莫特绝缘体

篇一：莫特绝缘相论文：有限温度超流—莫特绝缘体相变

莫特绝缘相论文：有限温度超流—莫特绝缘体相变

【中文摘要】光晶格为量子隧穿模型和量子相变等物理问题的实

现提供了可能。光晶格中超冷原子从超流相(SF)到莫特绝缘相(MI)的跃迁,翻开了可控条件下强关联机制领域研究的新篇章。目前,荧光成像技术可精确测量到单原子单格点的原子随空间和时间变化的量子相变。本文首先介绍了光晶格中玻色-哈伯德模型,以及将玻色-哈伯德模型推广到包含三体相互作用得到的扩展的玻色-哈伯德模型,再结合平均场近似和微扰理论,计算了超流相与莫特绝缘相边界,同时给出了相互作用U和隧穿矩阵t的详细计算。接着利用紧束缚近似讨论了光晶格中自旋为1的玻色一哈伯德模型,研究了极限条件下的莫特绝缘相,进而理论计算得到了在奇偶占据数下超流相到莫特绝缘相的边界,并画出了相图。最后在前面的基础上,结合热力学相关理论计算有限温度下位于二维(三维)光晶格中的冷原子的数密度、超流密度和熵随空间变化的图,结合超流相与莫特绝缘相的知识分析其物理意义。该研究方案在目前冷原子实验中有望被实现和直接观察。

【英文摘要】Optical lattices provided possibility for the realization of many physical problems, such as quantum

tunneling model and quantum phase transitions. The phase

transition of ultra cold atoms in the optical lattices from superfluid phase to Mott insulator phase opened a new door for the investigation of strong correlation mechanism under well

controlled conditions. Currently the fluorescence imaging technique allows us to observe space- and time-resolved

characterization of single-atom and single-site across the quantum phase transition. In this thesis, we first give a brief introduction of Bose-Hubbard model, and extended-Bose-Hubbard model with two-or three-body on-site interactions, and

calculate the phase boundary of the superfluid state and the Mott-insulator state combining the mean-field approximation with the perturbation theory. Meanwhile we give details on how to evaluate the interaction parameter U and the hopping matrix t. Then starting from the spin-1 Bose-Hubbard model under the tight-binding approximation, we study the MI phase in the limit of t=0, calculate the phase boundary of the SF-MI transition, and discuss the phase diagram with the even-odd dependence of the MI phase. Finally, based on the above knowledge and the theory of thermodynamics, we study the number density, the superfluid density and the entropy of the atoms for the SF and MI states in two and three- dimensional optical lattices at finite temperature. Our results can be readily verified in the current experiments. 【备注】索购全文在线加好友：139938848 .

同时提供论文写作和论文发表优质满意服务

本文为学术文献总库合作提供，无涉版权。作者如有异议请与总库或学校联系。

【关键词】莫特绝缘相 超流相 玻色-哈伯德模型 数密度 超流

密度 熵

【英文关键词】Mott-Insulator Phase Superfluid Phase Bose-Hubbard Model Number density Superfluid density Entropy

【目录】有限温度超流—莫特绝缘体相变

6-7

9-11

12-13ABSTRACT7-8中文摘要1.1 引言第一章 绪论9-201.2 玻色-哈伯德模型11-151.2.1 微扰理论1.3 参数1.2.2 扩展的玻色-哈伯德模型13-15

(U,t)的取值15-20

20-27第二章 自旋为1的超流-莫特绝缘体相变2.2 t=02.1 自旋为1的玻色-哈伯德模型20-21

21-23极限下的莫特绝缘相

近似23-272.3 强相互作用极限下的平均场2.3.2 2.3.1 占据数为偶数的MI态24-25

25-27占据数为奇数的MI态

力学性质27-36第三章 光晶格中超冷原子的热3.2 3.1 有限温度的平均场理论27-29

29-31数密度、超流密度、熵随化学势的变化

流密度、熵的空间分布31-36

37-413.3 数密度、超参考文献个人简况结论36-37攻读学位期间取得的研究成果41-42

致谢43-45 及联系方式42-43

篇二：知识点

1.DOS中的t2g和eg分别是什么啊?

如果是分子，eg为简并2重态，t2g为简并3重态，两者是3D轨道劈裂而成得。这个就是过渡金属原子在正八面体晶体场中其5重简并的D轨道分裂为3重简并和2重简并的能级图。T2G,EG是Oh群不可约表示的标志，表明轨道的对称性，同时也说明简并度。如果是固体的一个晶包，这可以看做“晶包分子”的T2G,EG能级展宽成相应的能带，但不同情况可能能带会有交叠等等，但是道理一样。

至于分子中的姜-泰勒效应，或是固体中的派尔斯相变，都是由于体系的电子运动和分子振动或是晶格振动的一种耦合而导致的体系电子结构的变化。在分子中，导致简并能级出现进一步的劈裂。在固体中有时会导致能带重整，打开带隙，形成金属-绝缘体相变等等。其实都是很简单的物理图像。另外要说的是，无论是姜-泰勒效应还是派尔斯相变，一般体系都会发生结构的畸变（其实，从相变的角度，这是一种位移型相变）。但是也不是绝对的。比如，姜-泰勒效应可以有静态和动态之分。而对于后者，有时候很难说出结构畸变，往往是由于零点振动而导致体系在两个势阱中“来回摆动”，此时势垒很低，零点振动就可以跨过去。

2.配位化合物，简称配合物，也叫錯合物、络合物，包含由中心或与几个分子或离子以配位键相结合而形成的复杂分子或离子，通常称为配位单元。凡是含有配位单元的化合物都称做配位化合物。 3.强关联电子体系

