 C、x+1=3 D、x﹣y=0

2、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

2 A、x+x﹣3=x（x+2） B、x+（4﹣x）=0

C、x+y=1 D、

3、如果代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（ ）

A、 B、 C、 D、

4、将一元一次方程去分母，下列正确的是（ ）

A、1﹣（x﹣3）=1 B、3﹣2（x﹣3）=6

C、2﹣3（x﹣3）=6 D、3﹣2（x﹣3）=1

5、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）

A、3a﹣5=2b B、3a+1=2b+6 C、3ac=2bc+5 D、a=

6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（ ）

A、6 B、12 C、13 D、14

7、一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（ ）

A、18千米/时 B、15千米/时 C、12千米/时 D、20千米/时

8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y

﹣，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

9、方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（ ）

A、﹣8 B、0 C、2 D、8

10、滨海商厦将商品A按标价9折出售，仍获利10%，若商品A标价33元，则进价为（ ）

A、27元 B、29.7元 C、30.2元 D、31元

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：

x﹣=0 ．

12、y=1是方程2﹣3（m﹣y）=2y的解，则m=

2a13、若|a﹣1|+（b+2）=0，则b= ．

23x﹣126x+314、若是2abc与﹣5abc是同类项，则x= ．

15、小明买2副羽毛球拍，付出50元，找回1.2元，则每副球拍的单价为 元．

16、方程，则x= ．

17、小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要 千克的小麦．

18、

x=是方程|k|（x+2）=3x的解，那么k= ．

19、某单位今年为灾区捐款25000元，比去年的2倍多1000元，去年该单位为灾区捐款 元．

20、某品牌的电视机降价10%后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台 元．

三、解答题（共8小题，满分90分）

21、解下列方程

（1）7﹣2x=3﹣4x； （2）4（1﹣x）=x﹣1；

（3）； （4）．

22、某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？

23、解方程：

（1）|4x﹣1|=7； （2）2|x﹣3|+5=13．

24、用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m，第一架工作16小时，第二架

33工作24小时，共掘土8640 m，问每架掘土机每小时可以掘土多少m？

25、某商店以90元的相同价格卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问商店卖出的这2件衬衫盈利了，还是亏损了？

26、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册．其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？

27、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？

28、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．

29、一商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售，结果每台赚了300元，那么每台彩电的进价是多少元？

30、小明的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为6%，他用这笔款购进一批货物，以高于买入价的37%出售，经过两年的时间售完，用所得收入还清贷款本利，还剩4万元，问两年前小明的爸爸贷款的金额是多少？

3

答案及分析：

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、下列各式是一元一次方程的是（ c ）

A、3x﹣1﹣（4x+1） B、

C、x+1=3 D、x﹣y=0

分析：根据一元一次方程的定义，找到只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程即可． 解答：解：A、不是方程，不符合题意；

B、分母中含有未知数，不是整式方程，不符合题意；

C、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，符合题意；

D、含有2个未知数，不符合题意；

故选C．

2、下列方程中，是一元一次方程的是（ A ）

A、x+x﹣3=x（x+2） B、x+（4﹣x）=0 C、x+y=1 D、2

分析：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．

2解答：解：A、x+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；

B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；

C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；

D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．

故选A．

3、如果代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（ D ）

A、 B、

C、 D、

分析：互为相反数的含义是两个代数式的和为0．由已知，“代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数”，可以得到（5x﹣7）+（4x+9）=0，从而解得x的值．

解答：解：根据题意得：（5x﹣7）+（4x+9）=0，

去括号得：5x﹣7+4x+9=0，

移项得：5x+4x=﹣9+7，

合并同类项得：9x=﹣2，

系数化为1得：x=

故选D．

4、将一元一次方程

A、1﹣（x﹣3）=1 C、2﹣3（x﹣3）=6 去分母，下列正确的是（ B ） B、3﹣2（x﹣3）=6 D、3﹣2（x﹣3）=1

方程两端同乘各分母的最小公倍数6，就可以去分母． ． 分析：一元一次方程

解答：解：去分母

得：3﹣2（x﹣3）=6．

故选B．

5、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ C ）

A、3a﹣5=2b B、3a+1=2b+6

C、3ac=2bc+5 D、a=

分析：利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．

解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；

B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；

D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=

C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．

故选C．

；

篇三：《第3章 一元一次方程》2015年综合复习测试卷(一)

