在等差数列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:06:18

在等差数列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m?
在等差数列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m?

在等差数列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m?
Sn=(A1+An)n/2=(A1+A1+(n-1)d)n/2=m 2A1+(n-1)d=2m/n
Sm=(A1+Am)m/2=(A1+A1+(m-1)d)m/2=n 2A1+(m-1)d=2n/m
两式相减
(n-m)d=2m/n-2n/m=2(m^2-n^2)/(mn)=2(m+n)(m-n)/(mn)
d=-2(m+n)/(mn) mnd=-2(m+n)
A(n+1)=A1+nd
A(n+2)=A2+nd
……
A(n+m)=Am+nd
上式共m项,相加
A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m)=(A1+A2+……+Am)+mnd=Sm-2(m+n)
S(n+m)=Sn+(A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m))
=Sn+Sm-2(m+n)
=n+m-2(n+m)
=-(n+m)

在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0 在等差数列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m? 已知等差数列{An}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n 在等差数列{an]中,如果Sm/Sn=m²/n²,求am/an 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 等差数列{an}中,Sn=m,Sm=n,求Sm+n 在一个等差数列中,Sn=m,Sm=n,m>n,则Sm+n=? 等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n) 在等差数列An中,(1)若Sm=n,Sn=m,(m≠n),求Sm+n (2)若Sm=Sn,(m≠n),求Sm+n 在等差数列{an}中,Sm=Sn,则Sm+n的值为没其他条件 等差数列{an}中,（1）若Sn=m,Sm=n（m＞n）,求Sm+n. 在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于 在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于 等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n 在等差数列{an}中,Sm=Sn=l （m不等于n）,则a1+am+n=( ) 在等差数列中有没有an/Sn=am/Sm?（n,m属于N*）,等比数列是这个吗? 在数列中{an},已知Sm=Sn,m不等于n,则求Sm+n. 在数列中{an},已知Sm=Sn,m不等于n,则求Sm+n.