凝聚态理论的长足进展已经搞清楚了许多材料的物性问题，但是还存在一些疑难问题悬而未决，其中最突出的莫过于强关联电子体系的问题。所谓电子关联，就是意味着电子和电子之间存在库仑相互作用，这一点也不稀奇，传统的能带理论在处理固体中的电子系统时，首先是忽略了电子之间相互作用，将电子系统视为相互独立的理想气体，考虑单电子与晶体的周期结构之间的相互作用，从而得到了固体的能带结构，然后再引入电子间的相互作用加以修正。

这样的理论处理显然适用于弱关联的电子体系，即高浓度的电子体系，其电子简并能大大超过了电子之间库仑相互作用的势能，也就是通常的宽能带材料的情况。能带理论的巨大成功往往掩盖了这一理论的不足之处，即它并不适用于强关联的电子体系，即电子浓度很小的材料，标志电子之间库仑相互作用的关联能的重要性被突显出来。这类材料往往具有很窄的能带，只比完全局域化的能级略宽一点。早在1937年，科学家就发现NiO，MnO，CoO等氧化物并不是能带理论所预言的金属，而是能隙甚大的绝缘体，这一结果引起了固体理论学家的关注。N．F．Mott引进关联能来解释这一物理问题，认为d电子间库仑相互作用抑制了极化涨落，产生了关联能隙，后来这一类绝缘体即被称为莫特绝缘体。莫特还进一步讨论了VO2，V2O3等材料因温度或压力改变所引起的绝缘体到金属的相变，认定它们也是电子关联导致的相变，后来被称为莫特转变。

莫特绝缘体为数不少，几乎占了3d过渡金属二元氧化物中的一半，还有难以数计的多元复杂氧化物和4f稀土化合物及5f锕系化合物。

强关联物质往往处于金属与绝缘体的界限附近，即电子处于完全离域化的扩展态

和完全局域化有能级之间。要判断电子是离域化还是局域化，就要看f电子或d电子波函数的分布范围是否和近邻产生重叠。研究表明，电子壳层体积以4f为最小，5f次之，其后乃是3d，4d与5d。这样，可以确认，电子态局域化程度的顺序大致为4f>5f>3d>4d>5d；换言之，电子态形成的能带宽度按此顺序增加，而关联性则按此顺序递减。还可以看出，从左往右穿过周期表，部分填充电子壳层的半径逐步降低，而关联性则逐步增强。利用以上规则，科学家画出了一张准周期表(见图)。表上画出了两根斜线，将线外划分为两个区域：一是左下角，离域化的能带效应占优势；另一是右上角，反过来，局域化和关联性占优势，在两条线的中间或近邻，是强关联（窄能带）的区域。在这区域内，材料常会出现反常的物理性质，显示稀土、锕系过渡金属的f，d轨道域化趋势的准周期表。我们来分析一下准周期表和它的斜线区：具有强铁磁性的金属Fe，Co，Ni都在斜线区域之内，它们的d能带具有强关联性，它们的电子巡游相互作用是其铁磁性的根源；但由于窄的d带和宽的s带交叠，因而它们的导电性仍接近于正常金属，和斜线邻近的Mn和Cr，在低温下具有反铁磁性，而以Fe2O3为重要成分的铁氧体，如尖晶石型的NiFe2O4，石榴石型的Y3Fe5O15（YIG），磁铅石型的BaFe12O19和钙钛石型的YFeO3，都是具良好的绝缘性能的强磁性材料。它们通常是亚铁磁性，即磁矩不相互抵消的反铁磁序。其反铁磁序的根源在于磁性离子通过间隔的氧离子的超交换相互作用而实现的，而超交换相互作用也和强关联有关，如Anderson的超交换理论所指出。另一方面，强关联还可以导致由C．Zener提出的双交换作用，使某些复杂氧化物具有铁磁性和金属导电性，如La1－xCaxMnO3(0．2

我们再来看重电子金属。斜线区中或近邻的Ce，U，Np等元素，成为这些合金的必要成分，它们的特征在于低温比热异常地大，从而可以推断其电子的有效质量m*与自由电子的质量m之比值异常地高(m*/m～100－1000)，名副其实的是重电子，例如CeAl3的比值为600，CeCu6为740,CeCu2Si为460，UBe13均大于100。如此重的电子应接近于局域态，但这些合金又均具有金属导电性,使人困惑不解。重电子合金中,CeCu2Si2,Ube13,UPt3在低温具有超导电必但Tc不高，均小于1K。但其超导电性质，由于偏离常规，因而被科学家所注意研究，在常规超导体中，少量磁性杂质就可以破坏超导电必但在重电子超导体中，反铁磁关联可以和超导电性共存。看来它的电子配对机制与BCS理论的有些不同，可能是由于电子间的直接相互作用。

如果说研究重电子合金的兴趣主要是由于理论上有意义那么，氧化物高温超导体的发现，就因其潜在的巨大实际意义而轰动全球。La－Sr－Cu－O，Y－Ba－Cu－O,Bi－Sr－Ca－Cu－O，Tl－Ba－Cu－O,Hg－Ba－Ca－Cu－O等相继问世，Tc值已达到135K。在这些材料中，准二维的CuO2平面起了关键性作用，以La－Sr－Cu－O系的相图来看，在掺杂浓度x为零的材料是反铁磁序的莫特绝缘体，随着x的增大，发生了绝缘体到金属的转变。而在低温就具有超导电性，随着x的增大，Tc达到一峰值之后，又逐渐下降，高温超导体的正常态的电子性质都十分异常，这也是强关联材料的一种特性。

