抽象的说,一个群只能和自己的商群同态还是 抽象的说一个群只能跟自己的商群满同态?

抽象的说,一个群只能和自己的商群同态还是 抽象的说一个群只能跟自己的商群满同态? 不懂：每个群能且只能同它的商群同态.（抽象代数）不明白定理中的“只”.如循环群与循环群的映射为2^n -----> 3^n,这两群同态,但不是的商群,1/2 -----> 1/31 ------> 12 ------> 34 -------> 98 --------> 27 【高分求助】抽象代数S3不变子群和商群该怎样求解置换群S3的不变子群和商群分别是什么 顺便说一下思路 所有分数都拿出来了 一个群和自己的子群是否同态能给出证明吗 教科书抽象代数定理：群G,H xN (xεH)为H到商群HN/N的映射.怎么看出商群HN/N是xN? 图为抽象代数讲到群同态基本定理时书上得到的结论.看不懂. 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 同态映射,到底是集合到集合,还是群到群的?映射总是集合到集合的呀,为什么群之间有同态映射,群不是还包含了运算因子吗?那么两个群之间的同态映射和两个集合之间的同态映射,有什么本质 如何判断群的同态与同构 谁能具体说说研究群同态的意义和作用. 抽象到底是贬义词还是褒义词?例如有人说羙的抽象,是褒义还是贬义? 近世代数问题:同态和同构的本质区别是什么?能否举一个比较具体的例子?...................... 我和朋友作文,1000字左右我想写一个很抽象的 自己 什么叫长得很抽象?说一个人的脸长得很抽象,是好看还是不好看? 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. 抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?这是书中的定理。 近世代数的一个问题:群的运算加法,如何理解阿贝尔群 Z4 = Z/4Z (也就是集合 { 0,1,2,3 } 带有加法模 4,和它的子群 { 0,2 }.商群 Z4 / { 0,2 } 是 { { 0,2 },{ 1,3 } }.这是带有单位元 { 0,2 } 的群,群运算如 { 0 只能说一个最好的!