作业帮随着绿城南宁近几年
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 05:34:26 字数作文
篇一：2008年广西壮族自治区南宁市中等学校招生考试数学试题(含答案)
2008年广西壮族自治区南宁市中等学校招生考试
数 学 试 题
说明：本试卷共八答题，满分120分，考试时间120分钟。考试结束，将本试卷好 答题卷
一并交回。 注意事项：
1. 答题前，考生务必用黑（蓝）墨水笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卷相
应的位置上。
2. 答题时，请用黑（蓝）墨水笔将每小题的答案填写在答题卷相应的答题区域内，在试．．题卷上作答无效。 ．．．．．．．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题都给出代号为A、B、C、D
的四个结论，其中只有一个是正确的，选择正确结论的代号填在相应的 答题卷内（注意：在试题卷上作答无效）。 ．．．．．．．．．1. 6的倒数是：
11
B. ? 66
2. 下列运算中，结果正确的是：
A.
A. a3?a3?a
C. 6 D. ?6
B. a2?a2?a4 C. (a3)2?a5
a?a2 D. a·
3. 下列图案中是轴对称图形的有：
A. 1个 B. 2个 C. 3个
4.
D. 4个
由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数与中位数分别是： A. 10，9 B. 10，11 C. 11，9 5. 如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：
A. 2 C.
B. 2 D. 3
D. 11，10
3
6. 如果x1、x2是方程x2?2x?1?0的两个根，那么x1?x2的
值为：
A. ?1 C. 1?
B. 2 D. 1?2
图1
7. 以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有：
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图2，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠
纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片展平，那么?AFE的度数为：
A
D
A
D
F
D
图①
A. 60?
图② 图2
图③
D. 75?
B. 67.5? C. 72?
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）将答案填写在答题卷上（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
9. 2008年北京奥林匹克运动会国家体育场“鸟巢”钢结构的
材料，首次使用了我国科技人员自主研制的强度为A 1 460000000帕的钢材，该数据用科学记数法表示为
____________帕. 10. 如图3，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，F ?1?65?，那么?2?___________?.
图3
12
11. 方程的解是___________. ?
A 2xx?3
12. 在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全
相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取
E 一个小球中奖的概率是_________. 13. 因式分解：x3?x=___________________.
B
14. 如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且
AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=___________.
15. 一个矩形绕着它的一边旋一周，所得的立体图形是____________. 16. 图5是反比例函数y?
图4
m?2
的图象，那么实数m的取值范围是___________. x
17. 如图6，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，?C?90?，分别以AB、BC、AC为直径作三个
半圆，那么阴影部分的面积为______________（平方单位）.
18. 如图7，一方形花坛分成编号为①、②、③、④四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的
花供选种. 要求每块只种一种颜色的花，且相邻两块种不同颜色的花. 如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有_________种
.
考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程，在试题卷上作
．．．．．．
答无效. ．．．三、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分） 19. 计算：(?1)0?
?1?2x?x?5
20. 解不等式组：?，并把它的解集在数轴上表示出来.
3x?2?4x?
1
tan45??2?1?4. 2
四、（本大题共2小题，每小题满分10分，共20分）
DF?AC，21. 如图8，在△ABC中，D是BC边的中点DE?AB，垂足分别是E、F，BE=CF. （1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；
（2）选择一对你认为全等的三角形矩形证明. （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
E B
D 图8
22. 随着中国——东盟自由贸易区进程的加快和中国——东盟博览会永久落户南宁，东盟已
成为广西第一大贸易伙伴，下面的统计图（部分）反映了2003年至2007年广西对东盟的进出口贸易总额变化情况，请你根据图中的信息解答下列问题： （1）2007年广西对东盟的进出口贸易
总额比2006年增加了10.8%亿美元，达_______亿美元，请补充完整条形统计图； （2）2007年广西对东盟的出口贸易总
额约占进出口总额的60%，那么这一年广西对东盟的出口贸易总额约为__________亿5美元（精确到0.1）；
（3）根据上面补充完整后的统计图判
断广西对东盟的进出口贸易总
额相对于上一年增长速度最快的是_________年，2007年进出口贸易总额相对于2006年的增长率约为59%，按照这样的 增长率，请你预测2008年广西对东盟的进出口贸易总额约为____________亿美元.