篇三：超导体与物理研究()简版

二、预期目标

本项目的总体目标：

本项目的总体目标是在新型超导材料探索和非常规超导机理研究上力争突破，做出重要原始创新性的成果，促进学科的发展；提高实用超导材料的临界电流和临界磁场，在超导材料科学及应用基础研究的主要方面，继续保持在世界前列；同时为我国超导高技术产业化解决基础科学问题；培养优秀的，扎根国内并具有国际水准的学术带头人，培养优秀的研究生，博士生和博士后。

五年预期目标具体包括以下几个方面：

1．探索新的高温超导材料，寻找新的合成工艺，以期得到转变温度更高，临界

电流更大，应用性能更好的高温超导材料。争取探索合成出1－5种新型超导体，并且基于这些新材料，在结构表征和物理研究方面率先做出有重要影响的工作。

2．利用多种有特色的研究手段，深入研究非常规超导体超导态的低能激发，正

常态的非费米液体行为，关注量子临界相变，在非常规高温超导机理解决的过程中做出重要甚至是奠定性的工作，努力提出正确的模型和物理图象，直至解决高温超导机理问题；在反铁磁背景超导体的机理方面有重要进展，并找出规律，给探索新型超导体提供指导。同时完善并使用有自己特色的先进的实验手段，能够从微观层面直接获得信息。

3．提高以MgB2和Bi-2212为代表的实用超导材料的临界电流、磁通钉扎能力和

不可逆磁场，解决实用中的关键技术问题。重点关注实用二硼化镁超导线带材及薄膜，揭示MgB2及其元素掺杂体系中依次出现各种亚稳相的相变机制等，为提高二硼化镁超导材料性能和寻找新元素掺杂体系提供理论和实验依据。使二硼化镁超导线材在20K下其临界磁场达到5T以上，临界电流密度达到105A/cm2。并使得1000米级的导线临界电流密度在20K，2 T达到105A/cm2，为研制MgB2高场超导磁体的MRI系统奠定基础。开展Bi2212线材制备研究，解决普通熔化处理和磁场熔化处理工艺导致的不同芯丝之间和芯丝不同区域的织构差异问题，扩展Bi2212材料的高织构区域，为PIT法制备高度织构化和良好晶粒连接性的Bi2212带材奠定技术和理论基础。开展

2212高场磁体设计计算工作，为内插磁体的制备奠定基础。

4．开展铁基超导材料实用化基础研究，搞清铁基超导体的弱连接物理特性，建

立新型铁基超导线带材制备和超导性能控制机理及性能表征的理论和技术体系，努力提高铁基超导材料的超导临界参数，掌握高性能铁基超导线带材制备的关键技术和方法。使铁基超导线材在4.2 K下其临界磁场达到100T以上，临界电流密度达到105A/cm2；并使得10米级导线的超导电流达到100A。探索利用后砷化处理的方法来制备铁砷超导材料的薄膜和厚膜。

5．理解YBCO涂层导体中超导层厚、微结构与超导电性之间的关联性，认识其

中的材料科学和物理机制问题；建立具有周期性异质相薄膜掺入的特殊超导层结构，探索出一条抑制超导厚度效应的有效途径；在厚化的YBCO涂层导体超导载流能力方面实现突破，液氮温度单位厘米宽的超导临界电流达到500-1000A/cm-w；同时提高YBCO涂层导体厚膜磁场下的载流能力，液氮温度5T磁场中临界电流密度达到2x104A/cm2(77K, 5T)。

6．制备出优质的超导材料超薄膜，MgB2薄膜厚度在10纳米内，Tc大于30K；

其它材料的单晶薄膜超导转变温度宽度小于0.1 K，正常态表面电阻率小于0.1 m?.cm，临界电流密度大于106A/cm2；实现并优化基于超导/绝缘/超导多层结构的亚微米尺度或纳米尺度超导结，结面积在小于1?m2，临界电流密度在100-2000A/cm2，实现结参数的基本可控；适于高频应用单晶隧道结的临界电流密度大于30 kA/cm2，漏电流低于0.1nA，努力制备出铁基超导体Fe1111相本征结构的隧道结和Fe122相平面隧道结。

7．超导队伍和平台建设，稳定和发展超导基础研究队伍。培养优秀的中青年学

术带头人，并创造条件，吸引优秀的年轻超导人才回国效力，争取5年内，从本项目中产生3名以上杰出学术带头人（基金委杰出青年，中科院百人计划和教育部的“长江教授”），培养博士40人以上。促进建立我国基础材料和物理研究，实用超导材料的科学评估，超导薄膜和器件工艺研究平台。从组织结构上推动我国超导研究的发展。

三、研究方案

（一）学术思路

如前所述，本项目包括两个互相承接，相互促进的重要研究方向，共设6个课题。这两个方向涵盖了从超导材料基础研究到应用基础问题研究的内容，它们相互关联和推动。我们将以新材料探索为先导，结合现有超导材料的合成和优化，理解超导机理和磁通运动的物理，并在此基础上努力提高本项目所针对的高温超导体的临界电流和临界磁场。

