作业帮鸡兔同笼应用题及答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/24 07:16:08 小学作文
篇一：小学应用题-鸡兔同笼(含解析)
小学应用题-鸡兔同笼
一、选择题（共12小题）
2．数学竞赛共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣6分，不做不得分也不扣分，小明10题全做，得
4．六（1）班全班50人组织去划船，大船每船坐6人，小船每船坐4人，他们共租了11只船，大船租了
5．某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司
7．四年级数学竞赛试卷共有15小题，做对一题得10分，做错题扣4分，不答得0分，陈莉得了88分，
8．（2008?自贡模拟）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41
9．全班48人去公园划船，一共租用了12只船正好坐满．每只大船坐5人，小船坐3人．租用大船（ ）
10．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了．
11．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费
12．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一提（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做
二、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）
13．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨天？
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题）
2．数学竞赛共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣6分，不做不得分也不扣分，小明10题全做，得
4．六（1）班全班50人组织去划船，大船每船坐6人，小船每船坐4人，他们共租了11只船，大船租了
5．某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司
6．鸡兔共10只，28只脚．鸡（ ）只，兔（ ）只．
7．四年级数学竞赛试卷共有15小题，做对一题得10分，做错题扣4分，不答得0分，陈莉得了88分，
8．（2008?自贡模拟）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41
篇二：鸡兔同笼应用题
一、鸡兔同笼问题例题透析
例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
244÷2=122（只）.
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数
122-88=34，
有34只兔子.当然鸡就有54只.
答：有兔子34只，鸡54只.
上面的计算，可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数.
上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.
还说此题.
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了
88×4-244=108（只）.
每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡
（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.
说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式 鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了
244-176=68（只）.
每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，
68÷2=34（只）.
说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.
假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.
现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.
例题2： 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？
解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.
现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有 蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）
=24÷8
=3（支）.
红笔数=16-3=13（支）.
答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是 8×（11+19）=240.
比280少40.
40÷（19-11）=5.
就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.
30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算. 实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷（19-11）=3，
就知道设想6只“鸡”，要少3只.
要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
二、鸡兔同笼应用题奥林匹克视频辅导
三、“鸡兔同笼”问题 练习题及答案
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元
和10元的同学各有多少人吗？
9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
12．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？
16．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？
答案
1．鸡：16只，兔：14只
2．鸡：30只，兔：18只
3．鸡：56只，兔：22只
4．鸡：22只，兔：14只
5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。
6．50分的邮票8张，80分邮票12张。
7．2分硬币52枚，5分硬币18枚。
8．捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求参加竞赛的女生15人，男生35人。
12．刘冬做对14道题。
13．刘冬做对16道题。
14．大船4只，小船7只。
15．小轿车22辆，摩托车10辆。
16．晴天共有6天。
17．大和尚有25个，小和尚有75个。
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
19．强盗275人，狗85只。
篇三：鸡兔同笼练习题及答案
1、 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？
2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？
3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？
4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？
5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？
6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？
7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？
8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问损坏了多少暖瓶？
9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？
10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的邮票各多少张？
11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？
13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。小明得了52分，他做错了几道题？
14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？
15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答
1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？
2. 例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？
3. 例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？
4. 例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？
5. 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？
6. 在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？
7. 张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？
8. 张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？
9. 鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
10. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？
11. 东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？
12. 在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？
13. 某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？
14. 在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？
15. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？
16. 螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？
17. 小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？
18. 小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三
19 有鸡兔同笼，共有38头，116只脚。鸡和兔各多少只？稚兔同笼，上有28头，下有68只，稚兔几何？ 例题
1.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
2.大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？
3.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？
4.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？
习题一
1.龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只
2.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副
3.一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个
4.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元,5元,10元各有多少张
5.一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天
6.摩托车赛全程长281千米,全程被划分成若干个阶段,每一阶段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的.已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段
7.用1元钱买4分,8分,1角的邮票共15张,问最多可以买1角的邮票多少张
习题二
1.买语文书30本,数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少
2.甲茶叶每千克132元,乙茶叶每千克96元,共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元.问每种茶叶各买多少千克
3.一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.一连运了若干天,有晴天,也有雨天.其中雨天比晴天多3天,但运的次数却比晴天运的次数少27次.问一连运了多少天
4.某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分.问小华做对了几道题
5.甲,乙二人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分.每人各射10发,共命中14发.结算分数时,甲比乙多10分.问甲,乙各中几发
6.甲,乙两地相距12千米.小张从甲地到乙地,在停留半小时后,又从乙地返回甲地,小王从乙地到甲地,在甲地停留40分钟后,又从甲地返回乙地.已知两人同时分别从甲,乙两地出发,经过4小时后,他们在返回的途中相遇.如果小张速度比小王速度每小时多走1.5千米,求两人的速度.
习题三
1.有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱
2."京剧公演"共出售750张票得22200元.甲票每张60元,乙票每张30元,丙票每张18元.其中丙票张数是乙票张数的2倍.问其中甲票有多少张
3.小明参加数学竞赛,共做20题得67分.已知做一题得5分,不答得2分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几题
4.1分,2分和5分硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分.问三种硬币各多少枚
注:此题没有学过分数运算的同学可以不做.
5.甲地与乙地相距24千米.某人从甲地到乙地往返行走.上坡速度每小时4千米,走平路速度每小时5千米,下坡速度每小时6千米.去时行走了4小时50分,回来时用了5小时.问从甲地到乙地,上坡,平路,下坡各多少千米
6.某学校有12间宿舍,住着80个学生.宿舍的大小有三种:大的住8个学生,不大不小的住7个学生,小的住5人.其中不大不小的宿舍最多,问这样的宿舍有几间
测验题
1.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个. 它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个. 问这几天当中有几天有雨
2.有一水池,只打开甲水龙头要24分钟注满水池,只打开乙水龙头要36分钟才注满水池.现在先打开甲水龙头几分钟,然后关掉甲,打开乙水龙头把水池注满.已知乙水龙头比甲水龙头多开26分钟.问注满水池总共用了多少分钟
3.某工程甲队独做50天可以完成,乙队独做75天可以完成.现在两队合做,但是中途乙队因另有任务调离了若干天.从开工后40天才把这项工程做完.问乙队中途离开了多少天
4.小华从家到学校,步行一段路后就跑步.他步行速度是每分钟600 ,跑步速度是每分钟140米.虽然步行时间比跑步时间多4分钟,但步行的距离却比跑步的距离少400米.问从家到学校多远
5.有16位教授,有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生.他们共带了27位研究生.其中带1个研究生的教授人数与带2,3个研究生的教授人数一样多.问带2个研究生的教授有几人
6.某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名
7.有一堆硬币,面值为1分,2分,5分三种,其中1分硬币个数是2分硬币个数的11倍.已知这堆硬币面值总和是1元,问5分的硬币有多少个
篇四：鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题
鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?
分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 ‘
解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，
有鸡16—6＝10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人?
分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套?
分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。
假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304(元)，比实际多304－280＝24(元)，现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11＝8(元)，所以买普通文化用品 24÷8＝3(套)，买彩色文化用品 16－3＝13(套)。
例4 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?
分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200－20＝180(只)。
现在以免换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6(只)，而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100－30＝70(只)。
解：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只)，
有鸡100－30＝70(只)。
答：有鸡70只，兔30只。
例5 现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个?
分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。
解：小瓶有(4×50—20)÷(4+2)＝30(个)，
大瓶有50—30＝20(个)。
答：有大瓶20个，小瓶30个。
例6 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨?
分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。
利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36＝144(吨)。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45—36＝9(辆)小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9＝16(吨)。由此可求出这批钢材有多少吨。 解：4×36÷(45—36)×45＝720(吨)。
答：这批钢材有720吨。
例7 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0．24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1．26元，结果搬运站共得运费115．5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶?
分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0．24×500＝120(元)。实际上只得到115．5元，少得120—115．5二4．5(元)。搬运站每打破一只花瓶要损失0．24＋1．26＝1．5(元)。因此共打破花瓶4．5÷1．5＝3(只)。
解：(0．24×500－115．5)÷(0．24＋1．26)＝3(只)。
答：共打破3只花瓶。
例8 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下?