（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 五、（本大题满分10分）
23. 某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度，他们在地面A处测得雕塑顶部
D的仰角为30?，再往雕塑底部C的方向前进18米至B处，测得仰角为45?（如图10所示），请求出五象泉雕塑CD的高度（精确到0.01米）. （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
C B A
六、（本大题满分10分）
24. 小李骑自行车从A地出发到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进. 已
知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时两人又相距36千米. 求A、B两地间的路程.（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 七、（本大题满分10分）
25. 如图11，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧
一点（不与A、B重合），连结AB、AC、BC、OC. （1）指出图中与?ACO相等的一个角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由； （3）当?ACB?60?时，两圆半径有怎样的大小关系？说明你的理由. （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
上任意
篇二：2008年广西南宁市中考数学试卷
2008年广西南宁市中考数学试卷
2008年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
3．（3分）（2008?南宁）下列图案中是轴对称图形的有（ ）
4．（3分）（2008?南宁）小强同学投掷30次实心球的成绩如下表所示，由下表可知小强同学投掷30次实心球成绩
5．（3分）（2010?兰州）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）
2
8．（3分）（2008?南宁）如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；
（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）
二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）
9．（2分）（2008?山西）在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学记数法表示为 _________ 帕．
10．（2分）（2008?南宁）如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=65°，那么∠2=
11．（2分）（2008?永春县）方程的解是x=．
12．（2分）（2008?南宁）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是 _________ ．
13．（2分）（2011?南昌）分解因式：x﹣x= _________
．
14．（2分）（2008?南宁）如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=． 3
15．（2分）（2008?南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是
16．（2分）（2008?南宁）如图是反比例函数的图象，那么实数m的取值范围是．
17．（2分）（2008?南宁）如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 _________ ．（平方单位）
18．（2分）（2008?南宁）如图，一方形花坛分成编号为①、②、③、④四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种．要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有 _________
种．
三、解答题（共8小题，满分76分）
19．（8分）（2008?南宁）计算：（﹣1）+tan45°﹣2+
20．（8分）（2008?南宁）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 0﹣1．
21．（10分）（2008?南宁）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．
（1）图中有几对全等的三角形请一一列出；
（2
）选择一对你认为全等的三角形进行证明．
22．（10分）（2008?南宁）随着中国﹣﹣东盟自由贸易区进程的加快和中国﹣﹣东盟博览会永久落户南宁，东盟已成为广西的第一大贸易伙伴，下面的统计图（部分）反映了2003年至2007年广西对东盟的进出口贸易总额变化情况，请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）2007年广西对东盟的进出口贸易总额比2006年增加了10.8亿美元，达 _________ 亿美元，请补充完整条形统计图；
（2）2007年广西对东盟的出口贸易总额约占进出口贸易总额的60%，那么这一年广西对东盟的出口贸易总额约为 0.1）；
（3）根据上面补充完整后的统计图判断广西对东盟的进出口贸易总额相对上一年增长速度最快的是 _________ 年，2007年进出口贸易总额相对于2006年的年增长率约为59%，按照这样的增长率，请你预测2008年广西对东盟的进出口贸易总额约为 _________ 亿美元．（精确到0.1）
23．（10分）（2008?南宁）某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度，他们在地面A处测得雕塑顶部D的仰角为30°，再往雕塑底部C的方向前进18米至B处，测得仰角为45°（如图所示），请求出五象泉雕塑CD的高度．（精确到0.01
米）
24．（10分）（2008?南宁）小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B两地间
的路程．
25．（10分）（2008?南宁）如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上
与点A、B重合），连接AB、AC、BC、OC．
（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；
（3）当∠ACB=60°
时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由． 任意一点（不
26．（10分）（2008?南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
篇三：2008南宁市中考数学含答案
2008年南宁市中等学校招生考试
数 学
说明：本试卷共八大题，满分120分，考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卷一并交
回。
注意事项：
1、答题前，考生务必用黑（蓝）墨水笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卷相应的位置上。
2、答题时，请用黑（蓝）墨水将每小题的答案填写在答题卷相应的答题区域内，在试题卷上作．．．．．．答无效。 ．．．．
一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、
（D）的四个结论，其中只有一个是正确的，选择正确结论的代号填在相应的答题卷内（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
1． 6的倒数是：A
（A）11 （B）? （C）6 （D）―6 66
2． 下列运算中，结果正确的是：D
325（A）a?a?a （B）a?a?a （C）(a)?a （D）a?a?a 332242
3． 下列图案中是轴对称图形的有：
C
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
4．小强同学投掷30次实心球的成绩如下表所示：
由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数与中位数分别是：D
（A）10，9 （B）10，11 （C）11，9 （D）11，10
5. 如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：B
图1
（A）2 （B）2 （C）3 （D）3
6．如果x1,x2是方程x?2x?1?0的两个根，那么x1?x2的值为：B
（A）-1 （B）2 （C）1?2 （D）1?2
7．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：C
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
8．如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，
使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：B 2
（A）60° （B）67.5° （C）72° （D）75°
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）将答案填写在答题卷上（注意：在试题．．．
卷上作答无效） ．．．．．．
9． 2008年北京奥林匹克运动国家体育场“鸟巢”钢结构的材料，首次使用了我国科技人员自主
研制的强度为460000000帕的钢材，该数据用科学记数法表示为
答案：4.6?10
10．如图3，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=65°，那么∠ 8
答案：115°
11．方程12?的解是 2xx?3
答案：x?1
12．在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标
有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是 答案：1 4
313．因式分解：x?x?答案：x(x?1)(x?1)
14．如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么
答案：4
15．一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是
答案：圆柱体
16．图5是反比例函数y?m?2的图象，那么实数m的取值范围是x
答案：m?2
17．如图6，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，
那么阴影部分的面积为 （平方单位）
答案：24
18．如图7，一方形花坛分成编号为①、②、③、④四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选
种。要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有 种
答案：15种
考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程，（注意：在试题卷上作．．．．．．答无效） ．．．
三、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）
19．计算：(?1)?