在超导材料基础研究方向上，我们要强调原创性的发现和结果。我们要在过渡金属化合物，掺杂Mott 绝缘体、自旋阻挫材料和新型轻元素体系中进行新超导体的探索。掺杂莫特绝缘体中由于电子之间的相互作用很强，电子的巡游性较差，能带宽度与关联能可比拟，掺杂后所形成的金属相也不能用描述通常金属的费米液体模型来描述。在这个金属相中往往伴随着出人意料的奇异特性，如高温超导，巨磁电阻和轨道序等等。另外，超导完全可能通过交换反铁磁涨落而获得。在这些非常规超导机理的研究过程中，我们重点关注配对对称性的奇异性，一般来说，通过电子－电子相互作用而形成的配对，往往其超导序参量会出现符号的变化。在单带情况下，也就是说有能隙节点。因此我们以探测能隙节点为主要研究方向，在非常规超导机理研究找到了重要核心，定会在机理研究上面有重大突破。

超导也可能在很多轻元素材料中被发现。原因是这些轻元素材料，往往德拜温度很高，如果费米面有一定的高电子态密度，就可能出现高温超导现象。二硼化镁就是这方面一个典型的例子。在测量技术上可以利用精密磁测量技术先发现超导体抗磁信号，然后利用电输运测量技术来确认新的超导电性。在非常规超导材料和机制方面，我们要抓住氧化物高温超导和铁基超导机理研究这个核心，开展研究工作，然后向具有反铁磁竞争序的其它超导体和其它新型配对对称性的超导体方面拓展研究范围。

在与应用相关的基础研究方面，我们本作有所为，有所不为的精神，选取几个具有良好应用前景，同时我们又有很好研究基础的材料开展针对应用性指标的基础问题研究。比如在二硼化镁线带材料方面，我们前期研究已经有了很好的

基础，目前我们的结果与美国研究组和意大利研究组的结果同处世界先进水平，而且西北有色研究院以及中科院电工所在线材的临界电流方面取得很好的成绩，下一期我们将针对MRI要使用的二硼化镁超导线材，开展基础研究，争取使得临界电流和临界磁场达到实用化要求。另外，与强磁场相关的全超导磁体备选材料Bi2212也是我们下一期应用基础研究内容之一。在铁基超导材料方面，我们在小样品和单晶样品上面开展的材料和物理工作引起了世界同行的高度关注，中科院电工所也制备了世界首根铁基超导线材，下一步我们将要研究其线材制备过程中和长化后的临界电流和临界磁场问题。这将让我们继续保持在这方面的优势，并为未来铁基超导体的应用打下基础。另外，我们还根据钇钡铜氧涂层导体发展的特点，重点选择了其厚化以后的临界电流问题开展研究。YBCO超导薄膜在厚度超过一定值后（～1-2?m），其临界电流密度甚至整体临界电流出现下降趋势。这种超导厚度效应出现在不同工艺制备的YBCO超导薄膜中（包括脉冲激光沉积PLD、化学气相沉积MOCVD和金属有机化学溶液沉积MOD等薄膜），它与工艺过程似乎无关。因此其中必有其特有的材料与物理机制问题。这项研究将大大提升每根钇钡铜氧涂层导体带材的总承载电流，对未来的强电应用具有重要意义。

（二）技术途径

在新型超导材料探索和物理性质表征方面，我们将使用多年积累起来的手段，开展深入研究。在样品合成方面，我们利用自助熔剂方法和红外光学浮区移行方法，系统地制备高质量的高温超导体、铁基超导体样品，供机理和磁通物理研究之用。用普通玻璃封管和密封金属玻璃管方法制备多晶样品。为了避免气氛污染，从配料、称量到压制均在手套箱中进行。在获得高质量样品后利用电阻和交流磁化率先进行一般测量。觉得有重要现象出现，或需要时，进行进一步的Hall效应，热电势、热导、高精度比热手段和转角比热手段研究低能电子激发行为。在非常规超导机理方面，我们用角分辨光电子能谱手段研究准粒子能谱；用STM等隧道谱测量手段得到在不同条件下准粒子态在实空间和能量轴上的分布；利用类似手段研究若干其它非常规超导体的相图和物理性质；对各方面的实验结果进行由点到面的理论分析，揭示反铁磁竞争序在不同体系超导体中的特征

性及异同。紧紧抓住非常规超导体的一个普遍特征―反铁磁竞争序这根主线去研究非常规超导机理是具有创新性的想法，因为这样可以了解不同超导体系的异同点，对机理的理解可以融汇贯通，相互借鉴。

在实用超导体的临界电流和磁通动力学研究方面，我们将利用我们拥有的高精度振动样品磁强计，研究其磁通动力学行为和磁临界电流。探讨用化学掺杂和应力等手段，提高临界电流密度。化学方法或熔融织构法调控晶界的行为，改善弱连接，提高临界电流密度。研究手段上可以利用电输运，磁弛豫和动力学磁弛豫技术加以研究。另外要借助于新兴的一些微观测量技术，如Hall探头阵列技术，磁力显微镜技术来研究磁通动力学问题。除此之外，高精度的STM技术合磁力显微镜技术也可以用来研究超导体的磁通钉扎和临界电流问题。对这些基础问题的理解可以移植到应用基础方面，有效提高实用超导体的临界电流。在应用超导材料基础研究方面，我们将根据各自特点，使用以下技术路线。

1. 二硼化镁超导线材

在实用化二硼化镁超导材料方面，技术上分别以PIT技术和HPCVD技术为线带材和薄膜制备总体技术框架，开发以下关键技术并解决相关基础科学问题。在MgB2及其元素掺杂体系相组分演变及控制机制方面，采用Thermo Cacl和CALPHAD方法对Mg-B及元素掺杂体系成相过程进行系统热力学分析计算，建立超导相和第二相成相的热力学模型。使用差热分析、热重等热分析、中子衍射和傅立叶转换红外光谱研究Mg-B及元素掺杂体系理化学反应，运用Friedmann分析方法获得Mg-B及元素掺杂体系反应的活化能和反应级数等动力学参数，建立Mg-B及元素掺杂体系成相的动力学模型。采用高温润湿角测试仪研究Mg-B及元素掺杂体系的润湿性、表面张力及粉末粒度等关键物理化学特性对MgB2成相反应途径和孔洞生成的影响。探索基于有机物溶液方法制备具有原子级混合水平的元素掺杂MgB2制备新方法。