《第3章 一元一次方程》2015年综合复习测试卷（一）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A、错误！未找到引用源。 B、错误！未找到引用源。+4=3x

2 C、y+3y=0 D、9x﹣y=2

2、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）

A、3a﹣5=2b B、3a+1=2b+6

C、3ac=2bc+5 D、a=错误！未找到引用源。

3、小玉想找一个解为x=﹣6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ）

A、2x﹣1=x+7 B、错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。﹣1

C、2（x+5）=﹣4﹣x D、错误！未找到引用源。=x﹣2

4、下列变形正确的是（ ）

A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5 B、错误！未找到引用源。x﹣1=错误！未找到引用源。x+3变形得4x﹣1=3x+3

C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D、3x=2变形得x=错误！未找到引用源。

5、解方程1﹣错误！未找到引用源。，去分母，得（ ）

A、1﹣x﹣3=3x B、6﹣x﹣3=3x

C、6﹣x+3=3x D、1﹣x+3=3x

6、如果方程2x+1=3的解也是方程2﹣错误！未找到引用源。=0的解，那么a的值是（ ）

A、7 B、5

C、3 D、以上都不对

7、（2009?深圳）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）

A、80元 B、100元

C、120元 D、160元

8、甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（ ）

A、2×15x=25x B、70+25x﹣15x=200×2

C、2（200﹣15x）=70+25x D、200﹣15x=2（70+25x）

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9、若方程3x+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是．

10、方程错误！未找到引用源。的解是x=

11、已知x=2是方程ax﹣1=x+3的一个解，那么a=

12、写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数是错误！未找到引用源。，

（2）方程的解为2．

则这样的方程可写为： _________ ．

13、已知三个连续偶数的和是24，则这三个数分别是

14、A、B、C三辆汽车所运货物的吨数比为2：3：4，已知C汽车比A汽车多运货物4吨，则B汽车运货物 _________ 吨．

15、一个两位数，十位数字比个位数字大4，将十位数字与个位数字交换位置后得到的新数比原数小36，设个位数字为x，则可列方程为 _________ ． 2m﹣1

16、课堂上，老师说：“老师的六分之一时光是幸福的童年，从小学读到大学又花了我一半的时间，然后12年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄”，小玉思考了一会儿告诉了老师正确的答案，你知道老师现在的年龄是 _________ 岁．

三、解答题（共6小题，满分52分）

17、解下列方程：

（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；

（2）错误！未找到引用源。．

18、已知x=﹣3是方程错误！未找到引用源。mx=2x﹣6的一个解．

（1）求m的值；

22008（2）求式子（m﹣13m+11）的值．

19、已知关于x的一元一次方程2009x﹣1=0与4018x﹣错误！未找到引用源。=0有相同的解，求a的值．

20、一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒．不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？

21、当得知2008年5月12日四川汶川大地震时，某校学生第一时间内伸出于援助之手．已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元．

（1）如果两个班的捐款总数相等，那么这个学校人均捐款数为多少元？

（2）如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？

22、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．

（1）如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？

（2）㈠班代表队的最后得分能为145分吗请简要说明理由？

答案与评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A、错误！未找到引用源。 B、错误！未找到引用源。+4=3x

2 C、y+3y=0 D、9x﹣y=2

考点：一元一次方程的定义。

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

解答：解：A、分母中含有未知数，不是整式，也不是一元一次方程；

B、符合一元一次方程的定义；

C、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；

D、含有两个未知数，不是一元一次方程．

故本题选B．

点评：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母．具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．

