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有趣的数学作文

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 02:31:37 小学作文
有趣的数学作文小学作文

篇一:有趣的数学老师_写人作文

有趣的数学老师_写人作文

有趣的数学老师 他,高高的个子,长着一张瓜子脸,浓眉大眼,看上去凶巴巴的,其实有他的课堂特别风趣幽默。 在他的课堂上,你总会听到我们的笑声。上课的时候他经常跑题,上着上着就说到课堂外面去了。有一次,我们在学习新课,他叫刘芳茹起来读框里的一段文字,刘芳茹在读的时候,一不小心读错了个字,他就给我们讲了个笑话:在一个医院里有一位医生,他拿着一个病人的病历表,看了好长时间,结果叫了声下一个‘木棍’!原来是因为那个人签名的时候,有点草了,他本来应该叫林昆的,结果他把林的那两个木给分开了,变成了木棍,我们听完后都前仰后合地笑起来。 还有一次,他在讲一道计算集装箱的题时,又跑题了,他告诉我们,如果看到像集装箱之类的大车时,一定要离它远点,因为这些大车的后轱轮,不会拐弯,他们只有使劲拐,才能拐过来,在拐的过程中,它不能超过黄线,所以在拐的时候后轱轮很靠着道边,如果你在这里的话,很有可能会被压着。这样在他的跑题中,我们不仅是开怀大笑,还学到了知识。 每天我们都期待上他的课,在我们眼里他不再是凶巴巴的了,而是非常幽默的周立波。怎么样?你猜到了他是谁了吗?

篇二:有趣的数学故事

有趣的数学故事

从前,森林里有一只小熊,它在象伯伯的果园里摘了30千克的大苹果和20千克的小苹果,它决定把这些水果推出去卖了。

小熊来到集市,摆好地摊。过了一会儿,两只小猴路过这里想买些苹果回家探亲。他们看到小熊摊上的水果标价是:大苹果每千克9元,小苹果每千克3元,两种苹果各6千克,猴儿们算了一下9×6+3×6=72(元),于是他们又想占点小便宜。猴大哥说:“看看那只熊,傻呼呼的,似乎没什么文化,咱就骗骗它吧”。

两只猴子走到水果摊前说:“小熊我们买6千克的大苹果,每千克10元,买1千克大苹果送1千克小苹果,买不买”?小熊果断的说:“不买”。猴大哥只好垂头丧气的走了。小朋友,你知道小熊是怎么算的吗?。

请节约用水

今天,我在节水点滴集锦看到怎样节约用水,下面我给大家说说我国节水的资料。

我国的水资源总量2.55万亿立方米,人均占有量不足2200立方米,只相当于世界人均占有量的1/4。

全国约有110个大中型城市严重缺水。深圳人均每年水源占有量仅为203立方米,是全国7个严重缺水的城市之一。

(转 载于:wWw.SmHaIDA.cOM 海达 范文 网:有趣的数学作文)

水龙头在一滴一滴状态下的漏水量每日为0.0085立方米(每月按30日计算,就是2.55立方米。)假如全市居民每户每日有一个水龙头这样漏水,则全市总漏水量达25.2万立方米。这个数量相当于一个中型水厂的供水能力,可满足100万人的生活用水呢!

小朋友,节约用水从小事做起,请不要浪费一点一滴的水。

神气的数学计算方法

你喜欢数学吗?在数学王国里有很多很多有趣的计算方法。

数学家陈景润曾说过一句话:“数学的世界是变幻无穷的世界,其中的乐趣只有那些坚持不懈的人才能体会得到的。”今天妈妈给我出了一道这样的题目,就是1+2+3+?+9+10,我一看,这不是很简单吗?我用凑十法来计算:1+9、2+8、3+7、4+6、还有一个5就最后加,接着妈妈又给我出了一道这样的题,1+2+3?+99+100=?,我照样用凑百的方法计算,很快算出得数是5050 .但我觉得这些题不够难,就给自己出了一题:1+2+3+?+999+1000=?我想总不能一个一个慢慢凑千加吧,我得想个好办法.正当我冥思苦想的时候,妈妈教了我一个好方法,就是用高斯求和的方法算,我问妈妈”高斯求和”什么意思.妈妈说:就是等差数相加时的简便算法.例如:1+2+3+4+5=?,可以用

(1+5)×5÷2

=6×5÷2

=30÷2

=15

我一看,明白了,例如1+2+3?+99+100=?可以这样算

=(1+100) ×100÷2

=101 ×100÷2

=10100÷2

=5050

1+2+3?+999+1000=?