在元素掺杂改善MgB2磁通钉扎方面，进一步探索采用不同固液态C元素掺杂源通过Mg位和B位C元素的替换与掺杂研究改善磁通钉扎的物理机制。采用多种微结构和超导电性分析手段研究元素掺杂与替代对样品临界电流密度、磁通钉扎与微结构的影响，确定最有效提高MgB2磁通钉扎特性的掺杂和替代元素

篇四：凝聚态物理原理考试复习提纲

1库伦阻塞效应

2、巨磁阻效应

3、幻数

4、近藤效应

5、磁杂质的成因

6、莫特绝缘体

7、迁移率边

8、Adson定域化模型

9、弹性平均自由程、样品尺寸与无序参考度之间的关系，样品尺寸的特征

10、RKKY相互作用、超交换相互作用、双交换相互作用

11、福林德尔震荡

12、金属界面能的成因

13、半导体的表面态（描述并解释）

14、近自由电子模型、紧束缚电子模型

第二部分

1. 看图说话P149图。

对于单个方阱的分裂能级，如E1来说，能量与势阱宽度平方成反比，所以图

线随着势阱宽度的增加是呈下降的趋势。当势垒宽度很小时，波函数的密度很大，相邻阱之间的相互耦合作用很强，原来在各势阱中分立的能级将扩展成能带，体现了超晶格结构的特点，而能带的宽?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyurenzuowen/" target="_blank" class="keylink">人孀攀期蹇矶鹊脑黾佣跣　Ｔ谧菹蛏希孀拍芰康脑龈撸嗔谑凭械牟ê詈显黾樱阅艽箍母臁?/p>

2. 什么叫表面态？什么叫杂质电子附近的局域态？

电子定域在表面的窄区域内，当波矢k取复数时，电子的波函数存在指数衰减

或指数震荡衰减的表面态，它的存在导致表面能级的产生。

具有严格周期性格点排列的晶体，电子运动是公有化的，其Bloch波函数扩展

在整个晶体中，这种态被称为扩展态。如果存在随机的无序杂质，晶格的周期性被破坏，此时电子波函数不再扩展在整个晶体中，而是局域在杂质周围，在空间中按指数形式衰减，这种态称为局域态。

第三部分

1. 定域化概念：粒子从出发点出发，随着时间无穷大时，其在出发点附近的概率不为零，

我们说该粒子是定域化的。其定义三个长度?，l，L。

?为粒子波长，l为弹性平均自由程（值越小，表征无序度越强），L为样品尺寸：

（1） 当l?L时，此时为得波的传播情形。

（2） 当??l?L时，此时为弱定域化；

（3） 当l???L时，此时为强定域化。

2. 产生Anderson局域化条件：

由Anderson模型可知，W为随机能量分布的的宽度，B为紧束缚能带宽度。定义??W，B??1为离域化与定域化转变条件。当W?B时，其在带中心出现定域化。

3. 扩展态和布洛赫态的异同：

布洛赫态是指近自由电子感受到周期势场后其具有的电子态，该态为扩展态，反应了晶场中共有化电子的非束缚的运动。扩展态则是与定域态相对应，电子在势场中扩散（该势场可能为无规律的），当无规律势场不够强时，无法满足电子波函数定域化条件，电子仍能传播，此时也可称为扩展态。扩展态是指电子扩散在t趋于无穷的情况下，电子回到起始点范围为0的运动状态。布洛赫态是扩展态的一种，扩展态不一定都是布洛赫态。布洛赫态是电子在等价格点出现概率相同的扩展态，无序系统中扩展态波函数可以趋于无限，电子出现概率涨落很大。

4. Anderson模型：

电子在无规势场中扩散，Anderson假定其无规表现在每个格点的电子能级?i从能量宽度为W的分布中随机选取，我们可以理解，此时W越大，其每个能量出现的概率P(?)?

1越小，系统越无序。 W我们考虑两个极端情况：1）当W等于0时，所有格点的能量?i为定值，而没有随机分布，此时系统不存在无序，此时根据紧束缚近似可知，能带宽度为B（其与格点间耦合有关，耦合作用越强，宽度越大）。2）当每个原子彼此远离，使得每格点间耦合作用为0，每个格点为孤立，此时B=0。这时代表了一个超级无序系统。

可见无序与有序的竞争体现在B和W宽度上，定义??W为判据，当??1时，B

能带中心出现定域化，当??1时为离域化。

5. Mott迁移率边：

图9.3.3，可知根据Anderson模型，Mott提出：当能带宽度B大于无序能量W时，此时会出现迁移率边Ec。由于带尾的态密度较小，分布较为稀疏，导致了耦合强度不是很好，因此定域化容易出现在带尾。随着W的不断增大时，迁移率边向带中心移动。故当?Ec?EF?Ec时，费米面出现在扩展态，材料表现为导体；当改变费米面（通过掺杂），?Ec?EF或EF?Ec时，此时材料表现为绝缘体。

