证明 ∫[0,a]dx∫[0,x]f(y)dy=∫[0,a](a-x)f(x)dx

证明 ∫[0,a]dx∫[0,x]f(y)dy=∫[0,a](a-x)f(x)dx 证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx设f(x)在区间[0,a]上是连续函数证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx)2 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 设f（x）在【0,1】上连续且∫(0,1)f(x)dx=A,证明∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy=A∧2/2,谢谢! 已知f（x）均是连续函数）,证明：∫(0,2a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(2a-x)]dx. 设函数f(x)为定义[-a,a]上的奇函数,证明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx 已知f（x）均是连续函数,证明：∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx . 证明∫[-a,a]f(x^2)dx=2∫[0,a]f(x^2)dx 其中f(x)为连续函数 若f是连续函数,证明∫0到2a f(x)dx=∫0到a f(2a-x)dx 设L为正向圆周:(x-a)^2+(y-a)^2=R^2,函数f(x)连续且恒f(x)>0,证明：∫(L)xf(y)dy-y/f(x)dx>=2πR^2 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx=a∫f[g(a-x)]dx 设y=f(x)(x>=0)是严格单调递增的连续函数,f(0)=0,x=g(y)是它的反函数,证明 ∫(0-a)f(x)dx+∫(0-b)g(y)d 二重积分中证明［∫(a,b)f(x)dx］²＝∫(a,b)f(x)dx∫(a,b)f(y)dy f(x,y)∈C[a,b],证明等式∫(a,b)dx∫(a,x)f(y)dy=∫(a,b)f(y)(b-y)dy f(x)在a到b上连续,且f(x)大于0,证明∫(a到b)f(x)dx∫(a到b)dy/f(y)》=(b-a)^2 对于任何常数a,证明:∫(上a下0)f(x)dx=∫(上a下0)f(a-x)dx 设f（x）在【0,1】上连续且∫(0,1)f(x)dx=A,证明∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy=A∧2/2,能解释下面的换元和换限吗?∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy换元=∫(0~1)dy∫(y~1)f(y)f(x)dx换限=∫(0~1)dx∫(0~x)f(x)f(y)dy和原式相加∫(0