作业帮画垂线和平行线ppt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/23 12:23:07 作文素材
篇一：画垂线和平行线(教案)
教案 —— 画垂线和平行线
（斗门镇中心小学马永林）
【教学内容】：教科书四年级上册66~67例2、例3
【教学目标】：
1．使学生初步掌握画垂线和平行线的方法，并能正确使用三角板和直尺画垂线和平行线。
2．通过观察猜想、动手操作、实践验证等活动，培养学生空间观念，锻炼提高学生的作图能力。
【教学重点】：掌握垂线与平行线的画法
【教学难点】：平行线的画法
【教具准备】：三角板、直尺、量角器
【教学过程】：
（一）复习引入
师：上一节课我们学习了平行线和垂线。（课件出示标准的模型图）
像这样的在同一平面内不相交的两条直线叫做互相平行。像这样的相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。（师生一起说说） 师：今天我们这一堂课就来学习垂线和平行线的画法。
（二）新授画垂线
师：老师这里有一条直线，请你想一想选用什么工具怎么画这条直线的垂线？不用告诉我，请你画画看。
师：画好的同学请举手。
师：请你说说你是怎么画的？
师：哪些同学的画法跟他一样的？
师：你们同意谁的画法？
师：为什么同意他的画法？
生：他的画法能确保垂直。
师：那另一种画法呢？
生：不一定。
师：嗯，需要估计能力很好的同学才行，可能画的是垂直，也可能不是。
师：都肯定这样的两种画法，画出来都是直角，但是一般我们采用三角板去画的。 师：好的，老师跟你们的画法是一样的。请看课本P66。
1．三角尺的一条直角边和这条直线重合。
2．沿着三角尺的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是我们要画的垂线。 师：这个画法就是我们以前画什么图形的方法啊？
生：画直角
师：你们会画了么？给你2个不同的，线上一点和线外一点画垂线试试看。 师：请画完的举手示意。
反馈1：请你说说你是怎么画的？
师：你们觉得画的怎么样？
生：画的对。
师：错误反馈,刚刚老师发现有同学是这样画的？你们觉得怎么样？ 生：不对，这样画出来不是垂线。
反馈2：请你来帮他改正下如何画才是对的？
师：你们同意吗？
生：同意。
预设：错误资源(直接请同学验证下)。
师：你觉得这样画的一定是垂线吗？
师：你们画的直角在哪里？
师：我们需要画的直角在哪里？
师：对啊，直角边要与已知直线重合。
师：同学们会画垂线了吗，那你们画垂线的时候还应注意什么？
生：三角尺的直角边过这个点。
师：不管怎么画，课本上这三种垂线的画法都是先用三角板的一条直角边，再用三角板的另一条直角边，只不过有的要过点，有的不需要过点。 （三）点到直线的距离
师：这是刚才有些同学画出来的一条垂直的线段。
师：这个点到这条直线的线段可以画多少条？
生：无数条。
师：先观察一下，你认为哪条最短？
生：垂直线段。
师：我们来比一下。
师：想象一下，往这边移呢？
生：也会越来越长
师：所以我们说点到直线的线段中，垂直的线段最短。
师：这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。（齐读）
（四）新授画平行线
师：我们已经学会画垂线了，也知道了点到直线的线段中垂直线段最短。接下来我们该画什么了？你会画吗？请你画一组试试看。
师：画好的请举手，请你展示下。
生：1、用尺或者其它工具画一组平行线。
2、直接画（用估一估的方法）
3、平移
4、用垂线画的。
反馈和交流：
师：这样画能保证是平行线吗？这样画精确程度很难保证的。
师：说说你是怎么画的？你觉得他的画法好吗？
师：为什么可以这样画？这样画出来的一定是平行线吗？
师：上节课我们讲了同一平面内不相交的两条直线互相平行？这种画法我们就能确保不相交。