=(1+1000) ×1000÷2

=1001 ×1000÷2

=1001000÷2

=500500

“啊!这个数字真大呀”!我惊讶的说.这种计算方法真是既神奇又巧妙啊! (指导老师:林翠青)

全新的龟兔赛跑

上几次,兔子都在赛跑方面输给了乌龟。现在,他又向乌龟挑战了,只是这次是智力比赛,出题的大象老师,这一次比赛一共有3道关,最选过关的获胜。

比赛开始了,兔子飞跑过去,看到了第一关的题目是:球场长35米,宽11米,面积是多少?这时乌龟也上来了,当兔子还在埋头苦想时,乌龟写出了答案:11×35=385(米2),乌龟过关了,它马上向第二关跑去。第二关的题目是:4711???1111 乌龟马上写上了答案:11。可门还没开,原来答案应该是1,乌龟灵机一动,马上写上另一个答案1,乌龟过了第二关,马上向第三关跑去。第三关的题目是:11.5+22.6=?用竖式求答案。它马上写了一个竖式:

咦,门没开?原来它忘了进位了,乌龟边骂自己粗心边改答案。

等乌龟顺利通过三关,回头一看,兔子还在第二关门前苦苦思索呢。 不用说,乌龟又胜利了! 认 识 分 数

今天,林老师说要带我们认识一位新朋友,我们异口同声地说:“它是谁啊?”“是分数!”,林老师说。

我想,分数的意思是不是把一个东西分成几份呢?例如,把一个苹果分成二份,用分数怎么表示呢?正当我还在想的时候,林老师已经给我们讲分数了:“比如,把一个圆平均分成两份,其中的一份就是这个圆的二分之一”。这时,我就

想,如果把一个圆平均分成三份,那每一份是不是这个圆的三分之一呢?我举手向林老师问了这个问题,林老师微笑着回答我:“你说的很对!而且,其它两份就是这个圆的三分之二”。

接着,林老师还带我们认识了分子和分母,还告诉我们,分母一定要比分子大,读的时候也要先读分母,然后再读分子。分数读作“几分之几”。

通过林老师耐心、详细的讲解,我终于认识了分数这个好朋友。

求 图 形 面 积

今天,我在做数学试卷时碰到了一道有趣的题。题目是这样的:

算出下面图形的面积:

我一开始是这样算的:

根据长方形的面积计算公式:长方形的面积=长×宽

我得出这样的结果:

60-20=40(米)

40×40=1600(平方米)

20×10=200(平方米)

1600+200×2=2000(平方米)

我算出上面图形的面积是2000平方米。

爸爸检查了我的作业,问我:除了用这种方法算出这个图形的面积外,还有

没有其他方法来计算这个图形的面积?我仔细看了看图形,想了想,刚才我是用加法的形式算出图形面积的,其实我还可以用减法来算这个图形的面积:

60×40=2400(平方米)

20×20=400(平方米)

2400-400=2000(平方米)

结果和上面的计算结果是一样的。

爸爸看了我的计算过程,很高兴地表扬了我。我也明白了一个道理:其实只要认真思考,很多题目是可以用多种方法来解决的。

24小时计时法

以前常听到有人说一天有24小时,但是时钟的钟面上却只有1-12这几个数字,怎么会有24小时呢?后来我知道了因为时钟它要走2圈才是一天,12×2=24,所以一天有24小时.那时我有点搞不清,所以希望钟表的钟面上是有1-24这24个数字,让我们一看就知道是几点了.

除了12时计时法,现在我已经学了24小时计时法了,原来时钟走第一圈时是凌晨1点到中午12点,我们记录的时间就与钟面上的钟点一样;而下午的1点至晚上的12点的记录法是要将当时钟面上钟点的时间加上12,例如:12时计时法里的下午3:00=24小时计时法里的15:00(3+12=15),而12时计时法里的上午10:00在24小时计时法里同样也是10:00.

老师的话: GOOD!琬茹对这些计时法理解非常到位了!

