作业帮0.1毫米的纸对折20次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/25 02:22:41 字数作文
篇一：初一同步辅导材二
初一同步辅导材料（第15讲）
第二章 有理数及其运算 2.10 有理数的乘方
【知识梳理】
1．乘方的有关概念．
(1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，an读作：a的n次幂(a的n次方)．
(2)乘方的意义：an表示n个a相乘．
n个a???????a?a?a???a?an
(3)写法的注意：
当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了．
2222???如：(3)2＝(3)×(3)，表示两个3相乘． ?
222?2??3，表示2个2相乘的积除以3的相反数． 而3＝
2．an与－an的区别．
(1)an表示n个a相乘，底数是a，指数是n，读作：a的n次方．
(2)－an表示n个a乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作：a的n次方的相反数．
如：(－2)3底数是－2，指数是3，读作(－2)的3次方，表示3个(－2)相乘．
(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8．
－23底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．－23＝－(2×2×2)＝－8．
注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同．
3．乘方运算的符号规律．
(1)正数的任何次幂都是正数．
(2)负数的奇次幂是负数．
(3)负数的偶次幂是正数．
(4)0的奇数次幂，偶次幂都是0．
所以，任何数的偶次幂都是正数或0．
4．乘方如何运算？
乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算．
如：33＝333＝27．
5. 把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。 注意: 一个数的科学记数法中，10 的指数比原数的整数位数少 1，如原数有 8 位整数，指数就是7。
【重点难点】
有理数乘方的意义及乘方的运算。
【典例解析】
例1、 计算：
（1）35；（2）(—2)4；（3）—24；（4）—(—4)2（5）3×52．
解：（1）35=3×3×3×3×3=243；
（2）(—2)4=(—2)×(—2)×(—2)×(—2)=16； （3）—24=—2×2×2×2=—16； （4）—(—4)2=—(—4)×(—4)×(—4)×(—4)=—256； （5）3×52=3×5×5=75．
说明：计算乘方，一定要分清底数和指数，特别注意（2）、（3）两小题的区别．
例2、计算：
（1）3×2 （2）（2×3） (3)(-32)
解：（1）3×2＝3×2×2×2＝24 （2）（2×3）＝6＝6×6×6＝216
（3）(-32)＝（－6）＝（－6）（－6）（－6）＝－216
注意：运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的，要先算括号里面的。
例3、有一张厚度是0．1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20．1毫米．
(1)对折2次后，厚度多少毫米？
(2)对折20次后，厚度为多少毫米？
分析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张纸的厚度×纸的层数即可． 纸的对折次数与纸的层数关系如下：
解：(1)0．12＝0．4(毫米)
(2)20．1毫米 20233333333
说明：此题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些事与对折次数的对应关系．
【过关试题】
一、填空题：
（1）一个数的平方等于36，则这个数为 ．
（2）一个数的平方等于它本身，这个数是 ．
（3）一个数的立方等于它本身，这个数是 ．
（4）—23(—2)3(填“>”、“<”或“=”)．
（5）43；(—2)3(—3)4；(—1)1001；
—132；—0.53(—1)2001+(—1)2002
(6)(-1)10 =______； (-1)9=_____； (-3)3 =__________；
(-5)=________； (-0.1)=_______； (-1)=______；(-1)2 32n 2n+1 =________；
二、计算题：
1、计算：
222
?(?)23； （1）3 （2）32×（—22）；
2323
()??(?3)2?(?32)3（3）—22—(—2)2—23+(—2)3； （4）3．
2、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？
3、设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？
答案：
一、1、±6；2、0或1；3、0或±1；4、＝；5、64，－8,81，－1，－169，－0.125,0；
6、1,1，－27,25，－0.001,1，－1
81
二、1、－27；－36；－24；－189
1
2、32平方米；3、10
篇二：2.10 有理数的乘方练习
初一同步辅导材料（第15讲）
第二章 有理数及其运算 2.10 有理数的乘方
【知识梳理】
1．乘方的有关概念．
(1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，an读作：a的n次幂(a的n次方)．
(2)乘方的意义：an表示n个a相乘．
n个a???????a?a?a???a?an
(3)写法的注意：
当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了．
2222???
如：(3)2＝(3)×(3)，表示两个3相乘． ?