追问：那么是不是平行线之间的距离处处相等吗？如果我们在平行线间再画几条垂直线段？你认为长度会变吗？
生：不会。
师：大家用直尺或三角板量一量平行线之间的距离是否相等。
反馈：你觉得他的画法怎么样？
生：不好，可能会不准
师：能不能想个办法让尺子不斜？
生：固定一下。
师：用两把尺通过这样的方法可以画出一组平行线。
师：老师的想法跟你们一样。请看课件上的方法。 跟着课件试一试（移的时候
可以往上移，往下移可以吗？）
师：一重合，二紧靠，三平移，四画。
1．三角尺的直角边和已知直线重合
2．直尺紧靠三角尺的另一条直角边
3．沿着直尺平移三角尺的一条直角边。
4．沿着三角尺的直角边画出这条直线。这条直线就是我们要画的平行线。 师：请你用这种方法检查下刚才画的是不是平行线？
师：我们再来挑战一下不同要求的平行线。
师：你能不能把你的画法展示出来？
师展示错误的资源，他是这样画的，你有意见吗？
师：看来我们同学在画平行线的时候遇到了困难，那么你要提醒同学什么？ 生：三角尺的直角边和已知直线重合，沿着直尺平移三角尺的一条直角边，这样
画出来的就是平行线。
师：很好。今天这堂课的重点是垂线和平行线的画法。
（五）练习巩固
1、（1）
（2）如果还要修一条过幸福镇与公路平行的小路怎么画？
2、课本P68练习十一第4题
3、画一画
请你画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
（六）课堂小结：
师：这节课学习了什么？你有什么体会？
篇二：画垂线和平行线
内黄县第三实验小学“三疑三探”模式合作备课专用表格
*教后反思：
篇三：垂线与平行线的画法
垂线与平行线的画法
教学内容：四年级上册教材第57页的内容。
教学目标：
1、掌握平行线和垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线和平行线。
2、掌握长方形的画法，能够利用画垂线或平行线的方法画出规则的长方形。 教学重点难点：
1、正确运用三角板和直尺画出垂线与平行线。
2、区别垂线与平行线的画法。
教具准备： 直尺、三角板、电脑课件。
教学过程：
一、复习导入，提出问题
在前面我们已经学习了平行线和垂线，大家还记得吗？下面我们再来复习一下。
1、什么叫平行线？（提问，找生回答。）
出示课件2 （强调，在同一平面内，不相交）
在同一平面内不相交的两条直线
叫做平行线，也可以说这两条直
线互相平行。
2、什么叫垂线？（提问，找生回答。）
出示课件3
如果两条直线相交成直角，就说这
两条直线互相垂直。其中一条直线
叫做另一条直线的垂线。
3、找一找下图中的平行线和垂线。
出示课件4
二、自主学习，小组探究
这节课我们继续来学习新内容（板书：垂线和平行线的画法）。
（一）垂线的画法。
1、画垂线要用到三角板，下面我们来认识一下它。
出示课件5。
过直线上一点画这条直线的垂线
2、学习 过直线上一点作这条直线的垂线。
（1）出示课件6—11，师边操作边叙述方法。
（2）出示 过直线上一点作这条直线的垂线的方法.
出示课件12。
①、把三角板的一条直角边与已知直线重合。
②、沿着已知直线移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。 ③、沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线垂直。
（3）生自己在练习本上试着画一画，师巡视指导。
3、学习 过直线外一点作这条直线的垂线。
（1）出示课件13。
（2）生试画，师巡视。
（3）出示课件14—19，师边演示边叙述方法。
（4）引导生自己总结方法。
垂线已经会画了，下面我们学习平行线的画法。
（二）平行线的画法。
1、师介绍工具：
画平行线要用到一个三角板和一把直尺。
2、出示课件21。
提问：怎样画出这条直线的平行线?
