a+b=-2,a≥2b,求a/b的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:38:03

a+b=-2,a≥2b,求a/b的最大值
a+b=-2,a≥2b,求a/b的最大值

a+b=-2,a≥2b,求a/b的最大值
∵当a、b同号时,a/b>0;a=0时,a/b=0;a、b异号时,a/b<0
∴a、b同号时的a/b的值 大于a=0时的值;a=0时a/b的值 大于 a、b异号时a/b的值
又:a+b=-2,∴a<0,b<0
又:a ≥ 2b,且a,b为负数
∴|a| ≤ 2|b|
a/b ≤ 2|b| / |b| = 2
即a/b的最大值为2

2

因为a+b=-2,所以b=-(a+2),
因为a>=2b,所以a>=-2a-4,得出3a>=-4,a>=-4/3,那么a+2>=2/3,1/(a+2)<=3/2,
a/b,代入b=-(a+2),得出a/b=-a/(a+2)= -1+2/(a+2),代入1/(a+2)<=3/2,
得到 -1+2/(a+2)<= -1+2*3/2=2,所以最大值是2

a+b=-2——>a=-2-b
代入a>=2b得:b<=-2/3
a/b=(-2-b)/b=-1-2/b
因为b<=-2/3,所以-1-2/b<=-1-2/(-2/3)=2
所以a/b的最大值为2

1吧