6. Hopping conductive（跳跃电导）

考虑一个无序较多的系统，此时电子被定域在不同的格点上，而无法实现格点间的跳跃。此时如果考虑电子间存在热运动，声子将能量传给电子，电子可以实现从一个格点的定域态跳跃到另一个格点的定域态。

可知，跳跃概率为距离a和能量宽度W/KT两种机制的竞争。

一个局域电子零温时不提供直流电导，在有限温区，电子可以被激发至一个空的定域态，一个外场将产生一个沿电场方向的电流运动，这被称作跳跃电导。这意味着一个电子借助于声子进行量子遂穿过程，从一个定域态跳到另一个定域态。

第四部分

1. 什么是Mott转变？什么是Mott绝缘体？

Mott 转变：从能带理论紧束缚近似，可知原子间距降低时，由于相邻原子波函数交叠增加，能带宽度B也增加，另一方面，电子导电性要求电子从一个原子跳到另一个原子，发生同一格座轨道上的双占据，需要增加能量U，Mott转变发生在B=U时，U>B绝缘态，U

2. 结合P393图，P394图解释各种交换作用。重点解释超交换作用，什么是轨道序，

什么是自旋序？

动态交换：考虑一对相邻的格座，若自旋反平行，一个虚跃迁过程可以产生中间对态，即一个格座为空占据而另一格座为具有附加能量。这种虚跃迁产生的中间对态称为动态交换。动态交换能解释为什么大多数绝缘体是反铁磁体。

超交换：有一类反铁磁体或亚铁磁体，例如MnO，磁性离子Mn2+离子之间的交换作用是通过隔在中间的非磁性离子O2-为媒介来实现的，故称为超交换作用。

（a）：两个电子分别占据两个格座的同一能级的同一轨道?a，它们具有不同的自旋，它们可能出现的跃迁是进入同一个格座的同一个轨道，保持自旋相反；两个电

子都分别跃迁到另一个格座的为占据轨道。

（b）：两个电子分别占据两个格座的同一能级的不同轨道?a和?b，它们具有相同的自旋，它们可能出现的跃迁是进入同一个格座的不同轨道，保持自旋相同，两个电子都分别跃迁到另一个格座的为占据轨道。

轨道序：为了区分简并轨道，引进一种序，称为轨道序。因为简并轨道有不同的形状和取向，所以轨道序与轨道形状和取向有关。可以采用赝自旋T定义轨道序，那么可称交错轨道序为轨道反铁磁性，而称正规轨道序为轨道铁磁性。下图左描述的就是一个交错轨道序的例子，两个轨道

波函数。 交错着，伴随着平行自旋

自旋序：利用赝自旋定义轨道序，不同粒子的自旋S与赝自旋T之间有相互作用，自旋S就称为自旋序。下图右解释了LaMnO3为什么是反铁磁性，从图上看出，平面内的交错轨道序引起平面铁磁自旋耦合，而沿着c轴的正规轨道序引起平面反铁磁自旋耦合。

3. 结合P395图说明不同绝缘体掺杂后会有如何不同的表现。

Mott绝缘体是具有强电子关联效应的绝缘体，部分填充的d带被分成两个Hubbard子带，这些子带被夹杂在不同的4s和2p带之间，它们的相对排列将决定它们的绝缘行为，按照Hubbard能U与电荷转移能Δ的相对大小，可以分为两种类型。Δ>U，称为Mott-Hubbard(MH)绝缘体；Δ

4. 解释P401页相图13.2.6.

上图显示，无掺杂时，铜氧化物是反铁磁绝缘体，在一定的掺杂程度（x=0.02），反铁磁长程序被破坏，而出现具有金属导电性的二维反铁磁序；在x≥0.05时，出现超导；在x=0.02~0.05时，一般来说，是自旋玻璃态。在最佳掺杂x=0.16，超导转变温度Tc最高。欠掺杂时（x<0.16），在高于超导转变温度Tc的正常态出现赝能隙。

5. 什么是Vigner晶格？解释P404图13.2.10.

Winger结晶

当电子密度很低时，库伦排斥势能大于电子平均动能，在凝胶模型中，为了减小库伦排斥能，电子要定域化，动能则成为平衡位置附近电子的零点运动。这种电荷分布从均匀到非均匀的转变称为winger结晶。

篇五：高温超导材料论文

二、预期目标

本项目的总体目标：

本项目的总体目标是在新型超导材料探索和非常规超导机理研究上力争突破，做出重要原始创新性的成果，促进学科的发展；提高实用超导材料的临界电流和临界磁场，在超导材料科学及应用基础研究的主要方面，继续保持在世界前列；同时为我国超导高技术产业化解决基础科学问题；培养优秀的，扎根国内并具有国际水准的学术带头人，培养优秀的研究生，博士生和博士后。

五年预期目标具体包括以下几个方面：

1．探索新的高温超导材料，寻找新的合成工艺，以期得到转变温度更高，临界

电流更大，应用性能更好的高温超导材料。争取探索合成出1－5种新型超导体，并且基于这些新材料，在结构表征和物理研究方面率先做出有重要影响的工作。

2．利用多种有特色的研究手段，深入研究非常规超导体超导态的低能激发，正

常态的非费米液体行为，关注量子临界相变，在非常规高温超导机理解决的过程中做出重要甚至是奠定性的工作，努力提出正确的模型和物理图象，直至解决高温超导机理问题；在反铁磁背景超导体的机理方面有重要进展，并找出规律，给探索新型超导体提供指导。同时完善并使用有自己特色的先进的实验手段，能够从微观层面直接获得信息。

