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篇一：NAGA娜迦信息如何让打包党无利可图

NAGA娜迦信息如何让打包党无利可图

最新数据显示，今年第三季度中国移动互联网市场规模达到515.6亿元，环比增长11.0%，同比增长93.4%。移动互联网市场经过近几年的快速发展和用户沉淀，市场规模爆棚。

在移动互联网时代大环境下，网络安全的主战场也从PC转到了移动终端，由于安卓的开放性，移动终端上的保护性能相对PC端要低得多，未来网络安全形势将愈发严峻。如今人们更愿意直接点击APP，而不是通过浏览器，APP取代了浏览器成为了移动互联网的首要入口； 然而二次打包盗版、欺诈钓鱼、病毒植入、非法窃取信息、篡改版等恶意应用大量泛滥，据预测，到2014年底恶意app数量将突破300万，二次打包现象司空见惯。

NAGA娜迦信息近期上线娜迦加固商城，在线提供9种SO文件加固方式，满足不同类型的移动应用的安全需求，从APP出生的第一步就轻松实现安全加固。由于低门槛、零成本、高收入，使“二次打包”灰色产业链迅速形成，一个十人团队一个月竟能净赚150万元，这不是危言耸听，这是真实发生的。APP加固实现在线解决、便捷高效的APP安全服务，提高打包党“恶意入侵”的门槛，通过建立高安全壁垒直接把打包党“扫地出门”。 如果是对安全要求更高的移动应用类型呢？除了APP加固，NAGA娜迦信息建议广大开发者及开发商采取渠道监测的方法对APP进行24小时实时监测，通过智能分析各渠道安全情况，做好迅速、准确、全面的APP防护工作，在和建设银行、中国银行等众多银行的安全加固服务中，NAGA娜迦信息对APP加固后同时有效的防范了逆向分析和二次打包，同时具备反编译、反破解、反篡改的技术壁垒，保护APP安全，防止用户数据信息被窃取。

相比以植入木马通过恶意扣费来获取利润的方式，通过嵌入广告方式赚钱的“打包党”

在盈利模式上与很多正规安卓APP开发者并无二致。只不过，由于“打包党”是直接破解别人的APP，所以基本上是无本生意，但这却给辛辛苦苦开发APP开发商和开发者带来空前的损失，如果做好APP加固，不但增加了打包党对移动应用实施打包的技术成本、人员成本，也从根本上摧毁了打包党侥幸获利的心态，斩断灰色产业链。

篇二：超级班第九讲

第九讲：相似图形

知识点一：比例线段：

1.a与b的比记着：或注：a与b的单位必须一致

2.线段a,b,c,d成比例线段?? 其中a, d是比例 b,c是比例 , d叫第比例项（注：a与b的单位必须一致，但有时为了计算方便，a,b的单位一致，c,d的单位一致也可以） 重点例题讲练：

例1．如图是两把按不同比例尺进行刻度的尺子，每把尺子的刻度都是均匀的，已知两把尺子在刻度10处是对齐的，且上面尺子在刻度15处与下面的尺子在刻度18处也刚好对齐，则上面尺子的刻度16在下面尺子对应的刻度是（ ）

A．19.4 B．19.5 C．19.6 D．19.7

例2．在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（ ）

A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m 例3．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d= cm． 例4．已知1、2 、2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式 ． 知识点二：比例的基本性质： 重点例题讲练：

ba2xyz2x?3y

? ，则?例6．若???0，则．

a2a?b3234z

a?ba?cb?c

???k,则k= 例7.已知cba

例5．若

知识点三：相似多边形

1.相似形的定义：形状 的图形

2.两个相似图形的关系：一个图形可以通过 或得到另一个图形。 3.相似多边形的定义：对应角 对应边的两个多边形

4.相似多边形的性质： 5.相似比：两个相似图形的比。 重点例题讲练：

例8．将下图中的箭头缩小到原来的

1

，得到的图形是（ ） 2

A． B

． C． D．

例9．小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（ ）

A．FG B．FH C．EH D．EF 例10．如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．

知识点4：平行线截线段成比例定理：三条平行线截两条线段所得的线段

1

l例11图

重点例题讲练：

例11．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A．7 B．7.5 C．8 D．8.5

知识点5：三角形相似的基本判定定理：

平行于三角?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我槐叩闹毕哂肓砹奖撸ɑ颍┝奖叩牡难映は呦嘟凰玫娜切斡朐切? 基本图形：

重点例题讲练：

例12．如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ） A．

EDDFEDEFBCBFBFBC

???? B． C． D． EAABBCFBDEBEEBAE

12题图 13题图 14题图 15题图 例13．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）

A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5

例14．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为 ．

例15．如图，已知点O是△ABC中BC边上的中点，且

AB2AE

?，则?． AD3CC

知识点6：三角形相似的判定定理：

（1） （2） （3）

注：要判定两个三角形相似首选方法： 其次 最后是 知识点7：相似三角形的性质

1： 2： 3： 重点例题讲练：

例16．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

16题图 17题图 18题图

例17．如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=7．若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例18．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）

例19.如图，将△ABC纸片的一角沿

DE向下翻折，使点A落在BC边上的A?点处，且

DE∥BC，下列结论：

A?DA?E

?①?AED??C；②；③BC?2DE；④S四边形ADA?E?S△DBA??S△EA?C． DBEC

例20.如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足AEAF1

??，则△EFD与△ABC的面积比为 EBFC2

19题图 20图 21图

例21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上） （1）若△CEF与△ABC相似．

①当AC=BC=2时，AD的长为 ；

②当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；

（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

例22. 如图1，在△ABC中，?BAC?90°，AB?AC，AO?BC于点O，F是线段AO

，AE?AF，连结FE，FC，BE，BF． 上的点（与A，O不重合），?EAF?90°

（1）求证：BE?BF；

（2）如图2，若将△AEF绕点A旋转，使边AF在?BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K．

①求证：△AGC∽△KGB；

②当△BEF为等腰直角三角形时，请你直接写出．．．．AB∶BF的值．

例23.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与

四边形ACDG的周长相等，设BC?a、AC?b、AB?c. （1）求线段BG的长； （2）求证：DG平分∠EDF;

（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG?CG.

篇三：田开斌老师 潘成华老师 褚小光老师解答数学题

田开斌老师解答

潘成华老师解答

2013年摩洛哥国家集训队数学奥林匹克几何题

已知 A、B、C、D是圆O上四点，直线DA、CB交于点F, 线段BD、AC交于点

E,四边形EDGC是平行四边形，H是E关于DF对称点. 求证 D、H、F、G四点共圆

证明（文武光华数学工作室 南京 潘成华)连接EF、GF,设FH、GD交于J,GF交AC于P,(DG/GC)=(DG/GF)*(GF/GC)=(sin∠DFG/sin∠GDF)*(sin∠FCG/sin∠GFC)=(sin∠DFG/sin∠GFC),(CE/DE)=(CE/EF)*(EF/DE)=(sin∠CFE/sin∠ACB)*(sin∠ADB/sin∠AFE)=(sin∠CFE/sin∠AEF).

又(DG/GC)=(CE/DE),所以(sin∠DFG/sin∠GFC)=(sin∠CFE/sin∠AEF),根据变相同一法，可知

∠AFE=∠GFC,所以∠DGF=∠APF=∠ACB+∠GFC=∠ADB+∠AFE= ∠BEF=∠JHD,因此D、H、F、G四点共圆

证明（二）（文武光华数学工作室 南京 潘成华）作CEFT是平行四边形,所以△DEF?△DCT,因此GTFD是平行四边形，得到∠GCF=∠GDF=∠GTF,所以G、C、T、F四点共圆，∠DHF=∠DEF=∠GCT所以∠DGF+∠DHF=∠GFT+∠GCT=180°, 于是D、H、F、G四点共圆

F

HJ

证明（三）（文武光华数学工作室 南京 潘成华）作CEJF是平行四边形，∠ACB=∠EJF=∠ADE,因此E、D、J、F四点共圆，∠DHF+∠DGF=∠FED+∠DJF =180°,因此D、H、F、G四点共圆 彭翕成 老师提出几何问题问题

AD//BC,AB=DC,梯形ABCD,以C为中心,将点B、A旋转一个角度到F、E,点M、H、I分别是BC、FC、DE中点. 求证 I、H、M共线

证明（文武光华数学工作室 南京 潘成华）延长CI到P，使CI=PI,连接FP，BF,PE可知PE=EF=DC,∠PEF+∠FCB=180°-∠FEC-∠ECD+∠FCB=∠EFC+∠FCD+∠FCB=∠EFC+∠DCB=∠EFC+∠ABC=2∠EFC,所以∠EFC=(1/2)(∠PEF+∠FCB),因为PE=EF,FC=BC,所以∠PFE+∠EFC+∠CFB=180°,进而P、F、B共线,所以 I、H、M共线

C

上海张赢 老师提出一道几何题，此题多次作为竞赛考题，张老师希望不要 调和知识，下面是我的解答

已知 AD⊥BC于D,P是AD上一点，直线CP、BP交AB、AC分别于F、E 求证 ∠ADF=∠ADE A

B

B

证明（文武光华数学工作室 潘成华 解答）设∠ADF=α,∠ADE=β, 根据Ceva定理(AF/BF)*(BD/CD)*(CE/AE)=1,所以(ADsinα/BDcosα)*(BD/CD)*(CDcosβ/ADsinβ)=1,于是 tanα=tanβ,所以α=β，即∠ADF=∠ADE

此题可以把∠ADF=∠ADE当条件，求证AD⊥BC 证明（二）（文武光华数学工作室 南京 潘成华） 在BC上取G,使DG=CD,(AF/BF)*(BD/GD)*(GQ/AQ)=1, (AF/BF)*(BD/CD)*(CE/AE)=1,AG=AC,所以BQ=CE, 根据对称性可知∠EDA=∠ADE

C

篇四：天边飞来一只鸟

天边飞来一只鸟

必须坐在黑洞洞的井口，要很有耐心的，打捞掉落下去的光明。 ——《打捞光明》 天边飞来一只鸟，在蓝天白云下，显得格外妖娆。

静夜的漫长等待，静静的等待。黎明前的黑暗如此寂寞？想什么？想痛苦的磨难，像胜利的希望。有时候，心中就因为怀着梦中信念，梦中追求，唱着一首坚不可摧的歌冲过关心，多少年和你一样期盼，多少人受着煎熬。日出，是一个初复的辉煌，你不能辜负早已开启的心愿，因为在天边，飞来了一只鸟，他带来了希望，柔柔明光在渐渐辉煌。

是要重聚辉煌。贝多芬说：最美的事情莫过于接近光明，而把它的光芒散播于人间。

面对生活的琐事，困难的阻碍，多数人不过心生惆怅，一口抱怨。也有人就因怀着心中的太阳，去天边等待飞鸟，面对亦风亦雨的天空，日星隐曜，我们去哪里寻找光明？去哪里寻找飞鸟？走吧快走吧！去寻找一口井，打捞掉落下去的光明，因为在天边，飞来了一只鸟，将辉煌撒在黑的井中，重聚辉煌。

爱心中的太阳，挚爱着这束生命之光。无论现代怎样追求时尚与潮流，我依然愿意怀着一颗洁白的心灵等待日出时分。我便每天在能望着天边，盼望着，盼望着。

天边飞来一只鸟，一只无限辉煌的鸟。

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