2、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）

A、3a﹣5=2b B、3a+1=2b+6

C、3ac=2bc+5 D、a=错误！未找到引用源。

考点：等式的性质。

分析：利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．

解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；

B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；

D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=错误！未找到引用源。；

C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．

故选C．

点评：本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．

3、小玉想找一个解为x=﹣6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ）

A、2x﹣1=x+7 B、错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。﹣1

C、2（x+5）=﹣4﹣x D、错误！未找到引用源。=x﹣2

考点：一元一次方程的解。

专题：计算题。

分析：方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣6分别代入四个选项进行检验即可．

解答：解：A、把x=﹣6代入方程的左边=﹣13≠右边，不是方程的解；

B、把x=﹣6代入方程的左边=﹣3=右边，所以是方程的解；

C、把x=﹣6代入方程的左边=﹣2≠右边，不是方程的解；

D、把x=﹣6代入方程的左边=﹣4≠右边，不是方程的解；

故选B．

点评：本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

4、下列变形正确的是（ ）

A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5 B、错误！未找到引用源。x﹣1=错误！未找到引用源。x+3变形得4x﹣1=3x+3

C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D、3x=2变形得x=错误！未找到引用源。

考点：等式的性质。

分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．

解答：解：A、根据等式的性质1，4x﹣5=3x+2两边都加﹣3x+5，应得到4x﹣3x=2+5，故本选项错误；

B、根据等式性质2，错误！未找到引用源。x﹣1=错误！未找到引用源。x+3两边都乘以6，应得到4x﹣6=3x+18，故本选项错误；

C、3（x﹣1）=2（x+3）两边都变形应得3x﹣3=2x+6，故本选项错误；

D、根据等式性质2，3x=2两边都除以3，即可得到x=错误！未找到引用源。，故本选项正确．

故选D．

点评：本题主要考查了等式的基本性质．

等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．

5、解方程1﹣错误！未找到引用源。，去分母，得（ ）

A、1﹣x﹣3=3x B、6﹣x﹣3=3x

C、6﹣x+3=3x D、1﹣x+3=3x

考点：解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．

解答：解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．

故选B．

点评：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．

6、如果方程2x+1=3的解也是方程2﹣错误！未找到引用源。=0的解，那么a的值是（ ）

A、7 B、5

C、3 D、以上都不对

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值． 解答：解：解方程2x+1=3得：x=1，

解方程2﹣错误！未找到引用源。=0得：x=a﹣6

∴a﹣6=1，

解得：a=7，

故选A．

点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，正确理解方程解的含义．

7、（2009?深圳）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）

A、80元 B、100元

C、120元 D、160元

考点：一元一次方程的应用。

专题：销售问题。

分析：根据标价是360元，高出进价80%的价格标价，设最多降价x元时商店老板才能出售，就可以列出方程求解．

解答：解：设最多降价x元时商店老板才能出售．

则可得：错误！未找到引用源。×（1+20%）+x=360

解得：x=120．

故选C．

点评：本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．

8、甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（ ）

A、2×15x=25x B、70+25x﹣15x=200×2

C、2（200﹣15x）=70+25x D、200﹣15x=2（70+25x）

考点：由实际问题抽象出一元一次方程。

专题：应用题。

分析：本题的相等关系是：2（甲仓库的存煤﹣每天运出的吨数×天数）=乙仓库的存煤+每天运进的吨数×天数．

解答：解：设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，

根据题意得：2（200﹣15x）=70+25x

故选C．

点评：应用题的关键是寻找正确的等量关系．注意分清乙是甲的2倍．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9、若方程3x+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是 1 ．

考点：一元一次方程的定义。

专题：计算题。

分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据未知数的指数为1可得出m的值． 解答：解：由一元一次方程的特点得：2m﹣1=1，

解得：m=1．

故填：1．

点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1．

此类题目可严格按照定义解题．

10、方程错误！未找到引用源。的解是x= 3 ．

考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：观察可得最简公分母是x﹣1，方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．

解答：解：方程两边都乘x﹣1，得

4=2x﹣2，

2m﹣1

篇四：2014-2015学年点拨高中数学必修5(R-B版)过关测试卷：第三章+不等式+过关测试卷

第三章过关测试卷 （100分，45分钟）

一、选择题（每题6分，共48分）

1.设a＜b＜0,下列不等式一定成立的是（ ） A.a2＜ab＜b2 B.b2＜ab＜a2 C.a2＜b2＜ab D.ab＜b2＜a2 2.已知集合M=?x（ ）

A.M =N =P B.M =P ?N C.N ?M ?P D.M ?N =P 3.不等式

x?2

≤2的解集是（ ） x?3

?x?3?2

≤0?,N={x|x+2x－3≤0},P={x|－3≤x≤1},则有?x?1?