平移和旋转

这个星期老师教了我们平移和旋转,我觉得要区分这些运动其实也很简单,平移是沿着一个方向的直线运动,而旋转是绕着一个固定点或固定轴做运动. 我也注意到生活中很多物体都在做着平移和旋转运动

比如:教室里的电风扇是旋转运动;

篇三:有趣的数学

“有趣的数学”教学初探

九江开发区向阳中心小学 陈和斌

在科学发展的过程中,数学的作用日见凸现,人们已经普遍认识到:数学既是一种工具,又是一种语言,还是提高人们思维能力的推进器,更是一种文化,数学与人们的生活联系已经是密不可分。但是要想学好数学却并不是那么容易的事情,更不用谈数学知识在生活中的应用。很多教育者在教学中有一种普遍感受:随着数学这门课程学习的深入,很多学生在脑中会形成数学“枯燥、难懂、应用不多”的印象。那么我们又该如何让学生喜欢并掌握好数学这门重要工具呢?现代教育学家斯宾塞说:“教育要使人愉快,要让一切教育带有乐趣。”让学生在课堂上享受“快乐数学”,我的做法是:

一、兴趣引路 学习“有趣”的数学

想上好一堂数学课,良好的开端是成功的一半。精彩的课堂导入,不仅能很快地集中学生的注意力,而且还会把学习当成一种乐趣,促使教学任务顺利完成,所以教师应根据小学生的心理特点,精心导入,课开始便充满趣味,使学生带着愉快的心情跨入知识的大门,使学生认识到学习数学是一种享受,让学生“乐”在学中。

例如,在教学三角形的内角和一课中,我以谜语进入,“形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单”。学生怎么也没想到数学也可能像语文课那样上,他们的好奇心马上被吸引住了,他们在思考、争论、最后达成共识,当他们的情绪被调动起来,但还没有完全达到学习“兴奋点”时,我抓住时机,我又对同学们说:“今天,我有一件事想请同学们帮忙”同学们觉得很新奇,老师还找他们帮忙,他们跃跃欲试,都想成为其它同学眼中的“英雄”。殊不知他们都掉进我设的陷井,主动性被完全调动起来了!“我这里有3个三角形,

每个三角形的一部份被长方形给遮住了,你知道这是什么三角形吗?提问第3个图形时问,被遮住的两个角是什么角?会一定是直角吗?为什么?”接下来我顺理成章导出看来三角形里角一定藏有一些奥秘,你们想知道吗?这节课我们就来研究有关三角形的角的知识“三角形内角和”。

再比如在教学《认钟表》一课时,我从学生的生活情景入手,通过多媒体播放各式各样的钟表问:“这些钟表漂亮吗?”“漂亮!”“钟表不光有漂亮的外表,它的身上还有丰富的知识,你愿意认识并且学习它吗?”“愿意!”,不知不觉,学生在“有趣、好玩、新奇而且有用”的感受中进入学习的殿堂。我们不仅是让他们喜欢上数学,而且促使他们主动学习与思考,成为学习的主人。在这种愉悦的情境下学习新课,能充分调动学生学习的积极性、主动性、使学生一开始便萌发了乐学的种子。这样课堂上就能收到很理想的效果。

二、组织游戏 体验“好玩”数学

著名教育家陈鹤琴先生曾说:“ 儿童以游戏为生命,游戏具有种种教育价值。儿童既然喜欢游戏,我们就可以利用游戏活动来支配他们,来养成他们的学习习惯,使智力和非智力品质得到协调发展。”儿童的天性爱玩、爱动,而且注意力集中不持久。在教学过程中,把游戏引入课堂,寓教学于游戏中,可以使学生在轻松愉快的学习活动中掌握数学知识,体验到学习数学的快乐。因此,在教学中,我经常设计相关的游戏,如夺红旗、开火车、小猫摘苹果等穿插在课堂教学中。

例如:在教学“质数和合数”一课时,我组织学生“猜张老师的电话号码”和用学号描述奇数、偶数、质数、合数的“游戏下课”,学生在实践活动中应用和掌握新学知识,享受获取新知识,运用新知识的喜悦。 还例如在学习30以内的加、减、乘、除混合运算时,我

设计了一个凑24点的游戏活动。我首先拿出课前准备好的一幅扑克牌,请同学们从中随意抽出4张牌,我当场用上学生们所学的知识,进行算“24”的游戏,如:四张扑克牌分别是:3、9、1、1;老师是这样算的:(3+9)X(1+1)=24学生们熟悉了游戏规则,四人一小组开始游戏了。每个小组都尽情地投入到游戏活动中,每个孩子都在积极地开动脑筋算着,生怕输给别人。孩子们在不知不觉的游戏活动中熟练了计算方法,锻炼了计算能力,掌握了混合四则运算中经常被学生忽视的小括号的运用。正确地使用游戏这一手段,让我创造了高效的课堂,真是寓教于乐啊!