3、师演示过程，并叙述方法。
4、生试着画，师巡视指导。
（画完的同学，同桌互相检查。）
5、出示平行线的画法方法。
可能是第一节课学垂线和平行线的画法，学生对方法的掌握不熟，部分差生甚至还不懂，因此我准备在接下来用两节课的时间进行练习和个别的纠正辅导，攻破画平行线这个难点。
画垂线和平行线,这是一个看似很简单的操作,但是以往教学过程中,我发现不能正确使用作图工具来完成这一作图任务的学生比比皆是。学生在画垂线和平行线时所出现的问题主要有两类:1.不理解使用作图工具的价值,摆放工具信手拈来,一切跟着感觉走。2.是没有准确掌握平行与垂直的意义,仅仅靠自己模糊的认识作图。
使用建议：本节课的教学中先引领学生从尝试画垂线感知科学画法，与合作探究，自主操作，最后拓展延伸，每个环节都尽量让学生积极动手操作，始终围绕让学生在探究和操作中学会学习，成为学习的小主人。
需破解的问题：能否引领学生在“做数学”中获得新知呢？学习数学是一个“做数学”的过程，而不是单纯的记忆和模仿。
相关链接：有关教案、教材
王秀莲 薛城区邹坞镇洪村小学
篇四：平行线和垂线的画法
平行线与垂线的画法
教学内容：
青岛版小学数学四年级上册第四单元《我跟爸爸学设计——平行与相交》垂线和平行线的画法第57～59页。
教学目标：
1.掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。
2.通过学生自我理解，提出问题，动手操作，寻求解决问题的办法，培养学生的作图能力。
3.培养学生的自主探索精神和创新意识，体验数学的实际运用性，激发学生学习的兴趣，体验合作的愉快，发展学生空间观念。
教学重点：
掌握平行线和垂线的画法，发展学生的抽象能力与空间思维能力。 教学难点：
能利用三角尺画平行线与垂线。
教学准备：
教师准备：三角尺、课件
学生准备：三角尺、画笔、白纸
教学突破：
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，只有放手让学生动手操作、自主探索与合作交流，才能有效地提高学生发展问题、分析问题和解决问题的能力。”本节课最大的特点是要放手让学生去探究。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：马小虎设计了一座斜拉桥，我们一起来看一下他设计得怎么样吧。 生1：桥的斜拉线不平行，拉力不均。
生2：桥梁画歪了，不稳固。
生3：他的设计非常危险，容易产生交通事故。
师：是呀，生活中的平行线还有很大的用处呢。那么，什么样的两条线就是互相垂直的？什么样的两条线就是互相平行的？
今天这节课我们就来学习画平行线和垂线。（把斜拉桥设计用马小虎的画图情境引入，不仅激发起学生的兴趣，而且使学生对斜拉桥里藏着的学问：两条直线的位置关系产生了强烈的探究欲望。）
二、自主学习，小组探究
师：平面上的两条线有几种位置关系？
生：平行或相交。
师：想一想，你能用哪些方法画出互相垂直和互相平行的线？用你想到的这些方法把互相垂直和互相平行的线画在数学纸上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。
生：分组交流、汇报。（依据学生的反应情况，教师做相应的调整，指导。） 平行线：
1．你们又是用哪些方法画的互相平行的线呢？
学生可能出现的情况：
用直尺画、用书画、用点子图画??
2．一般情况下，我们使用工具画平行线，自学书上平行线的画法。
3．谁愿意到黑板上给大家画一组平行线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤）
第一步：固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。
第二步：两尺紧靠，平移三角尺。
第三步：再沿这条直角边画出另外一条直线。
4．你试着照这样的步骤画出一组平行线。
5．同桌检查他画的线是否平行？
6．练习：
（4）画出与已知直线互相平行的直线。
（5）过直线外一点，画出与已知直线互相平行的直线。
7．介绍斜边画平行线的方法。
教师总结方法：
垂线：
（1）哪个组先来说说垂线是怎样画的？并向同学们说明你画的为什么是垂线。 学生可能出现的情况：
点子图、数学书、量角器、作文纸、三角尺??