222?2??3，表示2个2相乘的积除以3的相反数． 而3＝
2．an与－an的区别．
(1)an表示n个a相乘，底数是a，指数是n，读作：a的n次方．
(2)－an表示n个a乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作：a的n次方的相反数．
如：(－2)3底数是－2，指数是3，读作(－2)的3次方，表示3个(－2)相乘．
(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8．
－23底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．－23＝－(2×2×2)＝－8．
注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同．
3．乘方运算的符号规律．
(1)正数的任何次幂都是正数．
(2)负数的奇次幂是负数．
(3)负数的偶次幂是正数．
(4)0的奇数次幂，偶次幂都是0．
所以，任何数的偶次幂都是正数或0．
4．乘方如何运算？
乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算．
如：33＝333＝27．
5. 把一个大于 10 的数记成 a10
科学记数法。
注意: 一个数的科学记数法中，10 的指数比原数的整数位数少 1，如原数有 8 位整数，指数就
是7。 n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做
【重点难点】
有理数乘方的意义及乘方的运算。
【典例解析】
例1、 计算：
（1）35；（2）(—2)4；（3）—24；（4）—(—4)2（5）3×52．
解：（1）35=3×3×3×3×3=243；
（2）(—2)4=(—2)×(—2)×(—2)×(—2)=16； （3）—24=—2×2×2×2=—16； （4）—(—4)2=—(—4)×(—4)×(—4)×(—4)=—256； （5）3×52=3×5×5=75．
说明：计算乘方，一定要分清底数和指数，特别注意（2）、（3）两小题的区别．
例2、计算：
（1）3×2 （2）（2×3） (3)(-32)
解：（1）3×2＝3×2×2×2＝24 （2）（2×3）＝6＝6×6×6＝216
（3）(-32)＝（－6）＝（－6）（－6）（－6）＝－216
注意：运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的，要先算括号里面的。 例3、有一张厚度是0．1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20．1毫米．
(1)对折2次后，厚度多少毫米？
(2)对折20次后，厚度为多少毫米？
分析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张纸的厚度
×纸的层数即可．
纸的对折次数与纸的层数关系如下：
33333333
解：(1)0．12＝0．4(毫米)
(2)20．1毫米
说明：此题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些事与对折次数的对应关系． 202
【过关试题】
一、填空题：
（1）一个数的平方等于36，则这个数为 ．
（2）一个数的平方等于它本身，这个数是 ．
（3）一个数的立方等于它本身，这个数是 ．
（4）—23(—2)3(填“>”、“<”或“=”)．
（5）43；(—2)3(—3)4；(—1)1001；
—132；—0.53(—1)2001+(—1)2002．
(6)(-1)10 =______； (-1)9=_____； (-3)3 =__________；
(-5)=________； (-0.1)=_______； (-1)=______；(-1)2 32n 2n+1 =________；
二、计算题：
1、计算：
222
?(?)23； （1）3 （2）32×（—22）；
2323
()??(?3)2?(?32)3（3）—22—(—2)2—23+(—2)3； （4）3．
2、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？
3、设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？
答案：
一、1、±6；2、0或1；3、0或±1；4、＝；5、64，－8,81，－1，－169，－0.125,0； 6、1,1，－27,25，－0.001,1，－1
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二、1、－27；－36；－24；－189
1
2、32平方米；3、10
篇三：期末复习导学案2
期末复习导学案
第二讲：有理数及其运算（二）
乘方的意义、有理数的混合运算
【知识清单】
1、乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
2、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．
3、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
4、有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．
5、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
6、有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．
7、有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数)
加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)
(转载于:www.smhaida.com 海 达 范 文网:0.1毫米的纸对折20次)8、有理数加法运算技巧：
（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数
（或小数）部分分别结合起来相加
（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；
（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；
（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；
（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．
9、学习乘方注意事项：
（1）注意乘方的含义；
（2）注意分清底数，如：－an的底数是 a，而不是－a；
3 （3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如4 的平方
3232面应写成(4)而不能写成，－5的平方应是（－5）2而不是－52； 4
（4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 ×52=3 ×25=75；
