等差数列{an}中,(1)若Sn=m,Sm=n(m>n),求Sm+n.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:22:16

等差数列{an}中,(1)若Sn=m,Sm=n(m>n),求Sm+n.
等差数列{an}中,(1)若Sn=m,Sm=n(m>n),求Sm+n.

等差数列{an}中,(1)若Sn=m,Sm=n(m>n),求Sm+n.
∵S[n]=m,S[m]=n (m>n)
∴S[n]=na[1]+n(n-1)d/2=m 【1】
S[m]=ma[1]+m(m-1)d/2=n 【2】
由【1】*m-【2】*n得:d=-2(m+n)/(mn) 【3】
∵S[m+n]=(m+n)a[1]+(m+n)(m+n-1)d/2
=(m+n)a[1]+(m^2+2mn+n^2-m-n)d/2
={na[1]+n(n-1)d/2}+{ma[1]+m(m-1)d/2}+mnd
∴将【1】、【2】、【3】代入上式,得:
S[m+n]=m+n+mn[-2(m+n)/(mn)]=-(m+n)

由Sn=m,Sm=n求Sm+n
Sm+n=Sm+Sn+mnd=m+n+mnd
又d=2(n/m-m/n)/(m-n)
带入即可

等差数列{An}中 若Sn=Sm (m不等于n)那么S(m+n)=0 为什么?急 等差数列{an}中,(1)若Sn=m,Sm=n(m>n),求Sm+n. 等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)= 等差数列中,若Sm=Sn(m木等于n)求S(m+n) 等差数列(an)中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S等差数列(an)中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S3n-S2n成等差数列 在等差数列{an}中,若Sm=m/n,Sn=n/m,(m不等于n),则S(m+n)的取值范围是什么 已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an 已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an 1.在等差数列{an}中,已知Sn=m,Sm=n,(n不等于m),求S(m+n)? Sn是等差数列{an}的前n项和,an不等于0,若a(m+1)-(am)^2+a(m+1)=0,S(2m-1)=38,则m=_____ 在等差数列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m? 等差数列{An}中若Sn=m,Sm=n (m不等于n)则S(m+n)=-(m+n)为什么啊?写清楚的得分 在等差数列{an}中,若Sm=m/n,Sn=n/m(m≠n),则S(m+n)A.大于4 B.等于4 C.小于4.D.无法确定 在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0 1.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,(1)若Sm=n,Sn=m,求Sn+m(2)若Sn/Tn=(7n+1)/(4n+27),求an/bn2.已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2xa3=45,a1+a4=14,(1)通过bn=Sn/(n+c)构造一个新的数列{ 已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成 等差数列 (1)求an (2)求sn 等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______. 在等差数列{an}中,sn表示前n项和,若sn=n/m,sm=m/n(m不等于n)则S(n+m)的取值范围是