证明∫[a,b]f(x)g(x)dx=f(ζ)∫[a,b]g(x)dx

证明∫[a,b]f(x)g(x)dx=f(ζ)∫[a,b]g(x)dx 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 f(x),g(x)在[a,b]上可积,证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 f(x),g(x）为增减性相同[a,b]上连续单调函数,证明积分不等式f(x),g(x）为增减性相同[a,b]上连续单调函数,证明(b-a)∫[a,b]f(x)*g(x)dx >= ∫[a,b]f(x)dx*∫[a,b]g(x)dx 证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx=a∫f[g(a-x)]dx 定积分性质问题∫(a,b)f(x)dx＊∫(a,b)g(x)dx=∫(a,b)f(x)g(x)dx是否正确 设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫ f(x) dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫ f(x) dx=∫g(x) dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)注：∫ 右上标为b,下标为a f(x) g(x)[a,b] x属于[a,b] a-b积分f(x)dx=a-b积分g(x)dx;a-x积分f(x)dx>=a-x积分g(x)dx;证明a-b积分xf(x)f(x) g(x)为在[a,b]上的连续函数,x属于[a,b]时,a-b积分f(x)dx=a-b积分g(x)dx;且a-x积分f(x)dx>=a-x积分g(x)dx;证明a-b积 (∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 ∫b a|f(x)-g(x)|dx 与 ∫b a[f(x)-g(x)]dx的区别 设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得：(∫f(x)dx)/(∫g(x)dx)=f(ξ)/g(ξ).∫符号的上下分别为bt和a.更正：(∫ f(x)dx) / (∫ g(x)dx)=f(ξ)/g(ξ)。∫ 符号的上 已知f（x）均是连续函数,证明：∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx . 设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明|f(x)|≤1/2∫(a,b)|f'(x)|dx 若在[a,b]上有f（x）≤g（x）且 ∫ f（x）dx＝∫ g（x）d若在[a,b]上有f（x）≤g（x）且 ∫ f（x）dx＝∫ g（x）dx证明f（x）≡g（x）（那个是定积分） 第二中值定理能用积分第一中值定理证明么?第二中值定理：设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上单调,则存在ξ∈[a,b],使得 ∫(a,b) f(x)g(x)dx= g(a)∫(a,ξ) f(x)dx + g(b)∫(b,ξ) f(x)dx积分第一中值定理：若f(x 设y=f(x)(x>=0)是严格单调递增的连续函数,f(0)=0,x=g(y)是它的反函数,证明 ∫(0-a)f(x)dx+∫(0-b)g(y)d