第一个图案需7根火柴

篇一：第一章《丰富的图形世界》水平测试(1)(含答案)

第一章《丰富的图形世界》水平测试

一、妙手填一填，小试身手！每小题5分，共25分）

1.从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子： 、 、 . 2.把如图1所示的平面图形折叠，围成的立体图形是 . 3.用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是 . 4. 如图2，在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）.

5. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 .

二、慧眼选一选，相信自己的判断！（（每小题5分，共25分） 6.下列各个平面图形中，属于圆柱的展开图的是（ ）.

（A）

（

C） （

D） 7.

下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（ ）.

8. 如图3是由图形（ ）绕虚线旋转一周形成的.

(A) (B) (C) (D)

- 1 -

图3

2图 1

0 0

7

图2

快

乐

9. 如图4，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）.

(A) (B) (C) (D)

10．图5中的几何体的主视图是（ ）.

图4

（A） (B) (C) (D)

三、细心做一做，你一定能行！（每小题12分，共36分） 11. 将图6中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成

一个正方体，问应剪去哪个小正方形？（说出一种即可）

12.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积分别是多少？

- 2 -

我 特

爱 数 学 专

页

图6

13. 如图7，是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图.

四、用心想一想，再接再厉！（本题14分）

14.用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案.如图8是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是天平（或公正）.

请你仿照图8，用5根或5根以上的火柴棒摆一副图案，并说明你摆出的图案的含义.

图8

3 2 1

图7

2 3

- 3 -

参考答案

1.铅笔、日光灯管、圆木等 2.三棱柱 3.圆柱、圆锥、球 4. ② 5.“7” 6～10.BBDDC

11. 应剪去含有“我”或者“特”或者“专”的小正方形. 12.两个圆柱体的体积分别是48πcm3，36πcm3. 13.

主视图

左视图

14. 答案不唯一，如：

松柏常青

- 4 -

神六飞天

篇二：七年级上图形规律题集锦

七年级上图形规律集锦

班级 姓名 考号

1、 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。 ??

(1)将下表填写完整

（2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。 2、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 3、观察下图中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢

?

①

②

③

?

一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形?第n个

4、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 。

5、把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个??按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是

6、观察下列图形并填表。

7、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n个图案中有白色地面砖 块。

第一个

第二个

第三个

2 1

??

8、下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有

n(n?2)个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与n之间的关系可以用

式子 来表示。

??

n?2s?4

n?3s?8

n?4s?12

n?5s?16

9、把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。

（1） 当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？ （2） 当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？ 1

234567

81522??

91623??

1724??

1825??

1926?

132027?

142128 ?

?195196

197198199200

10

、将1至1001个数如下图的格式排列。用一个长方形框入12个数，要使这12个数的和等于（1）1986；（2）2529；

（3）1989是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里的最大的数和最小的数。

181522?

291623?

3101724?

41118?

51219?

61320?

71421?

995996

99799899910001001

11、如图11是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”??，则搭n条“金鱼”需要火柴

根．

??

1条

2条

图11

第一个图案

3条

12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，

即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形 和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的 个数为 （用含n的代数式表示）．

13、按如下方式摆放餐桌和椅子：

第二个图案

第三个图案

?

第12题图

14、如图所示：有一些点组成形如三角形的图案，每条“边”（包括两个顶点）有n(n＞1)个点，每个图形总的点数s是多少？当n=5,7,11时，s是多少？

n=2

n=3

n=4

n=5

15、如图所示：是用棋子摆成的“H”，

⑴ 摆成第一个H需要 个棋子，第二个H需要 个棋子；

⑵ 按这样的规律摆下去，摆成第10个H需要多少个棋子？第n个H需要多少棋子？

16、把正方体摆放成如图（1）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，??，则第n层有＿＿＿个正方体. 17、如图（2），都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。

18、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的

祝

你 前 程

似 锦

① ② ③ 图（7）

图（8）

19、观察棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；??，则第⑥个图中，看不见的小立方体有 个. ．．．20、 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）

所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是

?

图（1） 图（2） 图（3）

21、木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是

。

22、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n＝20）根时，需要的火柴棍总数为

根。

23、 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个

圆组成，??，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成。

??

(第2324、一个正方体的每个面分别标有数字1

，2，3，4，5，6．根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示

的数字，可推出“？”处的数字是 ．

25、 上面是用棋子摆成的“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子； （2）第n个“上”字需用 枚棋子．

26、 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次

的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n次，可以得到

条折痕．

篇三：小学一年级奥数题及答案 - 认识图形题及答案

篇四：人教版初中数学七年级1.4.有理数的乘除法

1、

对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（ ）

A．a＜0，b＜0

B．a＞0，b＜0且|b|＜a

C．a＜0，b＞0且|a|＜b

D．a＞0，b＜0且|b|＞a

D

解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选D．

2、

已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

C

根据题中的两个等式，分别得到a与b异号，a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值，采用特值法即可得到满足题意的图形．

解：∵|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b，

∴|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，b＞0在原点右侧，

得到满足题意的图形为选项C．

故选C．

3、

下列运算有错误的是（ ）

A．÷（﹣3）=3×（﹣3） B．

C． 8﹣（﹣2）=8+2 D． 2﹣7=（+2）+（﹣7）

A

根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程．减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数． ???：只有A中的计算是错误的，理由：

故选A．

÷（﹣3）= ×（﹣）=﹣，3×（﹣3）=﹣9．

4、

如果a+b＞0，a?b＜0，那么（ ）

A．a＞0，b＞0

B．a、b异号且负数的绝对值较大

C．a＜0，b＜0

D．a、b异号且负数的绝对值较小

D

根据有理数的乘法法则得出a、b异号，根据有理数的加法法则得出正数的绝对值大于负数的绝对值，即可得出选项． 解：∵a?b＜0，

∴a、b异号，

∵a+b＞0，

∴正数的绝对值大于负数的绝对值，

故选D．

5、

在算式1.25×（﹣

A．分配律

B．分配律和结合律

C．交换律和结合律

D．交换律和分配律

C

）×（﹣8）=1.25×（﹣8）×（﹣）=[1.25×（﹣8）]×（﹣）中，应用了（ ）

根据交换律：a×b×c=a×c×b；结合律：a×b×c=a×（b×c）； 分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

的公式，判断算式所运用的规律即可．

解：算式1.25×（﹣）×（﹣8）=1.25×（﹣8）×（﹣）该步骤运用的是交换律，

=[1.25×（﹣8）]×（﹣

故答案为C．

）该步骤运用的是结合律，

6、

若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（ ）

【选项】

A．都是负数

B．一正一负且正数的绝对值大

C．都是正数

D．无法确定

C

根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个．由有理数的加法法则知，两个数相加，其中的负数是0个或1个，且负数的绝对值小于正数的绝对值．

解：因为两个数的积是正数，所以负因数为偶数个，是0个或2个；

又∵两个有理数的和是正数，所以负数为0个或1个；

所以，这两个有理数的负数是0个，即两个数都是正数．

故选C．

7、

计算：﹣3÷（﹣

【选项】

A．﹣3

B．3

C．﹣12

D．12

C

）÷（﹣）的结果是（ ）

根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．

解：﹣3÷（﹣

=﹣3×2×2

=﹣12，

故选：C．

）÷（﹣）=﹣3×（﹣2）×（﹣2）

8、

下列计算结果最大的是（ ）

【选项】

A．﹣3+4

B．﹣3﹣4

C．（﹣3）×4

D．（﹣3）÷4

A

根据有理数的加减乘除运算法则，分别计算，可得结果，再根据有理数的大小比较，可得最大结果． 解：A、﹣3+4=1，；

B、﹣3﹣4=﹣7；

C、（﹣3）×4=﹣12；

D、（﹣3）÷4=﹣；

∵1＞﹣

故选：A．

＞﹣7＞﹣12，A符合题意，

9、

绝对值不大于4的整数的积是（ ）

【选项】

A．16

B．0

C．576

篇五：活动一探索常见图形的规律用火柴棒按下图的方式搭三角形

活动一探索常见图形的规律用火柴棒按下图的方式搭

三角形

摘要：“找规律”是根据课程标准改革理念新增加的内容，主要对学生进行数学思维方法的教学。这部分内容重点：能发现图形和数字排列的规律，会根据规律指出下一个图形和数字，然后由特殊到一般，从而总结出一般规律。

关键字：找规律，正方形，思维方法

新课程改革后，找规律的题目在各种试卷中出现，可见其地位的重要性。这种题型一般是给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是：（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确。

下面的举例都是用火柴棒搭起的规律，是我在七年级上册第四章的教学中遇到的一些问题。

例1．用火柴棒按如图方式搭正方形，然后思考下列三个小题：

（1）

（2）

（3）

搭1个正方形需要4根火柴棒，

（1）按图（1）方式，搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒；

（2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒；

（3）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 拿到题目后，学生很快就能想到答案，于是我引导学生能想到几种不同的思考方法来解决这个问题的第（3）小题。学生展开了热烈的讨论，总结他们的答案，主要是以下几种：

