四年级北师大版数学

篇一：北师大版小学四年级数学上册复习题(全套)

北师大版小学数学四年级上册综合复习题（分单元整理）

班级________ 姓名_________

同学们，时间过的真快，转眼一学期的时间就过去了，那么你都学会了哪些有趣的数学知识呢？利用这份题目，将它

们复习一遍，看看你已经掌握了哪些地方，哪些地方掌握的还不是很好，加油哦！

第一单元：认识更大的数。

知识要点：①大数的读写方法（“分级读写”）；②大数的改写（以“亿”、“万”做单位）；③求近似数（“四舍五入”）

一、请读出下列数字。

134578919 读作： 376008704 读作：

2030607080 读作： 200000004 读作：

90990900008 读作： 57080023040 读作：

二、请写出下列数字。

三千零一 写作： 五千七百亿零三千五百零四 写作：

四千二百零三 写作： 九亿零七 写作：

二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五 写作：

三百亿零四万零四 写作：

三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。

460000＝（ ）万 927000000＝（ ）万 40800000000＝（ ）亿 64780000＝（ ）万 534728≈（ ）万 629999≈（ ）万 690080000≈（ ）亿 89950000≈（ ）亿 4090000＝409（ ）

四、填空。

1、从右边起第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位，第（ ）位是百亿位。

2、一万是（ ）个千，一千万是（ ）个百万，（ ）个一千万是一亿。

3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。

4、八千七百万六千写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。

5、49（ ）000≈50万，（ ）里最小要填（ ），最大能填（ ）。

6、最小的八位数是（ ），减去1是（ ）；最大的八位数是（ ），加上1是（ ）。

7、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）；组成最小的六位数是（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）。

五、在○里填上“<”、“>”或“=”。 wwW .x kB 1.c Om

10000○9999 60000○600000 9998○8999 94537○94536

十七亿○七十亿 三十八万○三百八十万 210万元○2100000元

5万米○50000米 20吨○2000千克 10000万○1亿

思考题：

1、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？

2、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。

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知识要点：①线的认识（直线、线段、射线）；②线与线之间的关系（平行、相交）；③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；④角的度量（量角、画角）。

一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。

1、线段是直线上两点之间的部分。 （ ）

2、过一点只能画出一条直线。 （ ）

3、一条射线长6厘米。 （ ）

4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）

5、过两点只能画一条直线。 （ ）

6、角的两边越长，角的度数越大。 （ ）

二、填空。

1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。

2、直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。

3、射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。

4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。

5、锐角的度数小于（ ）度；大于（ ）度而小于180度的角叫做钝角；（ ）度的角是直角，（度的角是平角，（ ）度的角是周角。

6、1个周角＝（ ）度＝（ ）个平角＝（ ）个直角。

三、画一画，量一量。

1、请分别画出90°、40°、125°的角。

2、过A点画出已知直线的垂线。

3、过B点画出已知直线的平行线。

新 课 标 第 一 网

思考题：

1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（ ）

A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30

2、看下图已知∠1＝60°，求∠2、∠3和∠4的度数。

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知识要点：①三位数乘两位数；②计算器的使用；③有趣的算式（算式规律的探索）；④乘法交换、结合、分配律（简便运算）。

一、计算能力测试。

1、直接写得数。

42×20＝ 240÷5＝ 700×40＝ 707÷7＝ 60×12＝

9600÷8＝ 30×62＝ 340÷4＝ 14×7＝ 810÷90＝

2、列竖式计算。

178×46＝ 408×25＝ 37×235＝ 380×23＝

3、用递等式计算。www .Xkb 1.coM

360÷6×51 380＋350÷70 （165－75÷3）×8

4、用简便方法计算下列各题。

（22＋25）×4 105×34－5×34 103×32 99×121

（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219

(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999

7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065

899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214

497－299 2370+1995 3999+498

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1883－398 12×25 75×24

138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50

5、用直线把相等的式子连起来。

3×17＋5×17 （22＋44）×30

（18＋4）×6 18×6＋4×6

22×30＋44×30 60×30－60×20

60×（30－20） （3＋5）×17

二、填空。

1、27×21＋73×21＝（ ）

A、100×21 B、73×42 C、100×42 D、27×42

2、25×（17×5）不等于（ ）

A、（5×17）×（5×5） B、125×17 C、5×5×5×5×17 D、5×17×5×5

3、999×101不等于（ ）

A、（1000－1）×101 B、（100＋1）×999 C、999×（100×1） D、（900＋90＋9）×101

4、估计下表各算式中另一个因数。

5、探索规律。

①123456789×9×2＝2222222202，123456789×9×3＝3333333303，观察上面两个算式，写出下面两式的结果。 123456789×9×4＝（ ），123456789×45＝（ ）。