（5）注意积与幂的区别：如2×2×2=8，23= 8，前者的8是积（乘法的结果），后者的8是幂（乘方的结果)
【中考要求】
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算；能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
【典型例题】
1、如果n为正整数，(?1)2n=；如果n为非负数，(?1)2n?1=。
2、已知x=3，y=2，则x+y的值等于。
3、已知3.4612=11.98，那么346.12等于（ ）
A．11980 B．119800 C．1198 D．1198000
4、计算
5、（青岛）生物学指出，生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为（ ）千焦
A．104 B．105 C． 106 D．107
6、有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为0.1×2毫米
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？ 11111????????（求和的“裂项相消法”） 1?22?33?44?52012?2013
7、有资料表明：某地区高度每增加100m，气温下降0.8℃，小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点整测得山脚和山峰顶的气温分别为2.2℃和0.2℃，你知道山峰有多高吗？
【针对训练】
1、任?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我桓鲇欣硎?次幂都是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2、若an>0（其中n是奇数），则a（ ）
A．一定是正数 B．一定是负数 C．可正可负 D．以上都不正确
3、若(m?1)2?n??0，则m2013?n2012的值是（ ）
A．2012 B．－2013 C．1D．0
4、(???3571)?=；?4?32?(?4?3)2=。 491236
5、求(?1)?(?1)2?(?1)3?????(?1)100的值。
6、观察下列算式，并进行计算。
111111111111?????????(?)，??(?)，?求19?2121?2323?2597?993?52355?7257
的值。
【巩固练习】
1、下列各式一定成立的是（ ）
A．22?(?2)2 B．23?(?2)3 C．?22??22 D．?23??23
2、各式的值等于9的是（ ）
A．??7 B．?63??63 C． D． ??7?7?7
3、下面计算正确的是（ ）
A．?5?(?4)?(?2)?(?2)?5?4?2?2?80 B．12?(?5)??50
C．(?9)?5?(?4)?0?9?5?4?180 D．(?36)?(?1)??36
4、若0 A．x?x2?x3 B．x?x3?x2 C．x3?x2?x D．x2?x3?x 5、若a+b<0，ab<0，则（ ） A．a?0,b?0B．a?0,b?0,a?b C．a?0,b?0,a?b D．a?0,b?0 6、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸， 反复多次，就能拉成许多细面条．如下图所示，这样捏合到第（ ）次后可拉出64条细面条。 A．5 B．6 C．7 D．8 7、若a?(?5)? 8、若8，则a=。 5b。 ?0且b?0，则a0（填>、<或者=）a 119、计算?5??5的结果是。 55 10、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，a+b=。 1111、计算：?23?[(?)3?()3]3?(?3)2?(?1)2013 22 12、已知a，b是有理数，且? 的值。 【综合提升】 1、（2007湖南株洲）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） A．31 B．33 C．35 D．37 2、已知2006x?2007y?2007?0，若x，y互为相反数，则x=，y=。 a3a与b互为倒数，试求2a?ab?5与2互为相反数，34 4?5?20，3?6?18；5?6?30，3、观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空： 4?7?28，6?7?42，5?8?40。 )?124?。 已知122?123?15006，则(?121 4、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是32ab?ad?bc，李明计算，51cd 根据规则正确地计算出2332?3?1?2?5??7，按照这个规律=。 6551 5、已知A?a?a2?a3????a2012，若a=1，则A等于多少？若A=－1，则A等于多少？ 篇四：习题北师大七上2[1].10有理数的乘方 初一同步辅导材料（第15讲） 第二章 有理数及其运算 2.10 有理数的乘方 【知识梳理】 1．乘方的有关概念． (1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，an读作：a的n 次幂(a的n次方)． (2)乘方的意义：an表示n个a相乘． n个a ??????? a?a?a???a?an (3)写法的注意： 当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了． 2222 ??? 如：(3)2＝(3)×(3)，表示两个3相乘． ? 2?222 ?? 3，表示2个2相乘的积除以3的相反数． 而3＝ 2．an与－an的区别． (1)an表示n个a相乘，底数是a，指数是n，读作：a的n次方． (2)－an表示n个a乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作：a的n次方的相反数． 如：(－2)3底数是－2，指数是3，读作(－2)的3次方，表示3个(－2)相乘． (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8． －23底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．－23＝－(2×2×2)＝－8． 注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同． 3．乘方运算的符号规律． (1)正数的任何次幂都是正数． (2)负数的奇次幂是负数． (3)负数的偶次幂是正数． 新课标数学资源网全国数学教师交流资源的平台Page 1 of 4 (4)0的奇数次幂，偶次幂都是0． 所以，任何数的偶次幂都是正数或0． 4．乘方如何运算？ 乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算． 如：33＝333＝27． 5. 把一个大于 10 的数记成 a10 科学记数法。 