抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK

抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK则ψ为A到B的映射.再证ψ为单射.若(h1)K = (h2)K (h1、 h2∈H) //-------------假设则存在k1 、 k2∈K,使h1k1 = h2k2故由K 抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群 抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构是近世代数的题，有没有知道的， 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群.