三、创设情境 感受数学“无坚不摧——有用”的魅力

课堂是学生智慧的发源地,是教学活动的主阵地,是教师引导学生交流、质疑、判断、分析的场所。课堂中的对象小学生也开始有了比较强烈的自我和自我发展的意识,因此对与自己直观经验相冲突的对像,对“有挑战性”的任务很感兴趣。这使得我们要充分利用在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上要关注数学的用处,也要应当给学生经历“做数学”的机会,使他们能够在活动中表现自我,发展自我,从而感受到数学学习的重要性,而这这也是数学的魅力之处。其实丰富多彩的生活中蕴藏着大量的数学知识,只要我们合理创设,记得有一次,教学“确定位置”时,我创设中国一名侦察员深入敌后侦察,几天后发回一封标有敌人军力分布代码的电报,现要求把他翻译成明电然后用大炮摧毁它们,当学生根据确定位置的方法说出准确位置时,我用课件演示中国军队用电闪雷鸣般的炮声把敌人打得落花流水时,同学们顿时发出胜利的欢呼,他们感受到数学强大的魅力,并且也在脑中初步形成“我应当学会数学地思考”的理念。

三、借助媒体 掌握“新奇”的数学

科学在发展,时代在进步,现代化的教学手段逐渐进入课堂,录音、录像、计算机等对数学教学的辅助作用越来越大,教师可根据教学需要充分利用多媒体,可以通过图文闪烁、变色、动画及平移等一系列的多媒体效果,使抽象的数学知识形象地展现在学生的面前,再配以教师抑扬顿挫的点拨、学生地积极参与,在轻松的氛围中体验、领会、把握数学,使信息的传递与接受变成一种精神享受,使学生在得到愉悦和满足的同时学习数学知识、开发数学智力、陶冶情操,数学不再枯燥、乏味了。比如学习对称性,我们可以把天安门城楼呈现出来介绍;学习图案设计,我们把生活中的垂掉的树叶、动物的脊柱与桥梁设计相并联;学习圆周率的无究特性时,我们可以揭示宇宙世界的无穷同时把探究宇宙黑洞的奥秘联系起来等等,数学之新奇无处不在。

总之,教学有法,教无定法,贵在得法。小学数学的教学方法是多种多样的,每一种教学方法都具有其特点和运用的范围,不存在任何情况下对任何学生行之有效的、万能的教学方法,因此,需要我们教师只有不断反思自己对新课程的认识,不断在实践中调整和更新自己的观念,让快乐教学成为一个新的教育里程碑,让快乐的阳光普照校园,让我们的学生尽情编织童年的梦想,让学生真正地享受“快乐数学!”

篇四:有趣的数学

有趣的数学

徐浩

摘要

本文主要从三个方面论述数学的有趣:一个是数学家热情的来源、然后是数学家们的趣事、最后是略谈了数学的美,旨在说明本人对数学的喜爱以及向他人讲述自己对数学的理解,并希望能打动那些还未对数学彻底失去兴趣的人。

关键词:数学、有趣、美丽

自我上学伊始,数学就作为这个社会生活中不可分割的一部分,逐渐地走入了我的生活,并在随后的十四五年里,占据了我生命中很大的一部分,同时由于在我的成长过程中有幸一直遇到了很多对数学充满热情、且严谨认真地教数学的老师,这么多年来我对数学一直还保持着较多的热情,并且在学习数学的过程中不止一次的感受到其中的乐趣,故而在这里粗浅地谈谈我眼中的有趣的数学。

