等价无穷小问题lim sin(2/x)=x→无穷大sin(2/x)~(2/x) 如何计算出来的

等价无穷小问题lim sin(2/x)=x→无穷大sin(2/x)~(2/x) 如何计算出来的 关于等价无穷小代换的问题,进行一次等价无穷小是只能替换一个吗,例如lim(x->0)x^2sin(1/x)/sinx 这个式子在解答时,先用等价无穷小替换sinx,然后求lim(x->0)x^2sin(1/x)/x=lim(x->0)x*sin(1/x)=0为什么不能同 lim sin(x-2)/x^2-5x+6=?要等价无穷小过程 利用等价无穷小代换求极限lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x 当x趋于0时,x^3-sin(x^2)与sin（x^2）是等价无穷小吗?求当x趋于0时 极限lim x^3-sin(x^2) / x^2= 老师说 x^3-sin(x^2)与x^2为等价无穷小可是我算 lim x^3-sin（x^2）/ sin（x^2）= x^3/x^2 - 1=x-1 =-1-1 也是等价无穷小 等价无穷小的问题,（x^2-sin^2x)/(1+sin^2x)通过等价无穷小的变换得到的x^2-sin^2x1+sin^2x的等价无穷小是1? x无穷大 f(x)与1/2x 等价无穷小 那么lim x无穷大 sin(1/x)/f(x)为. 有关等价无穷小证明问题!(1) 证明：当x→0时,arctanx～x(2) 若不利用等价无穷小代换,当x→+∞时,lim( arctanx/x)=0是如何算出来的? 利用等价无穷小代换的问题lim(x趋向于1）后面是sin(1-x)/ln x 利用等价无穷小求极限,sin(1-x)是连在一起的,那是分子,分母是ln lim(sinx-xcosx)/sin^3x=limsinx/sin^3x-limxcosx/sin^3x=lim1/sin^2x-limcosx/sin^2xlim(1-cosx)/sin^2x=1/2为什么它是错的?条件全是x趋向0.我知道等价无穷小不能直接代换加减,但是为什么拆分成两个再用等价无穷小就 计算lim(x-->0)[(tanx-sinx)/sin(x^3)]两种算法：算法一:x-->0时,tanx与x为等价无穷小,sinx与x为等价无穷小,sin(x^3)与x^3为等价无穷小则原式=lim(x-->0)[tanx/sin(x^3)]-lim(x-->0)[sinx/sin(x^3)]=lim(x-->0)(x/x^3)-lim(x-->0)(x 证sin(x-x^2)与x等价无穷小 求极限lim(x→∞)2^x*sin(x／2^x),能不能用等价无穷小使sin(x／2^x)~... 无穷小等价代换问题sinx x 那么 sin^2x sin2x^2呢?为什么?sin^2x代表(sinx)^2 sin^2x的等价无穷小是x^2麽 sin^2x与x是等价无穷小吗 等价无穷小的代换问题,在什么时候可以用?1）：lim[ln（1+x）^1/2+2sinx]/tanx x趋向0这道题的答案是把它分成 lim[1/2ln(1+x)/tanx]+lim2sinx/tanx然后用等价无穷小代替 变成 lim（1/2x）/x+lim2x/x = 2*1/22):那么l 等价无穷小问题这道题最后一步 难道sin((tanx)^2)~sinx^2~x^2 可以这么用等价无穷小?还有就是我看有的题可以直接求极限是可以把极限趋近的数部分带入极限来算如lim(x->0)(cosx-(cosx)^2)/x^2把0带