②33333×66667＝2222211111，333333×666667＝222222111111，观察上面两个算式，写出下面两式的结果 3333333×6666667＝（ ），33333333×66666667＝（ ）。

2356－（1356－721） 1235－（1780－1665） 75×27+19×2 5

31×870+13×310 4×(25×65+25×28)

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第一种

(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8

第二种

84x101

第三种

99x64

新 课标 第一网

第四种

99X13+13

第五种

125X32X8

第六种

3600÷25÷4

第七种 504x25 78x102 25x204 99x16 638x99 999x99 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 25X32X125 88X125 72X125 简便计算练习题4 姓名 得分 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5

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篇二：北师大版四年级数学下册知识汇总

北师大版四年级数学下册知识汇总

一、三角形的分类

角：由一点引出两条射线，他们之间的夹角就是一个角，小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

等腰三角形 ：长度相等的两边叫腰；两腰的夹角叫顶角；腰和底边的 夹角叫底角，两底角大小相等

等边三角形：（也叫正三角形）三个内角都相等且等于60° 不等边三角形

? 三角形内角和等于180°，与三角形大小和形状无关。

? 三角形三条边的关系：?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我饬奖叱ざ鹊暮痛笥诘谌叱ざ龋我饬奖叱ざ认嗉醯牟钚∮?/p>

第三边长度。

数三角形个数以及角方法：按照一定的顺序有序地数可以避免重复和遗漏。一般按两种方法：A按基本图形数B先数以某一条边为基准的图形的个数

二、四边形

平行四边形： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

性质：对边平行，对边相等

菱 形 ： 四边都相等的平行四边形。是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形，也是特殊的菱形；长方形是特殊的平行四边形。 梯

直角梯形：有一个角是直角的梯形

梯形等腰梯形：不平行的两条边长度相等。

其他梯形

三、对称，平移，旋转

重点是观察和分析

学过的轴对称图形有：等腰三角形（有一条对称轴）等边三角形（3条对称轴）正方形（4条对称轴）长方形（2条对称轴）菱形（2条）等腰梯形（1条）圆（无数条）

中心对称图形：同一平面内，一个圆形绕某个点选择180°，如果旋转后的图形能够完全重合则叫做中心对称图形。

学过的中心对称图形：等边三角形，正方形，长方形，平行四边形，菱形，圆

练习题：

1、在直角三角形中，一个锐角是60°，另一个锐角是（ ）

2、一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）cm（填整数）。

3、一个三角形中有两个内角相等，这个三角形一定是（ ）三角形。

4、三角形ABC是等边三角形，已知∠1=74°，求∠2的度数。

5、右边图形有（ ）个长方形

A、9 B、36 C、12 D、15

二、小数乘法

1、小数乘以整数的意义：

小数乘以整数的意义和整数乘法一样，即可以说是求几个相同加数的和的简便运算或者说这个小数的整数倍是多少。

例题：0.2×4=0.2+0.2+0.2+0.2

2、小数乘以小数计算方法 ：

计算小数乘法先按照整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。结果能化简的要化简。

例题：1.24×1.5

小数乘法几点注意：

1当计算得到的积的小数末尾有“0”时候，依据小数的性质，要先点上小数点，然后把小○

数末尾的“0”去掉，切不可先去掉末尾的“0”再点小数点。2.5×4

2在计算小数乘法时候，两个乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点○

上小数点，位数不够时，在乘得的整数积的左边添“0”补足。1.25×0.08

3竖式计算小数乘整十数时，通常把整十数的十位数字和另一个乘数的末位数字对齐计算，○

确定积中小数点位置是，要先点小数点，然后把积中小数末尾的“0”划掉。0.16×500

3、倍率：

? 小数点：小数点向左移动一位，两位，三位...这个数就缩小到原来的十分之一，百分之

一，千分之一??小数点向右移动一位，两位，三位??这个数就扩大到原来的10倍，

100倍，100倍??

? 在乘法中一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍，

则积扩大到原来的m×n倍。如果一个乘数缩小到原来的

的1m倍，另一个乘数缩小到原来1n倍，则积缩小到原来的1m×1

n倍。

运算律

整数运算中的运算律同样适用于小数乘法

加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

练习题：

填空题：

1、把“1”平均分成100份，其中的1份可以表示为（ ），也可以表示为（ ）；其中的58分可以表示为（ ），也可以表示为（ ）

2、0.58是（ ）位小数，计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。把它改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）

3、8×b（b≠0），当b（ ）时，积等于8，当b（ ）时，积小于8，当b（ ）时，积大于8。

判断题：

1、一个数的4.7倍一定大于这个数。 （ ） 2、0.96去掉小数点，这个数比原来的数多99倍。 （ ）

3、无限小数比有限小数大。 （ ）

4、近似数5.0和5的大小相等，精确度不一样。 （ ）

计算题

1.8×3.55= 0.78+9.3=

2.46×9+9×7.54 1.25×17×8

8.3×2.6-83×0.16 99×0.35

三、小数除法

1、小数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是表示已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

2、小数除以整数计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。

3、整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：

计算整数除以整数，商是小数的小数除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添上“0”再继续除.当整数部分不够商1时，要用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”再继续除。

4、小数除以小数的计算方法：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使他变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按除数是整数的小数除法进行计算。

5、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。这两个小数的循环节分别是6,23.循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

6、求近似值

1、求积的近似值，一般要先算出精确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值。

2、求商的近似值，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值

填空题：

1、90分=（ ）小时 3小时15分=（ ）小时

2、3.47÷0.62商是5.5 时，余数是( )。

3、m的5倍与n的10倍的积列式计算为（ ）

4、用0,2,3和小数点组成一个最大的一位小数和一个最小的小数。两个小数的和是（ ），两个小数的差是（ ）

5、如果a-b-3.6=2.8，那么a-（b-3.6）=（ ）

判断题：

1、把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数。（ ）

2、一个数除以小数，结果一定比原数大（ ）

3、比较大小

9.9×÷计算题：0.726÷0.9 （结果精确到百分位）

应用题：

1、每个油桶最多可装由2.5千克，要把26千克的油装进这样的油桶里，至少需要多少个油桶？

2、王老师比小丽大了27岁，王老师的年龄刚好是小丽今年的年龄的4倍，小丽明年几岁了？（列方程解答）

（1）3.47÷0.62商是5.5 时，余数是( 余数=被除数-商×除数 3.47-0.62×

5.5=0.06 )。

（2）用0,2,3和小数点组成一个最大的一位小数（32.0）和一个最小的小数（0.23）。两个小数的和是（ 32.23 ），两个小数的差是（31.77 ）

篇三：北师大版四年级数学简便计算题

简便计算练习题1

158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232

（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219

(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999

7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065

899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214

497－299 2370+1995 3999+498

1883－398 12×25 75×24

138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50

简便计算练习题2

704×25 25×32×125 32×(25+125)

88×125 102×76 58×98

178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75

83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123

50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178

79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75

16800÷120 30100÷2100 32000÷400 21500÷125

49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25

简便计算练习题3

2356－（1356－721） 1235－（1780－1665） 75×27+19×2 5

31×870+13×310 4×(25×65+25×28)

(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8

84x101

99x64

99X13+13

125X32X8

3600÷25÷4

1200-624-76

278+463+22+37

214-（86+14）

504x25 78x102 25x204 99x16 638x99 999x99 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 25X32X125 88X125 72X125 简便计算练习题4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230）

576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87

871-299 157-99 363-199 968-599

178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35

简便计算练习题5

容易出错类型（共五种类型）

600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X4

98-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷ 4 12X6÷12X6

175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X9

36-36÷6-6 25X8÷（25X8） 100+45-100+45 15X97+3

100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28

102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360÷20-10

13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64

简便计算练习题6

26×39＋61×26 356×9－56×9 99×55＋55

78×101－78 52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134

48×52×2－4×48 25×23×（40＋4） 999×999＋1999

184＋98 695＋202 864－199 738－301 380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131） 704×25

256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74）

篇四：北师大版四年级数学上册知识点

小学数学四年级（上册）--知识点

一单元《认识更大的数》

数一数

知识点：

数位顺序表有数级、数位、计数单位三部分组成。

把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫数位。

例如129中的9的计数单位是有一（个），所占的数位是个位。

认识数级

我国的计数单位习惯从右起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。

（对于比较大的数，用科学计数法，以后会学到。）

拓展提高

三位分节法：国际习惯读、写多位数时，为容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把他们分隔开来。

2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

探索一万、十万、百万、千万、亿之间的规律（再回头看更小的数之间规律）

总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看他们之间有几个间隔，有几个间隔进率

就是几个10相乘。

警示误区：

两个计数单位之间的进率是10. （ ）

（一定要说相邻两个计数单位之间的进率）

3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

练习

1、 10个一万是（ ），10个（ ）是一亿，一百五里有（ ）个十万，（ ）里有10个一百万，一千万里有（ ）个万，一百亿里有（ ）亿。

2、 从个位起（ ）个数位是一级，个级包括（ ），万级包括（ ）。

3、 （ ）个万就是一亿。

能力提升例题：

1、5个百万，7个万，2个百和8个一组成的数是多少？

2、计算(156789+567891+678915+789156+891567+91568)÷9

(特点六个家数数位相同，各数位出现的数字相同，都是156789,1＋5＋6＋7＋8＋9=36。加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10,36个1) 1

练习题：

1、由3个亿，6个百万，9个百，1个一组成的数是多少？

2、用3、6、0、0、0、0这六个数字组成几个不同的六位数。

3、简便方法计算

（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋5671234＋6712345＋7654321）÷7

人口普查（亿以内数的读法、写法）

知识点:

1、 亿以内数的读数方法。

，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

如：1382|0000（一千三百八十万）个级4个0不读

1001|0000（一千零一万）中间读一个0，个级4个0不读。

707|0100（七百零七万零一百）

12|9533|0000（十二亿九千五百三十三万） 拓展提高：

“0”在“首级”或“级中”就读出来；“0”在“尾级”就不读出来。

例如：2|0102|0850读作二亿零一百零二万零八百五十。

2、 亿以内数的写数方法

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写“0”占位。

例如：六百七十八万写作6780000.

四十四万写作440000.

七百万八千四百7008400

七百零四万零五十写作7040050

知识记忆：大数读写并不难，数位顺序想在前。

四位一级要牢记，读零写0是关键。

3、 比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积（多位数的改写）

知识点：

1、比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；

以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

例如：9600000=960万

250300000000=2503亿

3、改写的意义。

为了读数、写数方便。（后面还会学科学计数法）

习题：1、80后面添（ ）0 ，这个数就是八十亿。

2、40000000改写成以“万”作单位的数

3、一万张纸摞起来高90厘米，1000万张摞起来大约多少厘米，合多少米？10亿张摞起来大约多少米？合多少米？

2

地球到太阳的平均距离是149600000千米，合多少亿米？

例题：

一个自然数，各个数位的和是65，这个自然数最小是多少？

（要使一个自然数尽量小，尽量使数位少，即尽量用数字9，而非9的数字放在前面就符合题意了。） 29999999 我国约有13亿人口，每人节约1分钱，就会节约（

练习题：

一个自然数，各个数位上之和是80，这个自然数最小是多少？

用0、1、2、3、4五个数字组成最大的五位数是多少？最小的五位数是多少？他们相差32976？

森林面积（求近似数）

知识点：

1、 精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

有些数，接近于准确，又不是准确，这样的数就叫近似数。

2、 用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称，或者把后面的数

字一起改写成“0”。（注意找准数位） 例如：148264≈148260 148264≈148300

148264≈148000 148264≈150000（15万）

2396179（精确到万位）≈2400000

求一个数的近似数，如果进位遇到“9”要连续进位。

3、 认识约等号“≈”，读作约等于。

例题：

根据四舍五入法，括号里可以填几？

49（ ）853≈50万 49（ ）853≈49万

一个数近似到万位后面的尾数是5万，这个数最大是多少，最小是多少？54999 45000

练习题：

1、 用四舍五入法求近似数，横线上最大能填几？ ≈38万 ≈50万 ≈39万 ≈49万

2、 用9、5、2、4这四个数字和4个0组成八位数，最大的是（95420000），最小的是（20000459），只读两个0的是（20405009），四舍五入法约等于1亿的（95420000），可以改写4952万的是（49520000）。

二单元《线与角》

线的认识

知识点：

1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作 ：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段AB或线段BA。