数学家们的热情从何而来

我们知道,对于一个大数学家来说,终年埋首书桌,有时为了一个问题耗费终身,是极有可能发生的事,例如我国著名的数学家陈景润先生,他经年研究哥德巴赫猜想,耗费终生最终发表了《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》,即数学界常说的“1+2”。还有现如今的一个怪人,之所以说他怪,是因为他彻底解决了七大千年猜想之一的庞加莱猜想,并由此获得了当今数学界最高奖——菲尔兹奖,但他却拒绝了领奖,并在之后又拒绝了克雷研究所的百万元大奖,拒绝了几所世界一流大学的聘请,并从数学界销声匿迹,不再与外界接触,和他的母亲在一起,靠他母亲的养老金过活。这个怪人就是可与当今极富盛名的陶哲轩齐名的格力高列·佩雷尔曼。从这两个人的事迹来看,实在是难以让我们觉得数学家的生活有多快乐,但那些数学家们却日复一日、乐此不疲地钻于此道,这究竟是为什么呢?数学家们的热情从何而来?

“AB^2+BC^2=AC^2”,这是著名的勾股定理,又称毕氏定理,相传这是一位毕达哥拉斯的门徒所发现,在公元前6世纪的古希腊,毕达哥拉斯及其所创立的毕氏学派取得了许多的成果,这便是其中一项。当时的毕氏主要研究数字,而从他的数字关系中,他“感受到了一种奇妙的完美,致使他相信数字必为一切事物的发动机”,随后也许是他根据弹奏琴弦时音调随弦长的变化均匀变化时明悟到了整数比的妙用,于是这种想法逐渐被他延伸到其他领域,以其解释各种各样的生活现象。或许正是这样的原因解释了毕氏一派的数学热情:用数学来解释宇宙。

冥冥之中似乎有一条命运的线在牵动,在两千多年后的英国,一个同样用数学解释宇宙并成功了的人出生了,这个人就是艾萨克·牛顿,那个自称站在巨人的肩膀上看世界的人。伟大的牛顿先生一生过得也不是很好,他一生未娶,几乎没有朋友,仅有的一个是他当年在剑桥的室友魏京斯,不过这样的生活正是牛顿严格自律、朴实无华、拘谨禁欲的映照,并使他全身心投入到数学研究中。也许大部分人更多的注意到牛顿的物理成就,但是值得一提的是,牛顿的数学成就应更高,他与莱布尼兹创立的微积分的重大意义暂且不表,对于他在物

理学上取得的重大成就,极大程度上是借助微积分而完成的,他是一位伟大的数学家。对于他的研究热情,或许可以用这样一句话回答,“我觉得自己就像一个小男孩,徜徉在海边游戏。偶然找到一粒光滑的圆石,或者找到比一般漂亮一点的贝壳就很开心。而在我眼前那伟大的真理海洋,尚未为人探知”。

数学家们的趣事

在我们的印象中,数学家们常常是隐居于大学的象牙塔中,一心扑向数学研究,与世隔绝,直到发表了什么成果见诸报端才堪堪为我们所知,可即使是这样,我们也不见得就了解那些成果,甚至很多数学界的最新成果我们根本就不知道,例如今年五月中旬刚发表不久的陈秀雄、西蒙·唐纳德森、和孙松证明丘成桐猜想的论文,我询问了一下身边的人,几乎没有人知道,这似乎更证明了数学和数学家的神秘,让我们自然而然地把数学家看成一群刻板、没有趣味、不食人间烟火的怪人。然而事实却远非我们所想,数学家们不仅仅和我们一样是普普通通的人,而且正因为一心扑在数学研究上,他们显得更加的纯粹甚至可爱,每当读到这样的故事时,我常常在微笑之余有一丝感动,或许正是他们的纯粹打动了我吧!

下面就给大家说两个数学家的趣事吧。

冯·诺依曼是个数学家。对,你没看错,这个创造了世界上首台计算机的家伙,他是一个数学家,你难道以为他只是一个物理学家么?这里有一个关于他的小故事。据说曾经有人问过他这样一个问题:两个人相向而行,中间有一只狗一直跑来跑去,直到两个人相遇时,问这只狗跑了多远。这是一道经典的小学奥赛题,听说苏步青老先生曾经很巧妙的解决了这个问题——也就是我们现在的标准答案:先求出狗的速度,再乘两人相遇所用的时间,即得解。冯·诺依曼也是片刻就算出了答案,提问的人估计很伤心,说你是怎么知道这个诀窍的,冯·诺依曼很诧异:“什么诀窍?我的方法就是把狗每次跑的距离算出来,然后算出那个无穷级数??”