3．提高以MgB2和Bi-2212为代表的实用超导材料的临界电流、磁通钉扎能力和

不可逆磁场，解决实用中的关键技术问题。重点关注实用二硼化镁超导线带材及薄膜，揭示MgB2及其元素掺杂体系中依次出现各种亚稳相的相变机制等，为提高二硼化镁超导材料性能和寻找新元素掺杂体系提供理论和实验依据。使二硼化镁超导线材在20K下其临界磁场达到5T以上，临界电流密度达到105A/cm2。并使得1000米级的导线临界电流密度在20K，2 T达到105A/cm2，为研制MgB2高场超导磁体的MRI系统奠定基础。开展Bi2212线材制备研究，解决普通熔化处理和磁场熔化处理工艺导致的不同芯丝之间和芯丝不同区域的织构差异问题，扩展Bi2212材料的高织构区域，为PIT法制备高度织构化和良好晶粒连接性的Bi2212带材奠定技术和理论基础。开展2212高场磁体设计计算工作，为内插磁体的制备奠定基础。

们相互关联和推动。我们将以新材料探索为先导，结合现有超导材料的合成和优化，理解超导机理和磁通运动的物理，并在此基础上努力提高本项目所针对的高温超导体的临界电流和临界磁场。

在超导材料基础研究方向上，我们要强调原创性的发现和结果。我们要在过渡金属化合物，掺杂Mott 绝缘体、自旋阻挫材料和新型轻元素体系中进行新超导体的探索。掺杂莫特绝缘体中由于电子之间的相互作用很强，电子的巡游性较差，能带宽度与关联能可比拟，掺杂后所形成的金属相也不能用描述通常金属的费米液体模型来描述。在这个金属相中往往伴随着出人意料的奇异特性，如高温超导，巨磁电阻和轨道序等等。另外，超导完全可能通过交换反铁磁涨落而获得。在这些非常规超导机理的研究过程中，我们重点关注配对对称性的奇异性，一般来说，通过电子－电子相互作用而形成的配对，往往其超导序参量会出现符号的变化。在单带情况下，也就是说有能隙节点。因此我们以探测能隙节点为主要研究方向，在非常规超导机理研究找到了重要核心，定会在机理研究上面有重大突破。

超导也可能在很多轻元素材料中被发现。原因是这些轻元素材料，往往德拜温度很高，如果费米面有一定的高电子态密度，就可能出现高温超导现象。二硼化镁就是这方面一个典型的例子。在测量技术上可以利用精密磁测量技术先发现超导体抗磁信号，然后利用电输运测量技术来确认新的超导电性。在非常规超导材料和机制方面，我们要抓住氧化物高温超导和铁基超导机理研究这个核心，开展研究工作，然后向具有反铁磁竞争序的其它超导体和其它新型配对对称性的超导体方面拓展研究范围。

在与应用相关的基础研究方面，我们本作有所为，有所不为的精神，选取几个具有良好应用前景，同时我们又有很好研究基础的材料开展针对应用性指标的基础问题研究。比如在二硼化镁线带材料方面，我们前期研究已经有了很好的基础，目前我们的结果与美国研究组和意大利研究组的结果同处世界先进水平，而且西北有色研究院以及中科院电工所在线材的临界电流方面取得很好的成绩，下一期我们将针对MRI要使用的二硼化镁超导线材，开展基础研究，争取使得临界电流和临界磁场达到实用化要求。另外，与强磁场相关的全超导磁体备选材料Bi2212也是我们下一期应用基础研究内容之一。在铁基超导材料方面，我们

在小样品和单晶样品上面开展的材料和物理工作引起了世界同行的高度关注，中科院电工所也制备了世界首根铁基超导线材，下一步我们将要研究其线材制备过程中和长化后的临界电流和临界磁场问题。这将让我们继续保持在这方面的优势，并为未来铁基超导体的应用打下基础。另外，我们还根据钇钡铜氧涂层导体发展的特点，重点选择了其厚化以后的临界电流问题开展研究。YBCO超导薄膜在厚度超过一定值后（～1-2?m），其临界电流密度甚至整体临界电流出现下降趋势。这种超导厚度效应出现在不同工艺制备的YBCO超导薄膜中（包括脉冲激光沉积PLD、化学气相沉积MOCVD和金属有机化学溶液沉积MOD等薄膜），它与工艺过程似乎无关。因此其中必有其特有的材料与物理机制问题。这项研究将大大提升每根钇钡铜氧涂层导体带材的总承载电流，对未来的强电应用具有重要意义。

（二）技术途径

在新型超导材料探索和物理性质表征方面，我们将使用多年积累起来的手段，开展深入研究。在样品合成方面，我们利用自助熔剂方法和红外光学浮区移行方法，系统地制备高质量的高温超导体、铁基超导体样品，供机理和磁通物理研究之用。用普通玻璃封管和密封金属玻璃管方法制备多晶样品。为了避免气氛污染，从配料、称量到压制均在手套箱中进行。在获得高质量样品后利用电阻和交流磁化率先进行一般测量。觉得有重要现象出现，或需要时，进行进一步的Hall效应，热电势、热导、高精度比热手段和转角比热手段研究低能电子激发行为。在非常规超导机理方面，我们用角分辨光电子能谱手段研究准粒子能谱；用STM等隧道谱测量手段得到在不同条件下准粒子态在实空间和能量轴上的分布；利用类似手段研究若干其它非常规超导体的相图和物理性质；对各方面的实验结果进行由点到面的理论分析，揭示反铁磁竞争序在不同体系超导体中的特征性及异同。紧紧抓住非常规超导体的一个普遍特征―反铁磁竞争序这根主线去研究非常规超导机理是具有创新性的想法，因为这样可以了解不同超导体系的异同点，对机理的理解可以融汇贯通，相互借鉴。