方法1：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根那么搭x个正方形就需要火柴棒?4?3?x?1??根；

方法2：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，数值方向用了?x?1?根火柴棒，公用了?x?x??x?1??根火柴棒；

方法3：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的然后再减去多算的根数，共用了

?4x??x?1??根火柴棒；

方法4：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，x根正方形共需?3x?1?根。

解决这类问题，应遵循从特殊到一般的原则，先观察搭1个、2个、3个正方形各需火柴棒的根数，分析正方形个数与火柴棒根数之间的关系，然后找出规律。

例2．用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n个三角形时需要几根火柴棒？

分析：在解决问题时，我们还可以用列竖式（或表格）的方法来分析。 解：根据题意，可列表如下：

因此搭n个三角形时需要3＋2（n－1）根火柴棒．此题的规律是每增加一个三角形，火柴棒数增加2。

学生在做这个题目的时候，还有下面的思考方法：上下边火柴棒的总和就是三角形的个数n，而中间一个三角形的时候是2根火柴棒，以后每增加一个三角形就多一根火柴棒，所以中间需要（n+1）根火柴棒，所以搭n个三角形共需?n??n?1??根火柴棒。

例3．下图是用火柴棒搭成的一系列三角形图案．按这种方式摆下去， （1）设第n个图案需要的火柴棒总数为 。

（2）设每根火柴棒的长度为1，第n个图案中边长为1的等边三角形的个数为 。

分析：第（1）小题中图1需要3根火柴棒，图2总共三角形的个数是（1+2），每个三角形需要3根火柴棒，所以共需3（1+2）根火柴棒，图3中三角形的个数是（1+2+3），每

个三角形需要3根火柴棒，所以共需3（1+2+3）根火柴棒，以此类推，就可以得出问题的答案了；第（2）小题与第一小题思考方法类似，将图形分层考虑。

解：（1）第n个图案需要的火柴棒总数为：3?1?2?3???n??

3n?n?1?．

2

（2）第n个图案中边长为1的等边三角形的个数为：1?3?5????2n?1??n2． 例4．下面的图形是用火柴棒搭成的，按要求回答下列问题： （1）观察图形，填写下表：

（2）第四个图形中小正方形的个数为__________，使用的火柴的根数为__________． （3）第n个图形中小正方形有 个，需要火柴棒 根。 分析：这个题目中（1）（2）两题相对简单，从填好的表格中的数字很快可以归纳出小正方形的个数，第（3）小题相对较难，在计算火柴棒的根数的时候，我们发现这些数字都是4的倍数，将4约去后的数第几个图形就加几，这样我们就从特殊中找出了一般的规律。

解：（1）第二个图形中，正方形的个数为4，用火柴12根；第三个图形中，正方形的个数是9，用火柴24根．

（2）第四个图形中，正方形的个数是16，用火柴40根．

（3）第n个图形中小正方形有n个，需要火柴棒4?1?2?3???n??2n?n?1?

2

根。

例5．如图是由边长为l的火柴棒拼成的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为_____，周长为_____(都用含n的代数式表示)． （3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系为______． 分析：这个问题乍一看有点复杂，但是把第一小题解决就变得很简单了。第（1）小题可以直接从图形中数出来，从这些数中我们就可以发现正方形的个数是增加5，而火柴棒的根数是每个图形增加10，这样这个问题就迎刃而解了。

解：（1）第2个图中正方形的个数为13，周长为28，

第3个图中正方形的个数为18，周长为38；

（2）第n个图形中正方形的个数为5n＋3，周长为10n＋8； （3）y?2x?2．

这样的题目在我们的教学过程中经常出现，不光是火柴棒搭出的数学规律，还有很多很多其他的数学规律，都可以训练学生的思维方法。在具体的教学过程中，老师与学生及学生与学生的交往、互动、共同发展的过程，可以培养学生学习数学的兴趣，从而增强学生的自信心与审美情趣。

参考文献：

1. 孟建平。《教案学案》系列丛书数学七年级上。杭州：西泠印社出版社，2009 2. 教育部关工委，中央教科所主办。《中考金刊》第522期，2009

用火柴棒搭起的数学规律

浣纱中学： 金园园

联系电话： 87705517

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