答案：略
01tan45??2?1?4。 2
?1?2x?x?520．解不等式组：?，并把它的解集在数轴上表示出来。 3x?2?4?
答案：略
四、（本大题共2小题，每小题满分10分，共20分）
21．如图8，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。
（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；
（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。
（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
（1）3对。分别是：
△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF。
（2）△BDE≌△CDF。
证明：因为DE⊥AB，DF⊥AC，
所以∠BED=∠CFD=90°
又因为D是BC的中点，
所以BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
?BD?CD ??BE?CF
所以△BDE≌△CDF。
22．随着中国——东盟自由贸易区进程的加快和中国——东盟博览会永久落户南宁，东盟已成为广西的第一大贸易伙伴，下面的统计图（部分）反映了2003年至2007年广西对东盟的进出口贸易总额变化情况，请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）2007年广西对东盟的进出口贸易总额比2006年增加了10.8亿美元，达 亿美元，请补充完整条形统计图；
篇四：B卷应用题
中考B卷应用题
例（2008广东省梅州市，10分）“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:
（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品
的车辆数为y．求y与x的函数关系式； （2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车
辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．
（2008河南省，10分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数12
量的3，但又不少于B种笔记本数量的3，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
（湖北省咸宁市，10分）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
运方案；
经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
练习：
1.（07成都）某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．
（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？
（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌11
钢笔的数量的2，但又不少于红梅牌钢笔的数量的4．如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元．
①请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？
2.（08成都）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数2
的3；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.
3.（2008年?南宁市）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
（2008年荆州市）“5?12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).
（1）求y1与x的函数解析式；
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出） （4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.
4.（茂名）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（4分）
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4分）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多
5. (2008年安徽省)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其
3y=－x2＋3x＋15身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。
6、（08凉山州）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．
（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
7.（2008黄冈市）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？
8.（2008恩施自治州）为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).
(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
9．(2008年扬州市)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种
y1?1t?254（1?t?20未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间（天）t的函数关系式为
1y2??t?402且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为
（21?t?40且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。
10.（本题10分）（2008年武汉市）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
⑴求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
篇五：2016年中考数学压轴题、几何证明题
中考数学例题讲解
【例１】如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF。 （1）求证：ΔBEF∽ΔCEG．
（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．
（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？ A
F
M
BxE
图10
解析过程及每步分值
所以?B??GCE,
D
CG
（1） 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AB?DG ··········· 1分
?G??BFE
所以△BEF∽△CEG ························· 3分 （2）△BEF与△CEG的周长之和为定值． ················· 4分 理由一：
过点C作FG的平行线交直线AB于H ，
因为GF⊥AB，所以四边形FHCG为矩形．所以 FH＝CG，FG＝CH 因此，△BEF与△CEG的周长之和等于BC＋CH＋BH
由 BC＝10，AB＝5，AM＝4，可得CH＝8，BH＝6，
所以BC＋CH＋BH＝24 ·························· 6分 理由二：
H由AB＝5，AM＝4，可知
DA在Rt△BEF与Rt△GCE中，有：
4343
EF?BE,BF?BE,GE?EC,GC?CE，
5555
1212
BE， △ECG的周长是CE 所以，△BEF的周长是55
F
B
Mx
E
C
又BE＋CE＝10，因此?BEF与?CEG的周长之和是24． ··········· 6分
43
x,GC?(10?x) 55
11436222
x?x ········· 8分 所以y?EF?DG?x[(10?x)?5]??
