有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则

有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 图为抽象代数讲到群同态基本定理时书上得到的结论.看不懂. 抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?这是书中的定理。 有关抽象代数中群的同态基本定理的一些疑问?我最近看美国Joseph J.Rotman写的《抽象代数基础教程》,这本书内容比较丰富,但中文版的翻译不太好,我数学基础也不好,看起来有点费力,现在有关 证明：E包含F是代数扩张.则E的任意一个F-自同态都是F-自同构. 近世代数证明题一般出哪一章的,循环群?变换群?置换群?正规子群?群同态基本定理?理想? 抽象的说,一个群只能和自己的商群同态还是 抽象的说一个群只能跟自己的商群满同态? 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. 不懂：每个群能且只能同它的商群同态.（抽象代数）不明白定理中的“只”.如循环群与循环群的映射为2^n -----> 3^n,这两群同态,但不是的商群,1/2 -----> 1/31 ------> 12 ------> 34 -------> 98 --------> 27 关于近世代数的一个问题同态满射与同构映射的区别 抽象代数问题:用群伦的知识证明费马小定理关于整除/余数的这个定理,能否用群的知识来证明呢? 离散数学同态与同构的问题设h是从代数系统到的同态,是的子代数,试证明:是的子代数,其中 h-1(T2)={x属于S1|h(x)属于T2} 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 求抽象代数一个问题的证明怎么证明Zn里如果a和b不是单位,即没有逆,那么ab一定不是单位? 设f是代数系统(A,*)到(B,#)的满同态,如果(A,*)含有零元,证明(B,#)也含有零元. 近世代数问题:同态和同构的本质区别是什么?能否举一个比较具体的例子?...................... 证明：在环R到环R'的一个同态满射之下,R'的一个理想I'的逆象I是R的一个理想.（近世代数作业） 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK