分光计测三棱镜顶角

篇一：用分光计测三棱镜顶角

实验数据及处理：

实验数据处理：

定度?A1.计算三棱镜顶角A的大小,及测量不确

?1?求三棱镜顶角A公式：望远镜转过的角度?=

?

11''

?1+?2）=???II??I????II??I??

?22?

?

三棱镜的顶角A=180-?=180-

1

???II??I????'II??'I???2?

?

其中需考虑实际转过的角度。转动望 远镜时，如果越过了刻度0点，则计算上式中望远镜转过的角度??II??I?应为第一个 较小的数据加上360再减去第二个数据，即应按下式计算望远镜转过的角度360??II??I

?

?2?根据表中1,2,3序号的数据，代人上 述?1?中公式可计算出三棱镜顶角A的三组数据：

A1=60.10

???

?

A1?A2?A3

3

=59.94

?

A2=59.72 A3=60.00

则三棱镜顶角A的平均值A?

1

?，60?05?3?查资料，得三棱镜顶角参考值:：

?

三棱镜顶角的百分差：Er

-A=

参

?100%=

59.94-60

??

?100%=0.1%

A参

60

?

故测量结果在0.1%随机误差的范围内相符，精确度较高。

?

4? 标准差?

?

?0.19689

?

计算不确定度 ?

A 类不确定度

uA?

n? 0.113678°

取置信概率为0.95时,查表得: t=4.30.

因为用刻度盘及游标盘测量角度时,最大允差属于均匀分布, B 类不确定度 uB?1′/3?

35″. 且 k

p

?1.96

所以合成标准不确定度

????

A

?

?tu2

2

A??kpuB

?

0.12°2

故 (5)

篇二：分光计测量三棱镜顶角实验报告

参考报告

分光计测量三棱镜顶角

一、实验目的：

1、了解分光计的结构和各个组成部分的作用； 2、学习分光计调节的要求和调节方法；

3、测量三棱镜顶角；

二、 仪器与用具：

1、分光计：（型号：JJY-Π型, 编号：99056400），最小刻度1'； 2、钠灯： （型号：GY-5, 编号：20020072）；

3、三棱镜棱角:60o±5′（材料：重火石玻璃，nD = 1.6475）； 4、双面反射镜，变压器(6.3V/220V)

三、 预习报告： 1、实验原理（力求简要）：

（1）分光计调整

总要求：望远镜和平行光管的光轴共线并与分光计中心轴垂直。 分要求：有三个如下：

〈1〉望远镜调焦到无穷远（接收平行光）、其光轴与分光计中心轴垂直

调整方法：

①对望远镜的目镜进行调焦，从望远镜中能清晰看到分划板十字准线

②对望远镜的物镜进行调焦，用“自准直法”进行，从望远镜中能清晰看到绿“+”字像、且无视差。

③分别从望远镜看到从小镜两反射面反射回来的两绿“+”字反射像，均与分光板的调

整用线（分划板上方的十字叉线）重合。

④在望远镜能接收平行光的基础上，根据反射定律，应用“各半调节法”进行调整。

〈2〉载物台垂直仪器主轴

调整方法：

将双面镜旋转90°，同时旋转载物台90°，调节一个螺丝，分别从望远镜看到从

双面镜两反射面反射回来的两绿“+”字反射像，均与分光板的调整用线（分划板上方的十字叉线）重合。

〈3〉平行光管出射平行光；

调整方法：

从望远镜里看到平行光管狭缝清晰像呈现在分划板上且无视差。

望远镜对准平行光管（注意：这一步及后面操作绝对不能动望远镜的仰角调节螺丝以及物镜和目镜的焦距），从望远镜观察平行光管狭缝的像，调节平行光管透镜的焦距，使从望远镜

清晰看到狭缝的像（一条明亮的细线）呈现在分划板上为止。这时望远镜接收到的是平行光，也就是说，平行光管出射的是平行光。

〈4〉平行光管光轴与望远镜光轴共线并与分光计中心轴垂直

调整方法：

望远镜看狭缝像与分光板竖直准线重合，狭缝像转90o后又能与中心水平准线重合。

在上一步的基础上，调节平行光管（或望远镜）的水平摆向调节螺丝，使狭缝细线像与十字竖线重合，然后转动狭缝90o，调节平行光管的仰角螺丝，使狭缝细线像与中心水平线重合。这时平行光管光轴与望远镜光轴共线，也就与分光计中心轴垂直 （2）三棱镜的顶角的测量

〈1〉方法：反射法测量。 〈2〉原理：如下图所示：

一束平行光由顶角方向射入，在两光学面上分成两束反射光。测出两束反射光线之间的夹角φ，则可得到顶角A为

〈3〉方法：实验时，将待测棱镜放在分光计载物小平台上，使棱镜的折射棱正对平行光管，并接

近载物台的中心位置，如图4-26-2所示。调节载物台面平面与分光计主轴垂直，旋紧7、25，

锁紧载物台和游标盘，缓慢转动望远镜，用望远镜寻找经过棱镜两反射面反射回来的狭缝像，使狭缝像与分划板中心竖线重合。记录下望远镜所处位置分别为Ⅰ和Ⅱ时的两刻度盘读数φ、φ?'和φ2、φ2'，则望远镜分别处于Ⅰ和Ⅱ位置时光轴的夹角为： ?

???

?

2

??1???2??1

,

?

,

4

??

重复测量五次，按（4-26-1）式求出顶角A，计算其测量不确定度。

〈4〉读数时超过0点处理：转动望远镜时，如果越过了刻度0点，则应按下式计算望远镜转过的

角度 Φ=360O —︱Φ2—Φ1︱

2、实验步骤：（写出实验操作过程中的有效步骤）

〈1〉将双面镜放在载物台上；三个螺钉高度分别为“h”

〈2〉望远镜调焦到无穷远（接收平行光）

〈3〉望远镜光轴与分光计中心轴垂直（自准法）

〈4〉望远镜和平行光管的光轴共线并与分光计中心轴垂直

3、注意事项：（主要）。

〈1〉不要用手摸三棱镜棱角、双面反射镜镜面

〈2〉读数时每半小格在游标盘上分成30等份；超过0°时要加360° 〈3〉计算时借位为60′

〈4〉钠灯开启后直至结束（中途不要关闭）再关闭。

四、数据及处理：（以下数据仅供参考、有错误请勿抄袭）

一、分光计测三棱镜顶角 表一：数据（注意单位）

公式：??

14

???

左

??左????右??右?

，

‘

?

数据处理：?1?

?2??3??4?

14

141414

[（331°14′-211°10′）+（151°12′-31°10′）]= 59°57′ [（328°3′-208°9′）+（148°5′-28°7′）]= 60°1′ [（319°41′-199°34′）+（139°38′-19°34′）]= 59°54′ [（318°48′-198°44′）+（138°43′-18°43′）]= 59°58′

?

平均值：??不确定度：

14

(?1??2??3??4)=59°57′

n_

?A?Sx?

?

'

?

'2

?

?

2

i?1

?(?i??)

n?1

2

=

2

?

?

2

(5957?5957)?(601'?5957')?(5954'?5957')?(5958??5957')

4

?B??仪=1′

??

≈4′

?总??A??B=

22

4?1≈5′

_

'

2

'

2

???????59°57′±05′ Ep?

??

_

*100%

?

结果分析：〈1〉结果评价（见课本p9页）

参考值：三棱镜棱角:60o±05′

_

百分差：Er?

???0?0

ⅹ100%=

59?57'?60?

60?

ⅹ100%=0.09%

? Er

误差分析：（以下为分析方向、具体由同学自己写，勿抄老师） （一）定性分析：

分光计属于精密仪器，其操作调节的要求在测量中产生的系统误差不是很大，主要有： （1）载物台倾角对应的顶角系统误差

（2）望远镜垂直主轴时的叉丝像位置的系统误差 （3）望远镜和主轴的垂直度的系统误差 （4）平行光管狭缝较宽引起的误差 （5）人眼视觉引起的误差 （二）定量分析：

（1）三棱镜对贡灯各条谱线的折射率与谱线波长的关系？

作图

实验心得：（学生自己写，可视情况适当额外加分）。 实验建议：（学生自己写，可视情况适当额外加分）。 实验改进：（学生自己写，可视情况适当额外加分）。

篇三：用分光计测三棱镜顶角实验报告

一、 名称：用分光计测三棱镜顶角 二、 目的：

采用自准法测量三棱镜的顶角。

三、 器材： 1、

分光计

（1）望远镜 （2）载物台 （3）平行光管 （4）读数装置 （5）底座

四、 原理

图1是自准法测量三棱镜顶角的示意图，图中所示三棱镜是横截面为等边三角形的柱体。AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角A称为三棱角的顶角；BC为毛玻璃面，称为三棱角的底面。

实验中利用望远镜自身产生平行光，固定载物台（或固定望远镜），转动望远镜光轴（或转动载物台），先使

棱镜AB

面反射的十字像落在分划板上双十字叉丝上部的交点上（即望远镜光轴

与三棱镜AB垂直），记下刻度盘对称游标的方位角读数?I和?I?。然后再转动望远镜（或载物台）使AC面反射的十字像与双十字叉丝的上交点重合（即望远镜光轴与AC面垂直），记下读数???和????（注意??与???分别为同一游标窗口上读得的望远镜在位置I和位置II的方位角，而和则为另一游标窗口上读得的方位角），两次读数相减即得顶角A的补角?。

11

??????????????? ??1??2?????????22?

则三棱镜的顶角

1

A?180????180?????????????????????

???2?

??

??

??

五、 步骤：

（一）分光计的调节

为了精确测量角度，必须使待测角平面平行于读数盘平面，所以测量前须对分光

计进行调节。调节分光计的要求是：

（1） 平行光管出射平行光；

（2） 望远镜接收平行光（即望远镜聚焦于无穷远）；

（3） 经过光学元件的光线构成的平面应与仪器的中心转轴垂直，即平行光管和望远镜的光轴与分光计的中心转轴垂直，载物台中轴线与中心转轴重合。 调节前，应对照实物和图1的结构熟悉仪器，了解各个调节螺钉的作用。调节时要先粗调再细调。 1、目测粗调

根据眼睛的粗略估计，调节望远镜和平行光管上的高低调节螺钉14和29，使它们的光轴大致与中心转轴垂直；调节载物台下的三个水平调节螺钉，使其大致处于水平状态。粗调是细调的前提，也是细调成功的保证。 2、细调

采用自准调整法进行细调，这是以在物面上成一个与物对称的像为依据来调整光路的方法，也是光学实验中常用的一个方法。具体调整方法是：

（1） 接上电源，打开开光，调节目镜，直到能够清楚地看到分划板上的双十字叉丝为止。旋转目镜装置11，使分划板刻线水平或垂直。

（2） 将双面反射镜放置在载物台上（下图）。这样放置的优点是：若要调节反射镜的俯仰，只需要调节载物台下的螺钉2或3即可，而螺钉1的调节与反射镜的俯仰无关。转动载物台，使反射镜的一个反射面正对望远镜，再轻缓地左右转动载物台，通过望远镜观察，找到由反射镜面反射回来的光斑（模糊的绿色亮十字）。如果看不到，这说明从望远镜出射的光没有被平面镜反射回到望远镜中，粗调未达到要求，应重新粗调。

（3） 放松目镜锁紧螺钉10，前后拉动目镜套筒，调节分划板与物镜之间距离（调节物镜的焦距），使模糊的绿色亮十字清晰。注意使叉丝与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。

（4） 调节望远镜光轴和分光计中心转轴垂直。如果望远镜的光轴与反射镜的镜面垂直，则反射的绿十字像与分划板上的双十字叉丝的上十字叉丝重合，如下图c的目镜视场所示。当反射镜两面反射的绿十字像都能与上十字叉丝重合，则说明望远镜的光轴和分光计的中心转轴垂直。但是在一般情况下，开始时两者并不重合，需仔细调节。

①经过细调步骤（3）的操作，在望远镜中已经找到了一个反射面反射的绿十 字像如下图a所示，然后使反射镜跟随载物台和游标盘绕转轴转过180?，从 望远镜中找到另一面反射的绿十字像。若找不到，说明该反射面反射的绿十 字像光线没有静茹望远镜内，此时，可以在望远镜外用亚宁直接向平面镜观 察，找到绿十字像，适当地调节望远镜光轴高低调节螺钉14和载物台条屏 螺钉7（3个中的2或3），直至双面反射镜的两个面都能从望远镜中看到绿 十字像。

②采用1/2渐进调节法调节绿十字像与分划板上部十字叉丝重合，先调节望 远镜光轴高低调节螺钉使绿十字像与上部十字叉丝的间距减少1/2，如下图 b所示，再调节载物台调平螺钉使像与上部十字叉丝重合。然后将载物台旋 转180?，用同样的方法调节另一面。这样反复调节级次即可调节成功，此时， 无需任何调节，反射镜两面的像均与上部十字叉丝重合，即望远镜光轴与分 光计中心转轴垂直。调好之后望远镜光后高低调节螺钉14不能再动。

（二）采用自准法测量三棱镜的顶角

1、调节三棱镜的主截面与分光计中心转轴垂直

三棱镜的两个底面一般不是主截面，即使是主截面，而载物台面也不一定与分光计中心转轴垂直，因此在测量之前，必须调节三棱镜的主截面与分光计中心转轴垂直，可以证明，此时三棱镜的两个光学面的法线与中心转轴垂直。由于望远镜光轴和中心转轴已经垂直，因此只需调节三棱镜光学面与望远镜光轴垂直即可。 取下双面反射镜，将三棱镜按图放在载物台上，使三个面分别与载物台调平螺钉的连线垂直。此时，当调节螺钉2时，只改变AB光学面法线的方向而不影响AC光学面，同理，当调节螺钉3时，只改变AC法线的方向而不影响AB面。

转动载物台，在望远镜中找到AB面反射回来的绿十字像，调节螺钉2，使绿十字像与上部十字叉丝重合。然后找到AC面反射回来的绿十字像，调节螺钉3，使绿十字像与上部十字叉丝重合。重复上述步骤几次，直到两个光学面反射的绿十字像均与上部十字叉丝重合，说明此时三棱镜的主截面与分光计的中心转轴已经垂直。

2、测量三棱镜顶角A

如自准法测量三棱镜顶角的示意图所示，转动载物台使棱镜BC面对着平行光管后锁紧载物台。转动望远镜对准AC面，时反射回来的绿十字像与上部十字叉丝重合，固定望远镜（位置I），从左、右游标窗口读数??、??'，填入表格。再转动望远镜对准AB面，时绿十字像与上部十字叉丝重合，固定望远镜（位置

'II），从左、右窗口读数???、???，填入表格。

六、 记录：

七、数据处理:

1

由公式 A?180????180?????????????????????可得：

???2?A1?180??120.5?29'?59.5?31' A2?180??120?14'?59.5?46'

??

A3?180??120?01'?59?59' A4?180??119?39'?60?21' A5?180??120?06'?59?54'

所以 平均值?测量不确定度

A1?A2?A3?A4?A5

?59.5?56'

5

?A?

?

?0?4'

所以A???A?59.5?568'?0?4'

八、预习思考题：

1、分光计调整的基本要求是什么？

答：平行光管出射平行光；望远镜接收平行光（即望远镜聚焦于无穷远）；经过光学元件的光线构成的平面应与仪器的中心转轴垂直，即平行光管和望远镜的光轴与分光计的中心转轴垂直，载物台中轴线与中心转轴重合。调节时要先粗调再细调。

2、望远镜光轴与分光计中心转轴不垂直时，应如何调节？

答：根据眼睛的粗略估计，调节望远镜和平行光管上的高低调节螺钉，使它们的光轴大致与中心转轴垂直；调节载物台下的三个水平调节螺钉，使其大致处于水平状态。

3、在分光计的调整中，双面反射镜的放置方式有什么优点？ 答：双面反射镜的放置方式主要是为了通过正反两面分别反射来自望远镜的光线，对齐十字标志，以保证望远镜主轴与载物台中心轴垂直，从而可以在屏上观察到绿十字像。

篇四：用分光计测三棱镜顶角

大学物理实验报告

实验名称：用分光计测三棱镜顶角

姓名：

班级：

学号：

实验日期：2012年10月19日

用分光计测三棱镜顶角

实验目的：

学会使用分光计，学会用自准法测量三棱镜的顶角。

实验器材：分光计、双面反射镜、三棱镜。

实验原理：

实验中利用望远镜自身产生平行光，固定 载物台，转动望远镜光轴，先使棱镜AB面反射的十字像落在分划板上双十字叉丝上部的交点上，记下刻度盘对称游标的方位角读数?I 和??I。然后再转动望远镜使AC面反射的十字叉丝的上交点重合，记下读数?Ⅱ和??Ⅱ，两次读数相减即得顶角A的补角

?。

?

??

1

??1??2?=1[(?Ⅱ-?Ⅰ)+(??Ⅱ-??Ⅰ） ?

22

则三棱镜的顶角

。1 。

A=180 -?=180 -[(?Ⅱ-?Ⅰ)+(??Ⅱ-??Ⅰ)] ?

2

实验步骤：

分光计的调节

调好分光计的要求是：

1、平行光管射出平行光；

2、望远镜接受平行光；

3、经过光学元件的光线构成的平面应与仪器的中心转轴垂直，即平行光管和望远镜的光轴与分光计的中心转轴垂直，载物台中轴线与中心转轴重合。

（一）目测粗调

根据眼睛的粗略估计，调节望远镜和平行光管上的平行光的高低调节螺钉望远镜俯仰调节螺钉和平行光管俯仰调节螺钉，使它们的光轴大致与中心转轴垂直；调节载物台下的三个水平调节螺钉，是其大致处于水平状态。

（二）细调

① 接上电源，打开开关，调节目镜，直到能够清楚地看到分划板上的双十字叉为止。

旋转装置阿贝式字准目镜，使分划板刻线水平或垂直。

② 将双面反射镜放置在载物台上。转动载物台，使反射镜的一个反射面对望远镜，在轻缓地左右转动载物台，通过望远镜观察，找到由反射镜面反射回来的光斑。

③ 放松目镜锁紧螺钉，前后拉动目镜套筒，调节分划板与物镜之间距离，使模糊的绿色十字清晰。

④ 调节望远镜光轴和分光计中心转轴垂直。

1) 经过?步骤，在望远镜中已经找到了一个反射面反射的绿十字，然后使反射镜跟随载物台和游标盘绕转轴转过180度，从望远镜中找到另一面反射的绿十字。

2) 采用1/2渐近法调节法调节绿十字像与分划板上部十字叉丝重合，先调节望远镜高低调节螺钉使绿十字像与上部十字叉丝的间距减少1/2，再调节载物台调节螺钉使像与上部十字擦丝重合。然后载物台旋转180度，用同样的方法调节另一面。这样调节几次即可调节成功。

⑤ 调节平行 光管光轴和分光计中心转轴垂直。

3) 调节平行光管使其产生平行光。

4) 调节平行光管光轴使其垂直于分光计中心转轴。

采用自准法测量三棱镜的顶角

1.调节三棱镜的主截面与分光计中心转轴垂直：

取下双面反射镜，将三棱镜按如图放在载物台上，使三个面分别与载物台调平螺钉的连线垂直。转动载物台，在望远镜中找到AB面反射回来的绿十字像，调节螺钉2，是绿十字与上部十字叉重合。然后找到AC面反射回来的绿十字像，调节3，使绿十字像与上部十字叉重合。重复上述几次，直到两个反面的绿十字像均与上部十字叉丝重合。

2.测量三棱镜顶角A：

如图转动载物台使棱镜BC面对着平行光管后锁紧载物台。转动望远镜对准AC面，使

??Ⅰ，反射回来的绿十字像与上部十字叉丝重合，固定望远镜，从左、右游标窗口读数?Ⅰ、

填入表格。再转动望远镜对准AB面，使绿十字像与上部十字叉丝重合，笃定望远镜，从左、右窗口读数?Ⅱ、??Ⅱ，填入表格。

三棱镜方法

篇五：分光计测量三棱镜顶角

一、实验目的：

1、了解分光计的结构和各个组成部分的作用；

2、学习分光计调节的要求和调节方法；

3、测量三棱镜顶角；

二、 仪器与用具：

1、分光计：（型号：JJY-Π型, 编号：99056400），最小刻度1'；

2、钠灯： （型号：GY-5, 编号：20020072）；

3、三棱镜棱角:60o±5′（材料：重火石玻璃，nD= 1.6475）；

4、双面反射镜，变压器(6.3V/220V)