在实用超导体的临界电流和磁通动力学研究方面，我们将利用我们拥有的高精度振动样品磁强计，研究其磁通动力学行为和磁临界电流。探讨用化学掺杂

和应力等手段，提高临界电流密度。化学方法或熔融织构法调控晶界的行为，改善弱连接，提高临界电流密度。研究手段上可以利用电输运，磁弛豫和动力学磁弛豫技术加以研究。另外要借助于新兴的一些微观测量技术，如Hall探头阵列技术，磁力显微镜技术来研究磁通动力学问题。除此之外，高精度的STM技术合磁力显微镜技术也可以用来研究超导体的磁通钉扎和临界电流问题。对这些基础问题的理解可以移植到应用基础方面，有效提高实用超导体的临界电流。在应用超导材料基础研究方面，我们将根据各自特点，使用以下技术路线。

1. 二硼化镁超导线材

在实用化二硼化镁超导材料方面，技术上分别以PIT技术和HPCVD技术为线带材和薄膜制备总体技术框架，开发以下关键技术并解决相关基础科学问题。在MgB2及其元素掺杂体系相组分演变及控制机制方面，采用Thermo Cacl和CALPHAD方法对Mg-B及元素掺杂体系成相过程进行系统热力学分析计算，建立超导相和第二相成相的热力学模型。使用差热分析、热重等热分析、中子衍射和傅立叶转换红外光谱研究Mg-B及元素掺杂体系理化学反应，运用Friedmann分析方法获得Mg-B及元素掺杂体系反应的活化能和反应级数等动力学参数，建立Mg-B及元素掺杂体系成相的动力学模型。采用高温润湿角测试仪研究Mg-B及元素掺杂体系的润湿性、表面张力及粉末粒度等关键物理化学特性对MgB2成相反应途径和孔洞生成的影响。探索基于有机物溶液方法制备具有原子级混合水平的元素掺杂MgB2制备新方法。

在元素掺杂改善MgB2磁通钉扎方面，进一步探索采用不同固液态C元素掺杂源通过Mg位和B位C元素的替换与掺杂研究改善磁通钉扎的物理机制。采用多种微结构和超导电性分析手段研究元素掺杂与替代对样品临界电流密度、磁通钉扎与微结构的影响，确定最有效提高MgB2磁通钉扎特性的掺杂和替代元素类型及最佳配比。制备相应的线带材，采用磁化测量和传输电流测试等技术研究临界电流密度和输运特性，结合结构分析手段研究材料临界电流密度与微观组织之间的关系。

在高Jc、高稳定MgB2线带材制备方面，采用非磁性Nb作为阻隔层包套材料和芯部增强体，高纯无氧铜作为稳定体。对单芯线材的结构进行设计，测定复

合包套的导热系数。在此基础上设计面向不同应用多芯线材的导体结构，确定合理的芯丝结构和尺寸。采用PIT技术制备千米级多芯MgB2线材。通过加工实验确定不同前驱粉、粉末填充因子和包套材料结构的复合体在孔型轧制-拉拔过程中最佳的加工率以及最佳的孔型轧制-拉拔过程衔接参数。在600-1000℃不同升降温速率、保温时间、温度均匀性和弯曲半径条件下，对in-situ PIT技术制备的MgB2多芯长线材进行热处理，采用微结构分析方法研究不同阻隔层-超导芯丝的界面结构在不同热力学和动力学条件下的演变规律，建立长线带材微观结构均匀性与加工及热处理工艺的关系模型。采用四引线法测量线带材的电阻-温度曲线R(T)、临界电流-磁场曲线Ic(B)。分析超导电性与微观结构的关系，获得最佳的热处理工艺参数。

在MgB2磁体应用基础研究方面，建立MgB2超导线带材的n值与Jc的标度模型，确定不同方法制备MgB2多芯线材的RRR值，获得n值/RRR值-导体设计-加工和热处理参数之间的关系；采用有限元分析方法模拟超导体在失超传播过程中的温度随时间、温度随空间的分布情况，从而确定最小触发能量的有限元分析结果以及不同传输电流、不同温度下的失超传播速度；对不同温度和工作条件下、不同结构线材的交流损耗进行理论计算。在10-30K条件下对不同线材的交流损耗进行输运法测量，最终获得损耗Q与电流I和频率f的定量关系，为高均匀线带材制备的导体设计和加工、热处理参数优化提供参考。采用薄膜式应变片测力系统并结合传输法临界电流的测量研究带材应力应变特性及其与超导芯丝相互作用。开展超导接头的研制和相关电磁物理特性研究。

在MgB2超导厚膜及薄膜制备方面，通过热力学和动力学模拟计算，改善Mg蒸发系统和反应腔体结构优化，开发物理化学气相沉积（HPCVD）方法制备MgB2超导厚膜及大面积薄膜技术和装臵；开发HPCVD方法生长长线（带）的技术；HPCVD和激光沉积方法生长高度织构、有较完善超导性能的MgB2薄膜；制备MgB2薄膜的微桥结和其它类型的超导结，发展相应的MgB2超导结的物理模型。目前国际上有关MgB2超导线带材磁体制备基础的结果几乎没有报道，相关磁体制备工作主要目的还是为了判断二硼化镁磁体制备的可行性，所以我们拟开展包括无磁性Nb增强MgB2线带材制备、应力应变特性、线带材的热磁稳定性、超导接头的制备及性能等材料制备磁体应用基础研究工作，有望进一步提高

体裁作文