A.{x|x＜－8或x＞-3} B.{x|x≤-8或x＞-3} C.{x|-3≤x≤2} D.{x|-3＜x≤2} 4.已知函数y=f(x)的图象如图1所示，则不等式f??

?x?1为（ ）

A.（-∞,1） B.(-2,1)

C.(-∞,-2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞

)

2x?1?

?＞0的解集?

图1

x2?x?1?1?2

5.在区间?，函数f(x)=x+bx+c(b∈R)与g(x)=在同一个2?上，

x?2?

?

x值处取得相同的最小值，那么f (x)在区间?（ ） ，2??上的最大值是

1

?2?

A.

135 B.4 C.8 D. 44

6.设a,b均大于零,且ab－a－b≥1,则有( ) A.a+b≥

a+b

C.a+b

a+b＞

?7.若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈?0??恒成立，则a的最小值为

?1

2?

（ ）

A.0 B.-2 C.? D.-3

?3x?y?6≤0，?

8.已知x, y满足约束条件?x?y?2≥0，若目标函数z=ax+by(a＞0,b＞

?x≥0，y≥0,?

52

0)的最大值为12，则?的最小值为（ ） A.

25811

B. C. D.4

336

2

a3b

二、填空题（每题5分，共15分） 9.已知下列不等式：

①x2+3＞2x(x∈R);②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R);③a2+b2≥2(a－b－1)(a,b∈R).其中正确的序号是10.不等式(k+1)x2－(3k+1)x+2＞0对于任意的x∈R都成立，则k的取值范围是 .

11.〈安徽〉设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）. ①若ab＞c2,则C＜；②若a+b＞2c,则C＜；③若a3+b3=c3,则C＜

?

3?3

???；④若(a+b)c＜2ab,则C＞;⑤若(a2+b2)c2＜2a2b2,则C＞. 223

三、解答题（14题13分，其余每题12分，共37分）

12.已知x＞0,y＞0，且2x+8y－xy=0,求：（1）xy的最小值；（2）x+y的最小值.

13.设a＞0,b＞0,对任意的x＞1,ax+.

14.（1）已知x＜,求函数y=4x-2+

1

x

9y

54

1

的最大值. 4x?5

x

＞b

x?1

（2）已知x＞0,y＞0,且?=1,求x+y的最小值.

（3）已知a,b为常数，求函数y=(x－a)2+(x－b)2的最小值.

参考答案及点拨

一、1.B 点拨：∵a＜b＜0,∴a2－ab=a(a－b)＞0,ab－b2=b(a－b)＞0,∴a2＞ab,ab＞b2,∴a2＞ab＞b2,即b2＜ab＜a2,故选B.

2.D 点拨：易得M ={x｜-3≤x＜1},N ={x｜-3≤x≤1}，所以M ?P=N. 3.B 点拨：原不等式可化为

x?2?x?8

-2≤0，即≤0，即(x+3)(x+8)

x?3x?3

≥0且x≠-3,解得：x≤-8或x＞-3. 4.B 点拨：由函数y=f(x)的图象知：要使f??1,即

2x?12x?1?

＞0,则需＜?x?1x?1??

x?2

＜0,解得-2＜x＜1.∴原不等式的解集为（-2，1）. x?1

1x2?x?115.B 点拨：g(x

)=?x??1≥1 =3.当且仅当x=,即

xxx?

x=1∈?f(x)，2??时等号成立.所以g(x)在x=1处取得最小值3.依题意，b4c?b2也在x=1处取得最小值3，故-=1, =3所以

24

1

?2?

b=-2,c=4,所以

?

f(x)=x2－2x+4=(x－1)2+3.又x∈?，2??,所以f(x)的最大值为f(2)=4.