注意: 一个数的科学记数法中，10 的指数比原数的整数位数少 1，如原数有 8 位整数，指数就 是7。 n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做 【重点难点】 有理数乘方的意义及乘方的运算。 【典例解析】 例1、 计算： （1）35；（2）(—2)4；（3）—24；（4）—(—4)2（5）3×52． 解：（1）35=3×3×3×3×3=243； （2）(—2)4=(—2)×(—2)×(—2)×(—2)=16； （3）—24=—2×2×2×2=—16； （4）—(—4)2=—(—4)×(—4)×(—4)×(—4)=—256； （5）3×52=3×5×5=75． 说明：计算乘方，一定要分清底数和指数，特别注意（2）、（3）两小题的区别． 例2、计算： （1）3×2 （2）（2×3） (3)(-32) 解：（1）3×2＝3×2×2×2＝24 （2）（2×3）＝6＝6×6×6＝216 （3）(-32)＝（－6）＝（－6）（－6）（－6）＝－216 注意：运算顺序是：?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyurenzuowen/" target="_blank" class="keylink">人愠朔剑偎愠顺詈笏慵蛹酰绻欣ê诺模人憷ê爬锩娴摹?例3、有一张厚度是0．1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20．1毫米． (1)对折2次后，厚度多少毫米？ (2)对折20次后，厚度为多少毫米？ 分析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张纸的厚度×纸的层数即可． 纸的对折次数与纸的层数关系如下： 新课标数学资源网全国数学教师交流资源的平台Page 2 of 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 解：(1)0．12＝0．4(毫米) (2)20．1毫米 说明：此题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些事与对折次数的对应关系． 20 【过关试题】 一、填空题： （1）一个数的平方等于36，则这个数为 ． （2）一个数的平方等于它本身，这个数是 ． （3）一个数的立方等于它本身，这个数是 ． （4）—23(—2)3(填“>”、“<”或“=”)． （5）43；(—2)3(—3)4；(—1)1001； —132；—0.53(—1)2001+(—1)2002． (6)(-1)10 =______； (-1)9=_____； (-3)3 =__________； (-5)=________； (-0.1)=_______； (-1)=______；(-1) 2 3 2n 2n+1 =________； 二、计算题： 1、计算： 222 ?(?)2 3； （1）3 （2）32×（—22）； 2323 ()??(?3)2?(?32) 3（3）—22—(—2)2—23+(—2)3； （4）3． 2、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？ 3、设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？ 答案： 新课标数学资源网全国数学教师交流资源的平台Page 3 of 4 一、1、±6；2、0或1；3、0或±1；4、＝；5、64，－8,81，－1，－169，－0.125,0； 6、1,1，－27,25，－0.001,1，－1 81 二、1、－27；－36；－24；－189 1 2、32平方米；3、10 新课标数学资源网全国数学教师交流资源的平台Page 4 of 4 篇五：有理数的乘方 有理数的乘方 姓名___________ 2010年7月29日 一、填空题 1、乘方的定义是_________________________________________________________ 2、在?-2?中，底数是_______，指数是_______________，它表示的意义是_________________________计算结果是_______. 3、在-23中，，底数是_______，指数是_______________，它表示的意义是_________________________计算结果是_______. 454、（－2）=_____________， (－2)=_______. 2 35、n为正整数，则（－1）=_______, (－1)=_______. 6、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______. 7、你吃过拉面吗？吃拉面既经济又实惠.你观察过面馆师傅们是如何伸拉面条的吗？师傅们揉好面团，弄成长条，将它折叠一次，再拉长，再折叠一次，再拉长…… 请问： 折叠一次变成_______根. 折叠二次变成_______根. 折叠三次变成_______根. 折叠八次变成_______根. 折叠_______次变成1024根. 8、把5×5×5×5用乘方为_________________________，底数是_______，指数是_______________，它表示的意义是_________________________计算结果是_______. n个a??????? 9、a?a?a???a?____________,底数是_______，指数是_______________，它表示的3意义是_________________________计算结果是_______. 10、(－2)3与－23表示的含义有何不同_______________________________________________ _____________________________________________________________________________. 11、乘方运算的符号规律． (1)正数的任何次幂都是_________． (2)负数的奇次幂是___________． (3)负数的偶次幂是___________． (4)0的奇数次幂，偶次幂都是____________． 12、运算顺序是：先算_________，再算__________，最后算_________，如果有括号的，要先算________________________里面的。 13、直接写出结果：43(—2)3；(—3)4； (—1)1001?2?；—13；??? ； ?3?2 323314、计算：5?_______ ??5??________ ??4??________ 44 ??4??________ 2?________ ?2?________ 2 ?2??2??2??________??________ ????????________ 33?????3? 201012010?_______ ??1??_______ ?2 2?_________ 3 15、有一张厚度是0．1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.2毫米． (1)对折2次后，厚度多少毫米？ (2)对折20次后，厚度为多少毫米？ 223