（2）如果老师想在黑板上画一组垂线，你想选用什么工具来画？
一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤）
第一步：先画一条直线。
第二步：与三角尺一条直角边重合。
第三步：沿另一条直角边画出另外一条直线。
3．你试着按这样的步骤用三角尺在纸上画出一组垂线
4．同桌检查他画的线是不是互相垂直的
5．练习：
（1）画出与已知直线互相垂直的直线。
（2）过直线上一点，画出与已知直线互相垂直的直线。
（
3）过直线外一点，画出与已知直线互相垂直的直线。
（此处用大量的时间和）
三、评价交流，汇报质疑
同学们，我们今天学习了垂线和平行线的画法，是用数学工具直尺和三角尺来画的，我们一起回忆一下，做平行线和垂线的方法。
四、抽象概括，总结提升
1、在下图中，通过任意两点画一条直线，再过直线外一点画出它的平行线与垂线。
2、画一个长5厘米宽3厘米的长方形。
五、巩固应用，拓展提高
请你用上垂线和平行线的画法设计一幅板报小样。
板书设计：
垂线和平行线的画法
平行线画法：1、合2、靠3、移4、画
垂线画法：1、靠线2、移动找点3、画垂线
使用说明：
课后反思：
本节课的教学内容是：垂线和平行线的画法。这节课是一节以学生动手操作为主的。
首先，课堂上让学生想出不同的方法画出平行线与垂线。并在小组内进行交流讨论。汇报成果。培养了学生的自主探究、合作学习的能力。然后，在练习的设计上，通过练习提高学生使用工具画垂线和平行线的熟练程度，使用好手中的三角尺和直尺，提高作图能力。
篇五：画垂线和平行线及点到直线的距离
画垂线和平行线及点到直线的距离
教学内容：教材第58~60页 教学目标： 知识技能：
1. 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短，学会用三角
板准确地画垂线
2. 培养学生的初步空间想象能力，了解点到直线间的垂直线段最短的性质 3. 使学生了解画平行线的方法
4. 会利用所学知识画出长方形，培养学生的作图能力
数学思考与问题解决：了解垂线的性质，并能运用垂线的性质解决生活中的问题 情感态度：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣 教学重难点：
重点：巩固对平行线和垂线的认识，掌握用三角板准确地画垂线和平行线的方法，了解垂线的性质
5. 难点：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短，能运
用垂线的性质解决实际问题
教具学具：多媒体课件，三角板、直尺 、量角器 教学设计：
一、 情境导入
师：同学们，请你们看大屏幕，小动物在进行跑步比赛，他们都在起跑线上整装待发了，约定谁先跑到前面的那棵大树那里谁就获胜，最终兔子得了冠军，可是其他的动物不服气，说说这是为什么？
小猴
小象 大树小兔
小狗
生1：因为兔子的路线是直的 生2：因为兔子的路线最短 师：到底是不是同学们通过眼睛看到的那样，兔子的路程是最短的呢？这里到底有什么用的秘密呢？同学们想知道吗？ 生：想
师：那我们一起来探寻其中的奥秘吧。
二、 探寻垂线的性质
1. 合作探究
请你们分组合作完成下面的任务：
（1） 在作业纸上，再任意在起跑线上找一个起跑点，用线段把大树和每个起跑点连
接起来
（2） 测量出每条线段的长度
（3） 用量角器测量出每条线段与起跑线所形成的较小的那个角的度数 （4） 观察完成的表格并交流你们的发现，在横线上写出你们发现的规律
______________________________________________________
2. 互动交流
师：你们发现了什么呢？请各组的同学分别汇报
生1：我们通过测量发现这里的线段的长度与线段与起跑点形成的角度有这样的关系，角度越小，线段长度越大，角度越大，线段长度越短 生2：我们发现，夹角越接近90度，线段长度越短 。。。
