已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 19:47:07

已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an
已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an

已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an
由S(n+1)/S(n)=(4n+2)/(n+1),可得a(n+1)/S(n) = S(n+1)/S(n) -1 = (3n+1)/(n+1),所以
S(n)=(n+1)/(3n+1) * a(n+1)
以n-1代替n可得S(n-1)=n/(3n-2) * a(n)
以上两式相减可得a(n)=(n+1)/(3n+1) * a(n+1) - n/(3n-2) * a(n)
所以a(n+1)/a(n) = 2(2n-1)/(n+1) * (3n+1)/(3n-2),
a(n)/a(n-1)= 2(2n-3)/n * (3n-2)/(3n-5),
.
a(2)/a(1) = 2/1 * 4/1
a(1) = 1.
以上各式相乘可得a(n)= 2^(n-1) * (2n-3)(2n-5)...3*1/(n!) * (3n-2)
= (2n-2)!/(n!* (n-1)!) * (3n-2).

已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an 已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an 已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成等差数列（1）求an （2）求sn 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差. 已知等差数列an中,a1=1.a6+a7=24求an和前n项和Sn 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列（2）求通项公式｛an｝已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列（2）求通项公式｛an｝（已知等差数列{an}中,a1=1,a6+a7=24.求求该数列的通项an和前n项和和Sn 已知等差数列｛an中｝a1=1,a6+a7=24.求该数列的通项an和前n项和sn. 已知等差数列{an}中,a1=1,a7+a6=24,求该数列的通项an和前n项和sn 已知等差数列（an）中,a1=1,a6 a7=24.求该数列的通项an和前n项和sn 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+a10=p,an-9+an-8+an-7+…+an=q,则其前n项和S 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n².（1）|a1|+|a2|+|a3|+...+|a10|;（2）求|a1|+|a2|+...+|an| 已知等差数列｛an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前N项和Sn的最小值已知等差数列an中 a1=-3 11a5=5a8 求前n项和的最小值已知等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8 求前n项和Sn最小值已知等差数列an中a1=-3,11a5=5a8,求前n项和sn的最小值已知等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前n项和Sn的最小值