分析与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12×(2+3)＝60(下)。可求出小乐每分钟跳
(780－60)÷(2+3+3)＝90(下)，
小乐一共跳了90×3＝270(下)，因此小喜比小乐共多跳
780—270×2＝240(下)。
练习题
1．鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只?
2．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问：象棋与跳棋各有多少副?
3．班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元。活页簿每本L9元，日记本每本3．1元。问：买活页簿、日记本各几本?
4．龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只?
5．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。问：贺年卡、明信片各买了几张?
6．一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天?
7．振兴小学六年级举行数学竞赛， 共有20道试题。做对一题得5分，没做或做错一
题都要扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题?
8．有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。 已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克?
9．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问：每种小虫各有几只?
10．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。问：鸡、兔各几只?
篇五：鸡兔同笼应用题解答
鸡兔同笼应用题解答
这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2） 假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）
【王牌例题】
例1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，鸡兔各有多少只？
【思路分析】从上面数有8个头，可知鸡兔共有8只，假设8只全是兔，一共应有4×8=32（只）脚，这和已知的28只脚相比多了32－28=4（只）脚。如果用一只鸡换一只兔，就要少4－2=2（只）脚，那么4只里面有几个2只就有几只鸡，显然4＋2=2（只），所以鸡的只数就是2，兔的只数是8－2=6（只）。
解法一：鸡数＝（4×8－28）÷（4－2）＝2（只）
兔数＝8－2＝6（只）
解法二： 兔数＝（28－2×8）÷（4－2）＝6（只）
鸡数＝8－6＝2（只）
答：有鸡2只，有兔6只。
例2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现在蜻蜓和蜘蛛共有15只，一共数出104条腿。蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
【思路分析】假设这15只全是蜘蛛
解法一：蜻蜓=（15×8－104）÷（8－6）=8（只）
蜘蛛=15－8=7（只）
解法二：蜘蛛=(104－15×6)÷(8－6)=7(只)
蜻蜓=15－7=8（只）
答：蜘蛛有7只，蜻蜓有8只。
例3、六年级同学参加植树活动，36人共植树121棵，男生平均每人植4棵，女生平均每人植3棵，男生和女生各有多少人？
【思路分析】：假设36人全是男生，一共应植36×4=144（棵）树，这和已知的121相比多了144－121=23（棵），如果用一个女生替换一个男生，就要少植4－3=1（棵）树，那么23棵树里面有几个1棵树就有几个女生，显然有23÷1=23（人）男生的人数=36－23=13（人）
解法一：女生＝（36×4－121）÷（4－3）＝23（人）
男生＝36－23＝13（棵）
解法二： 男生=（121－36×3）÷（4－3）=13（人）
女生=36－13=23（人）
答：男生有13人，女生有23人。
第二鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 例4、鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
【思路分析】假设100只全使鸡，那么脚的总数是100×2=200（只），这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际鸡脚只比兔脚多80只。因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了200－80=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成一只鸡，鸡的脚数将减少2只，兔的脚数将增加4只。那么鸡脚与兔脚的差数增加2＋4=6（只）所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）有鸡100－20=80（只）。
解法一：假设100只全都是鸡，则有
兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）
鸡数＝100－20＝80（只）
解法二：假设100只全是兔，则有
鸡数=（100×4＋80）÷（4＋2）=80（只）
兔数=100－80=20（只）
答：有鸡80只，有兔20只。
例5、有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？
【思路分析】假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100
1不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3－）3
1个。因此，共有小和尚（3×100－100）÷（3－）＝75（人） 3
共有大和尚100－75＝25（人）
1解：小和尚=（100×3－100）÷（3－）=75（人） 3
大和尚=100－75=25（人）
答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
例6、某工厂生产零件的工人按得分的多少给工资，每生产一个合格零件计4分，每生产一个不合格零件不仅不记分，还要扣掉15分。某工人生产了1000个零件，共得3525分。问其中有多少个零件不合格？
【思路分析】假设该工人生产的1000个零件都是合格的，则应记1000×4=4000（分），以实际得分相比，多出4000－3525=475（分），如果用一个不合格的零件来置换一个合格零件，则应该从总分里扣除4＋15=19（分），所以不合格零件数是475÷19=25（个）。
解：（1000×4－3525）÷（15＋4）=25（个）
答：不合格零件有25个。
小学作文