3、 欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法最省料?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:29:11

3、 欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法最省料?
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3、 欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法最省料?
这是一个优化的问题可以理解为
设长方体底的边长为x 高为y
表面积s=x^2+4*x*y;
体积v=x^2*y=62.5
目标函数是 min s=x^2+4*x*y;
约束条件v=x^2*y=62.5；
方程解得
x=5
y=2.5
最小面积是75平方米
即用料最省

如果是正方体,那么62.5开3次方,边长是3.96850263
你要的是长方体,底边越接近3.96850263用的材料越少.

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