作业帮六年级上学期数学概念
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/09 23:19:21 体裁作文
篇一：六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级数学上册知识点整理
第一单元 位置
1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元 分数乘法
（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。 55
例如：×6，表示：6个相加是多少，还表
1212
5
示的6倍是多少。 12 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
55
例如：6×，表示：6的是多少。
12122525
，表示：的 是多少。
712712 （二）、分数乘法的计算法则：
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、分数大小的比较：
1
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。 1分数应用题一般解题步行骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量
（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。 2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。 （9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1” （10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。 （12）分率与量要对应。 ①多的对应量对多的分率； ②少的对应量对少的分率； ③增加的对应量对增加的分率； ④减少的对应量对减少的分率； ⑤提高的对应量对提高的分率； ⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率； ⑨部分的对应量对部分的分率； ⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。 2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。 （五）、倒数
1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
第三单元 分数除法
2
（一）、分数除法的意义：
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：
与其中一个因数
221
? 表示：已知两个数的积是 ,
55144
，求另一个因数是多少。
22
÷4表示已知两个数的积是 ,与其中一个552
因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均分成4
5
份，每份是多少。 （二）、分数除法的计算：
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （三）比和比的应用：
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。 4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.
5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。
例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5
5353
（2） ﹕ =(×12)×12）=10﹕9
6464
（3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）
=180﹕9=20﹕1
8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解题方法：
（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
10．分数除法中，被除数与商的大小关系：
一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
（四）解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。 数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量； 对应量÷对应分率=单位“1”的量 3．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
（1）设单位“1”的量为x，列方程解答。 （2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。 6．工程问题：把工作总量看作单位“1”，
1
工作效率
工作时间
工作时间=1÷工作效率
合作时间 = 工作总量÷工作效率之和 第四单元 圆
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3
3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长
1
度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝ d
2
4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 5．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取??3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 6．圆的周长公式：C=?d 或C=2?r
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 8．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= ?r×r＝?ｒ2 9．圆的面积公式：Ｓ＝?ｒ2 或者S=?（d?2）2 或者S=?（C?? ?2）2
10．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是?：4。 在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=?R2－?ｒ2 或 S=?（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．）
13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：Ｃ＝?d?2＋d 或Ｃ＝?r＋2r 15．半圆面积＝圆面积?2 公式为：Ｓ＝?ｒ2?2 46．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径
第五单元 百分数
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
2．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 3．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，
同时在后面添上百分号；（加向右）
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左） 4．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约
分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化
11
2431 45
23
5541
58
3588
71810111620
11
254011 50100
6．百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加×100%，包括浓度、利润率）
8．求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”） ×百分率
9． 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ？ 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 10、浓度问题
发芽率?出粉率?
发芽种子数
?100%
试验种子总数面粉的重量
?100%
小麦的重量
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）
的重量
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度 溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量
最常用的是用方程解浓度问题
比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是 甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度
=总溶液质量×总的浓度
11． 折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的
含义是：现价是原价的85%
公式：现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式） = 售价 - 成本 利润
利润利润率= ×100%
成本
成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数，今年的粮食产量比去年增产“二成”。 “二 。 例如
成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增
加了20%。
12．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国
合格产品数
合格率??100%
产品总数出勤率?
实际出勤人数
?100%
总人数
出油率?
油的重量
?100%
花生仁油菜子的重量
盐的重量
含盐率??100%
盐水的重量含糖率=
糖的重量
?100%
糖水的重量
及格的人数
?100%
参加考试的总人数命中的数量
?100%
打的总数量
及格率?命中率?
活了的棵数
成活率??100%
栽的总棵数正确率?出米率?
正确的题数
?100%
做题的总数大米的重量
?100%
稻谷的重量
7. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）
家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化
实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了
和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、
百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的
消费税、营业税、个人所得税等几类。
幅度。
13．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙
14．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
5
篇二：六年级数学概念知识点整理(上册)
第一单元 位置
1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）
几 列 几 行
↓ ↓
竖排叫列 横排叫行
一般（从左往右看） （从前往后看）
2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变
第二单元 分数乘法
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 889×5表示求5个9的和是多少？
也表示89的5倍是多少？
5×8
9 表示求5的8
9是多少
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 8
9×3
4表示求89的3
4是多少？
（二）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分
子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题
1”的几分之几是多少）
1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 一般在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×
4、写数量关系式技巧： 几。 几
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1?分率）=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 ．．
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
13、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0） 0
11ba4、 对于?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我馐齛(a?0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是； aaab
5、 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
第三单元 分数除法
一、 分数除法
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因
数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：
（1）、当除数大于1，商小于被除数；
（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、 “??”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1?分率）=分率对应量
2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 （2 对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： ① 求多几分之几：大数÷小数 – 1
② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数
三、比和比的应用
（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0.
例如 15 ：10 = 15÷10= 3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 2
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
5、区分比和比值
比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和
比的后项
比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。
36、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成 ，仍2
读作“3:2”。
7、 比和除法、分数的联系：
8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 （2）用求比值的方法。
篇三：六年级上册数学概念 汇总
六年级上册数学概念、知识点大全
1、用（ ）表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。
2、在平面示意图上，把一个图形向左或向右平移，（ ）不变；把一个图形向上或向下平移，（ ）不变。
3、注意：当按照题目画出一个图形时，要把数对表示出来
1、分数乘整数的意义和（ ）的意义相同，就是求（ ）。 2、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用（整数和分子相乘的积 ）作分子，分
母（ ）。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
3、当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成（ ）再进行计算。
4、一个数与分数相乘，可以看作是求( )。
5、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用（ ）相乘的积作（ ），（ ）的积作（ ）。（ ） 6、分数混合运算的顺序和（ ）的运算顺序相同。所以，整数的乘法交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 7、（ ）的两个数互为倒数。 8、求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母
（ ）。 9、（ ）的倒数是1。 ）
（ ）没有倒数
10、真分数的倒数（ ）1；假分数的倒数（ ）1；带分数的倒数（ ）1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
11、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积（ ）它本身。例如 a×b＜a (b＜1）
12、一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积（ ）它本身。 例如 a×b≧a （b≧1）
13、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么（
1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是（ ）的运算 。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ）。
3、一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的（ ）。
4、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘（ ）。 5．（ 两个数相除）又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做（ 比值 ）。
6．求比值和化简比是不同的，求比值的最后结果是一个（ 数 ），可以是分数、11．一个数（0除外）除以一个真分数，
所得的商（ 大于 ）它本身。
小数或整数，而化简比的结果仍是一个（ 比 ）。
7. 比的（ 后项 ）不能为0。
8．比的前项相当于除法算式中的（ 被除数 ），也相当于分数中的（ 分子 ）；比号相当于除法算式中的（ 除号 ），也相当于分数中的（ 分数线 ）；比的后项相当于除法算式中的（ 除数 ），也相当于分数中的（ 分母 ）。（后项不能为0）
9．比的基本性质：（比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。）
10．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做（按比例分配）。
12．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商（ 小于或等于）它本身。
13．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商（ 小于 ）它本身。 14．分数四则混合运算的顺序与（ 整数四则混合运算 ）的运算顺序相同。先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。
15．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。
1．圆的定义：平面上的一种（ 曲线 ）图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（ 圆
心 ）。圆心一般用字母（ o ）表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：（从圆心到圆上任意一点的线段 ）叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的（ 半径 ）。
4．圆心确定圆的（ 位置 ），半径确定圆的（ 大小 ）。 5．直径：（ 通过圆心，并且两段都在圆上的线段 ）叫做直径。直径一般用字母（ d ）表示。圆内最长的线段是（ 直径 ）。直径所在的直线是圆的（ 对称轴 ）。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有（ 无数 ）条半径，有（ 无数 ）条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的
（ 2倍 ），半径的长度是直径的（ 二分之一 ）。
用字母表示为：d＝（2r ） r ＝（ d÷2 ）
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的（ ）。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做（ 圆周率 ），用字母（ π ）表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时， 一般取（ 3.14）。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家（ 祖冲之 ）。中国的古代数学著作（ 周髀算经 ）中就有“周三径一”的说法。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr推导公式：d=c÷π r=c÷2π C半圆=πr+2r
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的（ 长方形 ），割拼成的长方形的长相当于（ 圆周长的一半 ）(πr)，宽相当于圆的（ 半径 ）(r)，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ π ）×（ r2 ）。
14．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的（ 边长 ）。圆的面积与正方形的面积比是（
）。在圆里画一个最大的正方形，正方形的面
积=dr；
）。
15．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的（ 宽 ）。在一个长
方形里画一个最大的半圆，如果宽≧长的
1/2，以（ 长 ）作直径；如果宽＜长的1/2，以（ 宽 ）为半径；
16．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2 或 S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．）
周长
18．半圆的周长等于圆的周长的一半加（ 直径 ）。半圆的周长公式：Ｃ＝1/2πd＋d 或 Ｃ＝πr＋2r
19．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2 ÷2 20．在同一个圆里，半径扩大或缩小n倍，直径和周长也扩大或缩小（ n ）倍。而面积扩大或缩小（ n×n ）倍。
21．两个圆的半径比等于（ 直径 ）比
篇四：六年级上册数学概念总结
六年级上册数学概念总结
第一单元 分数乘法概念总结
1．
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 的意义是：表示求5个 的和是多少。
2．
分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 例如： 的意义是：表示求5的 是多少。
的意义是：表示求 的 是多少。
4．
分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 6．
乘积是1的两个数互为倒数。
7．
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．
一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 例如：
9．
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 例如：
10．
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 例如：
11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
例如：a×= b×= c×（a、b、c都不为0）
因为<<，所以b > a > c。
12．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。
（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。
（6）分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率； ③增加的比较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；
⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率； ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率； ⑩总量的比较量对总量的分率；
第二单元 分数除法概念总结
1．
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：
表示：已知两个数的积是 与其中一个因数 ，求另一个因数是多少。
2．
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
3．
一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
4．
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5．
两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
6．
比值通常用分数、小数和整数表示。
7．
比的后项不能为0。
8．
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
9．
根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”
篇五：人教版六年级数学上册概念与公式汇总
六年级数学上册概念与公式汇总
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. （1）分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘，分母不变。
（2）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
3.积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。当b >1时，a×b >a.
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。当b <1时，a×b 4.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 5. （1）数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。图形左、右平移：列变，行不变 ；图形上、下平移： 行变，列不变。 （2） 
6. 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身，因为1×1=1，0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
7.分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
8.比：两个数相除也叫两个数的比。比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
9比和除法、分数的联系与区别：
10. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质可以化简比，化简之后结果还是一个比，不是一个数。
11.圆的特征
（1）圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
（2）圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍。
12.画圆
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
13.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
（1）圆的周长总是直径的三倍多一些。
（2）圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
（3）周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
1（4）半圆周长=圆周长一半+直径 ×2πr=πr+d 2
（5）前进的米数=圆周长×转数 转数=前进的米数÷圆周长 时间=前进的米数÷（圆周长×转数）
14.圆面积
（1）公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径 = 长方形的宽,圆的周长的一半 = 长方形的长,长方形面积 = 长 ×宽,所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）,圆的面积S = πr × r = πr2
（2）圆、正方形、长方形几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
（3）圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
15.跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
16.任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π
17.有关圆的常用公式与数据
d（1）已知直径求半径) d=2r(已知半径求直径) C=πd(已知直径求周长) 2
CC=2πr(已知半径求周长 (已知周长求直径) π
Cd22 (已知周长求半径) S=πr(已知半径求面积) S=π (已知直径求2π2
C面积) S=π2 (已知周长求面积) S环=π(R2-r2) 2π
（2）3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56
3.14×5=15.70
3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26xKb 1.Com
（3）112 ＝121 122 ＝144 132 ＝169 142＝196 152 ＝225 162 ＝256 172＝289 182＝324 192 ＝361 202＝400
18. （1）表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
（2）百分数和分数的区别和联系：
联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
19小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数 化 小数：分子除以分母。
20.有关百分数的常用数据与公式X Kb1. C o m
1131（1 =0.2=20% 2445
234 =0.8=80% 555
13578888
111 =0.02=2% 202550
及格人数优分人数（2）及格率 ×100% 优分率 ×100% 合格率全班人数全班人数
合格产品数发芽种子数 ×100% 发芽率×100% 产品总数试验种子数
出油千克数面粉千克数出油率×100% 出粉率×100% 出勤花生仁千克数小麦千克数
实际出勤人数成活棵数率×100% 成活率×100% 应出勤人数种植总棵数
注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
21. 扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
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