已知a,b为整数且n=10a+b如果17|a-5b,请你证明:17|n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:15:47

已知a,b为整数且n=10a+b如果17|a-5b,请你证明:17|n
已知a,b为整数且n=10a+b如果17|a-5b,请你证明:17|n

已知a,b为整数且n=10a+b如果17|a-5b,请你证明:17|n
设a-5b=m
则 5n=51a-m=17*3*a-m,
由已知,17|5n,而(17,5)=1,
故 17|n.

n=10(a-5b)+17*3b, 17|(a-5b)故证