也许上面那段话仅仅让你觉得索然无味,并未发现有趣之处,可是仔细想想你会发现,许多大数学家们其实远比我们这些普通人简单、直接、耐心的多,他们不是不想一些技巧简化证明与计算,只是不会把那看作数学的根本,在他们生活中,能够简单他们就不会花心思去想什么技巧,因为那反而降低了他们的效率,而这也正是他们感动我之处。

再讲一个关于希尔伯特的故事吧,这个人曾在1900年的国际数学家大会上发表了新世纪数学界应解决的23个问题(这些问题后来有效地推动了20世纪数学的发展),与庞加莱并称为数学史上最后两个数学全才。曾经有一次在他的讨论班上,一个后生晚辈作报告,其中用了一个很漂亮的定理,希尔伯特肯定地说:“这真是一个妙不可言的定理啊,是谁发现的?”那个年轻人怔了好一会,才说:“是你??”。

这个故事曾让我无语过好一阵子,不过这些令人无奈付之一哂的小故事正是数学家们心灵纯粹更明显的体现,不然的话也就不会又出现个阿尔夫斯在二战时拿着菲尔兹奖章去当铺换路费的趣闻了。数学家们在现实社会中“就像个婴儿”,但纯粹的心却永远使他们高贵伟大。

数学的美丽

数学是美的吗?如果是,为什么我们看不到?

提一个问题,两个有理数的和是有理数吗?答案是肯定的。那么一千个甚至一万个呢?答案仍然是肯定的,因为在有限个有理数相加时,我们可以通过递推,一直到最后一个数时得出其间所有和均为有理数。那么当有理数的个数变成无穷个呢?结果出现了惊人的变化,

其结果有可能出现无理数。例如:1+1/4+1/9+??+1/(n^2)=(π^2)/6.这个正是无穷级数中p级数的其中一个,当年这个级数曾困扰了伯努利两兄弟多年,被欧拉知道这个级数后,给出了上面那个答案揭示出有理数与无理数之间奇妙的关系。然而欧拉在这方面的发现还不止于此,他后来还发现了无理数、有理数及负数之间的关系,首先欧拉将e^x展开成幂级数,再将x用iθ替换,即得到了e^iθ=isinθ+cosθ,再用π替换θ,就会出现这样一个式子:e^(π*i)+1=0,据说这曾被评为千年最美公式??

当然,数学的美很多是体现在图形上的,例如笛卡尔的心形曲线和他那忘却年龄差别的爱情,例如毕氏的黄金分割,还有分形图形,这里都有足以令我们惊叹的美丽。

但在现在,数学其实早已经渗透到我们生活的各个角落,我们所见所及早已充斥了数学之美,其中最广泛的便是数学在互联网中的应用。例如现在大家打字用的拼音输入法、进行网页搜索使用的搜索引擎、反作弊进行的重复率查询,都是对一种或几种数学的灵活运用所取得的成果。我们之所以看不到数学的美丽,正是我们对数学的不了解、不关注造成的,数学很美,可惜我们不愿抬眼去看,即使它就在眼前。

一直以来,我虽然对数学有一定的兴趣,但却对它知之不深,直到进入大学,才有幸读到了几本有趣不晦涩的数学著作,从而深深地为数学所吸引,在我看来,一个人不一定要必生投入到数学中,但却一定要去主动地了解数学,因为这实在是极有趣的事情。

参考文献:

1.《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》陈景润。

2.《完美的证明》【美】玛莎·葛森,北京理工大学出版社。

3.《数学魔法》【美】卡尔文·克劳森/著,周立彪/译,湖南科学技术出版社。

4.《数学之美》吴军,人民邮电出版社。

篇五:小学作文:有趣的数学课

有趣的数学课

教我们数学的张老师去上海快两个月了,今天终于回来了。

“叮铃```````”上课铃响了,张老师神采飞扬的走进教室向我们问好。就开始上课了。首先,他让我们看了上海一个

课堂活跃了,同学们完全被张老师的讲课吸引住了。不知不觉中,下课的时间到了,我觉得这堂课非常有趣!```````````

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