已知n为整数且n>1,用放缩法证明 1+1/(根号2)+1/(根号3)+.1/(根号n)>根号n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:08:00
已知n为整数且n>1,用放缩法证明 1+1/(根号2)+1/(根号3)+.1/(根号n)>根号n
已知n为整数且n>1,用放缩法证明 1+1/(根号2)+1/(根号3)+.1/(根号n)>根号n
已知n为整数且n>1,用放缩法证明 1+1/(根号2)+1/(根号3)+.1/(根号n)>根号n
解法一.由n^2+n>n^2,即n(n+1))>n^2,两边开方得√(n(n+1))>n,
于是有√(n(n+1))+1>(n+1),两边同除√(n+1)得
√n+1/√(n+1)>√(n+1)
故得1/√(n+1)>√(n+1)-√n,也即1/√n>√n-√(n-1),利用(放缩法)上式
1+1/√2+1/√3+.+1/√n>1+(√2-√1)+(√3-√2)+...+(√n-√(n-1))>√n.
解法二.
1+1/√2+1/√3+.+1/√n>1/√n+1/√n+...+1/√n>n(1/√n)>√n
(1,1/√2,1/√3...用1/√n代替也是放缩法)
已知n为整数且n>1,用放缩法证明 1+1/(根号2)+1/(根号3)+.1/(根号n)>根号n
已知N是整数,且N大于1,用放缩法证明,1+1/根号2+.大于根号N
证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0漏了。还有就是n>=2,且n为整数。
已知n属整数,且n>1,用放缩法证明1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n
证明:( n^3+1.5n^2+0.5n-1)对任何整数n都为整数,且用3除时余2.
证明 (n-1)n 为偶数 n为整数要 代数证明 不 要 猜想...
证明(m^2-n^2)*mn为6的倍数,m>n且均为整数m>n且均为整数为已知
已知n为整数,试证明(n+5)^2-(n-1)^的值一定能被12整除
证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
已知数列{an}A1=1,an=2An-1+2^n,(n大于等于2且n属于整数).1.证明{an/2^n}为等差2.求an前几项和Sn
已知n为整数,(2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论
已知n为整数,(2n+1)²-1能被8整除么?试证明你的结论.
已知n为整数,试证明(2n+1)的平方-25能被8整除
已知a,b为整数且n=10a+b如果17|a-5b,请你证明:17|n
证明:n>=1,n为整数.证((n-1)*n)/2 的奇偶性与 n+1 相同.
若n为整数 证明1/8[1-(-1)^n](n^2-1)是偶数
用数学归纳法证明4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)^2n为大于1的整数
n+n+1,n为整数,证明该式不可能被5整除