3

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB

（射线只有一种读法，从端点读起）

补充知识点：

1、 画直线。

过一点可画无数条直线；

过两个能画一条直线；

过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，

如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

（两点之间线段最短）

3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：

直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

4、 简单图形中的线段

1）从基本线段数起。2）一某一点为左端点数起。

拓展提高

同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有关。

线段数=点数*（点数-1）/2， 射线数=点数*2

例题：

某次列车，从沈阳至长春的铁路段沿线有个5个站点（包含沈阳、长春），铁路局需要为这几个站点共需要准备多少种车票？共有多少种不同的票价？（提示：铁路车票是往返的。）

练习题：

1、下图中有条射线，

2、往返南京和上海之间的列车，除了起始站和终点外，还有4个停靠站点，需要几种车票？会有多少种不同的票价？

3、探讨几种回家的路：小明到小红家有4条路可以走，小红家到公园有3条路可以走，小明经过小红家到公园，一共有几种不同的走法呢？ 平移与平行

知识点：

1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）

2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点 ：

用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 平行符号“∥”，读作平行于。

警示误区：

平行线就是不相交的两条直线。----------（ ）

（同一平面内，直线不相交）

一直直线的平行线只能有一条。--------（ ）

（一条直线的平行线有无数条）

4

相交与垂直

知识点：

1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线

OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

2、 画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。

拓展提高：

两条平行线间的垂直线段有无数条，并且相等。

例题：

1、把一张长方形的纸想图中一样折叠起来，那么AB和AC是什么关系？（总结：判断两条直线是否垂直，关键在于检查两条直线相交所成的角是不是直角。）

2、在同一平面内，一直直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行，那么直线b和直线c是什么关系？

（总结：两条直线互相垂直，且其中一条直线与第三条直线平行，那么另一条直线也与第三条直线互相垂直。）

练习题：

如图直线a和直线b互相垂直吗？

2、小红要从A点走向公路，怎么走最近？请在图中画出来。

A 。

5

篇五：北师大版四年级上册数学知识点总结

第一单元《认识更大的数》

第一课时 数一数 知识点：

3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

第二课时 人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点:

1、 亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位

读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。 2、 在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

第三课时 国土面积（多位数的改写） 知识点：

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的目的是为了读数、写数方便。

第四课时 森林面积（求近似数） 知识点：

1、精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

第二单元《线与角》

第一课时 线的认识 知识点：

1、基本定义 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。

线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)

2、过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

第二课时 平移与平行 知识点：

1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

第三课时 相交与垂直 知识点：

1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 3、 明确点到直线之间垂线段最短。

第四课时 旋转与角 知识点：

1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

北师大版四年级数学上册知识点总结

3、周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

4、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

第五课时 角的度量 知识点：

1、认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

第六课时 画角 知识点：

1、用量角器画指定度数的角的方法：

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

3、因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

第三单元《乘法》

第一课时 卫星运行 （三位数乘两位数） 知识点：

1、估算方法：用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。 3、时、分、日之间的单位互化：1时=60分 1日=24时

4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

第二课时 体育场（实际生活中的估算） 知识点:

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

第三课时 神奇的计算工具 知识点：

1、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。 2、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

3、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

探索与发现 (乘法结合律) 知识点：

1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).

2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

探索与发现 （乘法分配律） 知识点：

1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c 2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

第四单元 《图形的变换》

知识点：

1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

2、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

第五单元《除法》

第一课时 买文具（除数是整十数的除法） 知识点：

1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。验算方法：商×除数=被除数（没有余数的情况下）

3、除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

第二课时 路程、时间和速度 知识点：

路程、时间和速度之间的关系：路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

第三课时 参观苗圃（把除数看作整十数试商） 知识点：

1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

第四课时 秋游（三位数除以两位数） 知识点：

1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。） 2、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

3、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

第五课时 国家体育场（感受较大数的意义） 知识点:

1、并感受亿以内大数的实际意义。 2、步长，是脚尖到脚尖的距离。

探索与发现（四）（商不变的规律） 知识点：

1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

3、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。 4、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

第六课时 中括号（四则混合运算的顺序） 知识点：

1、中括号的作用，能够改变运算顺序。

2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第六单元《方向与位置》

第一课时 确定位置（一）（用数对确定位置） 知识点：

1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。

3、根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。

第二课时 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 知识点：

1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

单元作文