2255255
655121(x?)2?配方得：y??． 256655
所以，当x?时，y有最大值． ····················· 9分
6121
最大值为． ······························ 10分
6
【例２】如图二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与坐标轴交于点A、B、C且OA＝1 OB＝OC＝3．
（1）求此二次函数的解析式． （2）写出顶点坐标和对称轴方程．
（3）点M、N在y＝ax2＋bx＋c的图像上(点N在点M的右边)，且MN∥x轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径．
解析过程及每步分值
（3）设BE＝x，则EF?
（1）依题意A(?1········ 1分 ，，0)B(3，，0)C(0，?3)分别代入y?ax?bx?c 解方程组得所求解析式为y?x?2x?3 ··················· 4分 （2）y?x?2x?3?(x?1)?4 ······················ 5分
2
22
2
?4)，对称轴x?1 ······················ 7分 ?顶点坐标(1，
（3）设圆半径为r，当MN在x轴下方时，N点坐标为(1?r，········ 8分 ?r)
把N点代入y?x?2x?
3得r?
2
·················· 9分
同理可得另一种情形r?
?1 2
?
10分
【例3】已知两个关于x的二次函数y1与当x?k时，y2?17；且二次函数y2的
图象的对称轴是直y2，y1?a(x?k)2?2(k?0)，y1?y2?x2?6x?12线x??1． （1）求k的值；
（2）求函数y1，y2的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2的图象是否有交点？请说明理由．
解析过程及每步分值
（1）由y1?a(x?k)2?2，y1?y2?x2?6x?12
得y2?(y1?y2)?y1?x2?6x?12?a(x?k)2?2?x2?6x?10?a(x?k)2．
2
又因为当x?k时，y2?17，即k?6k?10?17，
解得k1?1，或k2??7（舍去），故k的值为1．
（2）由k?1，得y2?x2?6x?10?a(x?1)2?(1?a)x2?(2a?6)x?10?a， 所以函数y2的图象的对称轴为x??
2a?6
，
2(1?a)
于是，有?
2a?6
??1，解得a??1，
2(1?a)
所以y1??x2?2x?1，y2?2x2?4x?11．
（3）由y1??(x?1)2?2，得函数y1的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为(1，2)； 由y2?2x2?4x?11?2(x?1)2?9，得函数y2的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为(?1，9)；
故在同一直角坐标系内，函数y1的图象与y2的图象没有交点．
【例4】如图,抛物线y?x2?4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB
所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点. （1）求点A的坐标;
（2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;
（3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,
当
4?S?6?,求x的取值范围.
解析过程及每步分值
解：（1）∵y?x2?4x?(x?2)2?4 ∴A(-2,-4)
（2）四边形ABP1O为菱形时，P1(-2,4)
4) 548
四边形ABP3O为直角梯形时，P1(?)
55612
四边形ABOP4为直角梯形时，P1(，?)
55
四边形ABOP2为等腰梯形时，P1(，?（3）
25
由已知条件可求得AB所在直线的函数关系式是y=-2x-8,所以直线l的函数关系式是y=-2x
①当点P在第二象限时，x<0, △POB的面积S?POB?∵△AOB的面积S?AOB
1
?4?(?2x)??4x 21
??4?4?8， 2
∴S?S?AOB?S?POB??4x?8(x?0) ∵4?62?S?6?2，
??S?4?62∴? ??S?6?82
?2?32
x?????4x?8?4?62?2即? ∴?
??S?1?42??4x?8?6?82
?2?
∴x的取值范围是
1?422?3 ?x?
22
②当点P在第四象限是，x>0,
过点A、P分别作x轴的垂线，垂足为A′、P′ 则四边形POA′A的面积
SPOA?A?S梯形PP?A?A?S?PP?O?
∵△AA′B的面积S?AA?B?
4?2x1
?(x?2)??(2x)?x?4x?4 22
1
?4?2?4 2
∴S?SPOA?A?S?AA?B?4x?8(x?0) ∵4?62?S?6?2，
?3x?????S?4?62?4x?8?4?62?
∴? 即? ∴????S?4?S?6?82?4x?8?6?82
??
∴x的取值范围是
2?2
2 2?12
32?242?1
?x?
22
【例5】随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。
某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的
利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
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