三、 预习报告：

1、实验原理（力求简要）：

（1）分光计调整

总要求：望远镜和平行光管的光轴共线并与分光计中心轴垂直。

分要求：有三个如下：

〈1〉望远镜调焦到无穷远（接收平行光）、其光轴与分光计中心轴垂直

调整方法：

①对望远镜的目镜进行调焦，从望远镜中能清晰看到分划板十字准线

②对望远镜的物镜进行调焦，用“自准直法”进行，从望远镜中能清晰看到绿“+”字像、且无视差。 ③分别从望远镜看到从小镜两反射面反射回来的两绿“+”字反射像，均与分光板的调

整用线（分划板上方的十字叉线）重合。

④在望远镜能接收平行光的基础上，根据反射定律，应用“各半调节法”进行调整。

〈2〉载物台垂直仪器主轴

调整方法：

将双面镜旋转90°，同时旋转载物台90°，调节一个螺丝，分别从望远镜看到从

双面镜两反射面反射回来的两绿“+”字反射像，均与分光板的调整用线（分划板上方的十字叉线）重合。

〈3〉平行光管出射平行光；

调整方法：

从望远镜里看到平行光管狭缝清晰像呈现在分划板上且无视差。

望远镜对准平行光管（注意：这一步及后面操作绝对不能动望远镜的仰角调节螺丝以及物镜和目镜的焦距），从望远镜观察平行光管狭缝的像，调节平行光管透镜的焦距，使从望远镜清晰看到狭缝的像（一条明亮的细线）呈现在分划板上为止。这时望远镜接收到的是平行光，也就是说，平行光管出射的是平行光。

〈4〉平行光管光轴与望远镜光轴共线并与分光计中心轴垂直

调整方法：

望远镜看狭缝像与分光板竖直准线重合，狭缝像转90o后又能与中心水平准线重合。

在上一步的基础上，调节平行光管（或望远镜）的水平摆向调节螺丝，使狭缝细线像与十字竖线重合，然后转动狭缝90o，调节平行光管的仰角螺丝，使狭缝细线像与中心水平线重合。这时平行光管光轴与望远镜光轴共线，也就与分光计中心轴垂直

（2）三棱镜的顶角的测量

〈1〉方法：反射法测量。

〈2〉原理：如下图所示：

一束平行光由顶角方向射入，在两光学面上分成两束反射光。测出两束反射光线之间的夹角φ，则可得到顶角A为

〈3〉方法：实验时，将待测棱镜放在分光计载物小平台上，使棱镜的折射棱正对平行光管，并接近载物台的中心位置，如图4-26-2所示。调节载物台面平面与分光计主轴垂直，旋紧7、25，锁紧载物台和游标盘，缓慢转动望远镜，用望远镜寻找经过棱镜两反射面反射回来的狭缝像，使狭缝像与分划板中心竖线重合。记录下望远镜所处位置分别为Ⅰ和Ⅱ时的两刻度盘读数φ、φ1'和φ2 、φ2 '，则望远镜分别处于Ⅰ和Ⅱ位置时光轴的夹角为：

重复测量五次，按（4-26-1）式求出顶角A，计算其测量不确定度。

〈4〉读数时超过0点处理：转动望远镜时，如果越过了刻度0点，则应按下式计算望远镜转过的角度

Φ=360O —︱Φ2—Φ1︱

2、实验步骤：（写出实验操作过程中的有效步骤）

〈1〉将双面镜放在载物台上；三个螺钉高度分别为“h”

〈2〉望远镜调焦到无穷远（接收平行光）

〈3〉望远镜光轴与分光计中心轴垂直（自准法）

〈4〉望远镜和平行光管的光轴共线并与分光计中心轴垂直

3、注意事项：（主要）。

〈1〉不要用手摸三棱镜棱角、双面反射镜镜面

〈2〉读数时每半小格在游标盘上分成30等份；超过0°时要加360°

〈3〉计算时借位为60′

〈4〉钠灯开启后直至结束（中途不要关闭）再关闭。

四、数据及处理：（以下数据仅供参考、有错误请勿抄袭）

一、分光计测三棱镜顶角

表一：数据（注意单位）

1

2

3

4

平均

K=1

K=-1

K=1

K=-1

K=1

K=-1

K=1

K=-1

59°57′

示数

左

331°14′

211°10′

328°03′

208°09′

319°41′

199°34′

198°44′

318°48′

右

151°12′

31°10′

148°05′

28°07′

139°38′

19°34′

18°43′

138°43′

= 59°57′±5′或 59°57′±3′

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