师：任意在起跑线上找一个起跑点，到大树的线段，有没有比小兔路线更短的？ 生：没有了
师：根据你们的发现的规律，在什么情况下，起跑点与大树连接的线段长度最短呢？
生：当这条线段与起跑线的夹角成90度的时候最短
师：同学们，通过我们的操作检验，现在你知道为什么小兔能取得冠军了吗？ 生：我知道了，小兔与大树位置所连接的线段与起跑线成90度，所以小兔所跑的距离最短
师：这条线段与起跑线成90度夹角，也就是说它们之间存在什么样的关系？ 生：互相垂直
师：通过我们共同的研究发现：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点倒直线的距离
师：垂线在生活中是很重要的，那怎样画呢？这也是今天我们这节课要研究的问题
三、 探究垂线的画法
（一） 学习过直线上一点画这条直线的垂线
你能利用三角尺给这条直线画垂线吗？哪位勇敢的同学愿意上来挑战？ （1） 小组讨论
（2） 大胆尝试：动手试一试
（3） 全班交流：指名学生展示说说自己画的方法。互相展示画垂线时三角尺的放法 （4） 归纳方法：
使三角尺的一条直角边与直线重合（线边重合）
沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点（移动靠点） 沿着另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号（画垂线）
（5） 教师边示范边强调：1.一般用左手持三角板，右手画线 2.让三角尺的直角顶点落在给定的这点上
3.必须标上垂直的符号
（二）探究过直线外一点画这条直线的垂线
A
请你在作业纸上试试吧。
指名汇报：让学生大声的说出步骤来
师：过直线上一点画这条直线的垂线和过直线外一点画这条直线的垂线，这两种情况下画垂线的步骤和方法有什么相同之处？
生：都要先用三角板的直角边与直线重合，在平移三角板，使得另一条直角边靠着已知的点，然后沿着直角边画线，最后标上直角符号
教师根据学生的回答，归纳出画垂线的步骤并板书。第一步：边线重合，第二部：平移靠点，第三部：画线，第四部：标号
师：老师再考考你们，改变直线的位置，你会不会画呢？在作业纸上完成
A A
生：将直线延长
师：观察我们画的这几幅图，思考，在同一个平面内，过直线上的一点或直线外一点能花几条已知的直线的垂线？还能再画吗？ 生：、、、、、
师：在同一个平面内，不管是过直线上的一点还是过直线外的一点，都能画而且只能画一条已知直线的垂线。
四、 实践操作运用
同学们，你们今天的表现真棒，都学会了用三角板画垂线，下面有个任务需要你们帮我完成
课件出示任务：画一个长10厘米，宽8厘米的长方形
师：仔细阅读这个任务要求，你是怎么理解的？你打算怎么画？能用已学的知识来完成吗？ 生：先画一条里面场的线段，再在两端画两条垂线，最后将这两条垂线的两端连起来，就组成一个长方形了
师：同学们分析的真好，那么现在就来动手试试吧
五、 探究画平行线的方法
教师出示教材第61页练习十第4、5两题 学生试做，教师巡视指导，重点讲解第5题 师生共同总结画平行线的方法 六、 拓展延伸
师：垂线的知识真有用，我们可以运用这些知识来完成一些特殊要求的任务。其实生活中就有这样的情况，我们来看看吧 出示教材第59页做一做第一题
师：为什么过点A最短的路线是与马路两边垂直的呢？ 生：、、、、
师：如果小明不是从A点过马路，而是从A点边上的其他地方任意一点过去，他走的路线又是怎样的呢？画一画
师：你画的这几条路线，你有什么想法吗？ 生：好像长度是一样的。 师：检验一下吧，用尺子量一量
师：马路两边是一组平行线，我们刚才所化的这些线段都是这组平行线的垂直线段，你有什么样的结论呢？
师总结：与两条平行线互相垂直的线段长度相等。 七、 课堂总结
1. 你在这节课中学到了什么？还想知道什么？有什么新的发现？ 2. 在这节课中，你感受到了什么？有什么想对老师和同学说的?
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