证明∫[-a,a]f(x^2)dx=2∫[0,a]f(x^2)dx 其中f(x)为连续函数

证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 已知f（x）均是连续函数）,证明：∫(0,2a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(2a-x)]dx. 证明∫[-a,a]f(x^2)dx=2∫[0,a]f(x^2)dx 其中f(x)为连续函数 求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx设f(x)在区间[0,a]上是连续函数证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx)2 若f是连续函数,证明∫0到2a f(x)dx=∫0到a f(2a-x)dx 证明题（以下各题中f（x）均是连续函数）,1,证明∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx.2,证明∫(0 设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明|f(x)|≤1/2∫(a,b)|f'(x)|dx 一道定积分证明题,设f(x)在[-a,a]上连续,证明∫(0,a)f(x)dx=2∫(0,a/2)f(a-2x)dx 证明 ∫[0,a]dx∫[0,x]f(y)dy=∫[0,a](a-x)f(x)dx 设函数f(x)连续 (1)证明：∫上a下-af(x)dx=1/2∫上a下-a[f(x)+f(-x)设函数f(x)连续(1)证明：∫上a下-af(x)dx=1/2∫上a下-a[f(x)+f(-x)]dx 1,证明f(x)(a,-a)的积分=f(-x)(a,-a)的积分 2,∫√(1-x)/x√(1+x)*dx 证明∫(0,a)f（x^2）dx=1/2∫(0,a^2)xf(x)dx (a>0) 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 设函数f(x)为区间[a,b] 上的连续函数,且f(x)>0 ,证明∫(a,b)f(x)dx.∫(a,b)1/f(x)dx>=(b-a)^2 f(x),g(x)在[a,b]上可积,证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 证明∫[a,b]f(x)g(x)dx=f(ζ)∫[a,b]g(x)dx