要做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,底边长和高多少时所用材料最省（详解）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:35:56

要做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,底边长和高多少时所用材料最省（详解）
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要做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,底边长和高多少时所用材料最省（详解）
根据题意得：
设底的正方形边长为X,容器高为Y,则
x^2*y=180
求M=x^2+4xy何时最小?
y=180/(x^2)
故M=x^2+720/x
求出x为多少时M值最小,即得答案.
可算出答案x大约在7的附近
我要下班了,回头再算x的具体值.

也就是立式方形容器（无盖），高度要大于底的宽度：
108的1/3开方，是立方体边长4.7622米；
你要的是底为正方形，采用底边长：4.75米；帮为4.75×4.8米(不算是正方形吧）；也就是当容器长、宽、高趋向于一致时，趋向于立方体，材料最省。

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