1

?2?

a?b?12

6.A 点拨：令a+b=x，则x＞0,1+x≤ab≤????x, 2??4

2

即x2－

4x－4≥0(x＞0)，解得x≥

即a+b≥?7.C 点拨：∵不等式x2+ax+1≥0对一切x∈?0??恒成立，∴对一

?

x2?1x2?12?1?

切x∈?0?,有ax≥-x-1,即a≥-恒成立.令g(x)=- = xx?2?11?1???1?

-?，易知g(x)=- 在内为增函数.∴当x=时，x?x?0??????

1

2?

?

x?

?

x?

?

2?

2

g(x)max=-.∴a的取值范围是a≥-,即a的最小值是-.故选C. 8.A 点拨：不等式组表示的平面区域如答图1所示阴影部分，易知当直线y=－x+(a＞0,b＞0)过直线x－y+2=0与直线3x－y－6=0

?x?y?2=0,?x?4,

的交点时，z取得最大值12，解方程组?故4a+6b=12,得?

3x?y?6=0,y?6,??

?

即2a+3b=6,而??????

ab?ab?

2

3

2

32a?3b13?ba?1325

?????≥?2=,故选

A. 66?ab?66

a

b

zb

525252

答图1

二、9.①③ 点拨：x2+3－2x=(x-1)2+2＞0，∴x2+3＞2x（x∈R）； a2+b2－2(a－b－1)=(a－1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1).对于②,有a5+b5-（a3b2+a2b3） =(a－b)2(a+b)(a2+ab+b2)

2

??b?32?

=(a－b)(a+b)??a???b?，

2?4?????

2

只有当a+b≥0时，不等式a5+b5≥a3b2+a2b3才成立.

?

10.?1? 点拨：当k+1=0,即k=-1时，不等式不恒成立，所以??，

7

?9?

?k?1?0,7

解得-＜k＜1. ?2

9???[?(3k?1)]?4(k?1)?2?0.

a2?b2?c2a2?b2?ab

?11.①②③ 点拨：对于①,∵ab＞c,∴cosC= 2ab2ab

2

篇五：6.2.1等式的性质与方程的简单变形习题

第6章 一元一次方程

6.2.1等式的性质与方程的简单变形

一、基础检测

1、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）

A、3a-5=2b B、3a+1=2b+6 C、3ac=2bc+5 D、a=

2、一元一次方程3x+6=2x-8移项后正确的是（ ）

A、3x+2x=6-8 B、3x-2x=-8+6 C、3x-2x=-6-8 D、3x-2x=8-6

3、下列变形中属于移项的是（ ）

A、由2X=-1得x=?2b5? 331x B、由?2得x=4 22

C、由5x+6=0得5x=-6 D、由4-3x=0得-3x+4=0

4、解方程-x=-30，，系数化为1正确的是（ ）

A、-x=30 B、x=-30 C、x=30 D、x=3

5、下列方程变形正确的是(只填序号)

①3x+6=0可变为3x=6 ②2x=x-1可变为2x-x=-1

③2+x-3=2x+1可变为2-3-1=2x-x ④4x-2=5+2x可变为4x-2x=5-2 6、6、已知2a-3与12-5a互为相反数，则7、方程3x+2=0的解是二、基础延伸

解下列方程

（1）15=x+8 （2）3x+4=0 （3）7y+6=-6y

y=0 (5) －y=15 （6）5x+2=7x+8

1423

三、能力拓展1、某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数.

2、方程 2x＋1＝3和方程2x－a＝0 的解相同，求a的值.

3、已知关于X的方程2X+a-5=0的解是X=2，求a的值

4、刚学了解简单方程，小明在家写作业：解方程2x+5=-2x+5 解方程2x+5=-2x+5

第一步：两边都减去5，得2x=-2x，

第二步：两边都除以x，得2=-2

你认为他错在哪里？请你帮他正确地解答此题。 下面是他的解答过程：

体裁作文