一本关于数学的书

篇一：给初中生推荐的一本关于数学的课外书

给学生推荐的一篇数学课外读物

—《奇妙的数王国》数学童话故事

推荐单位:X X X

推荐人: X X X 推荐书目: 《奇妙的数王国》

给学生推荐的一篇数学课外读物

—《奇妙的数王国》数学童话故事

以前，提到给学生推荐课外书，大家想到的首先是名著、小说、科普读物等等。其实有大量的数学课外读物非常适合学生阅读。这些书可以激发学生学习数学的兴趣和积极性，这些数学故事将学生平时学习到的数学知识溶于故事中，使学生发现数学知识的趣味性，有利于学生接受、内化。并且，这些有趣的数学故事可以拓展学生的数学思维，让学生感受一些数学思想方法。此外，让学生在阅读的过程中，模仿别人解决问题的策略，从而提高自己解决实际问题的能力。 下面我就推荐一篇优秀的数学课外读物：《奇妙的数王国》。 数还有王国？在现实生活中肯定是没有的。但却有本有趣的书，能带着我们一起遨游数的王国，感受数学的乐趣。孩子们，快跟着我走进这本由我国著名的科普作家李毓佩教授写的《奇妙的数王国》中吧。奇妙的数王国是一本关于数学的童话故事。主要内容包括：奇妙的数王国、猪八戒新传、长鼻子大仙、熊法官和猴警探、梦游“零王国”、神秘数、有理数和无理数之战、小数点大闹整数王国、7和8的故事等。

【内容简介】：一个孩子在梦中，来到一个宫殿，一个女孩出来迎接他，介绍自己叫王小零，要带他参观她的零王国。这儿的公民都剔光头，你可以放心的与他们握手，但不能和他们拥抱；握手就像加号，你还是你自己，拥抱则像相乘，你就变成零王国的公民……

书中有两个主人公，一个是五年级同学小华，一个是初中生小强。两人的数学知识学得都很好，还获得过几次数学竞赛的奖项。两人还

在数王国里做了很多好事，深受零王国的喜欢。这本书里，我最喜欢的故事情节是小强和小华帮零国王找到了宝物的那一部分。他们用自己的聪明才智，抓住了一个个盗宝贼，让零王国很是高兴。其中抓盗刀贼的那部分，最引人入胜。那么，盗刀贼这个数究竟是多少呢？

情况是这样的：一天晚上，数字4在门口站岗，一个蒙面数用乘法钩子钩住了他，4顿时失去了知觉，蒙面数赶紧走上楼去，又遇到了数字12，12刚想反抗，就被蒙面数用减法钩子钩住了，晕了过去。偏巧，在二楼看守的数40那天刚好有急病被送到医院，盗刀贼乘机冒充40，偷走了宝刀。国王知道后，大发雷霆，让小强和小华帮助数王国尽快抓拿盗刀贼。小强仔细的分析后，找出了头绪：盗刀贼先用乘法钩子钩住了4，又用减法钩子钩住了12，很快列出式子： 4×盗刀贼﹣12=40

4×盗刀贼=40+12

4×盗刀贼=52

盗刀贼=52÷4

盗刀贼=13

原来，数字13就是盗刀贼。小强用自己的聪明机智帮助数王国找到了丢失的宝刀。我也最佩服他。

当读完了这本有趣的数学童话，我深有感触。所以想把这本数学童话书想推荐给同学们。有些同学经常因为马虎做错题，闹笑话。每当遇到一些难题时，就会刻意避开这些复杂的题型，懒得思考。倘若零王国国王让同学们帮忙找盗刀贼，恐怕盗贼早就逃之夭夭了。其

实有些题看似复杂，其实很简单，只要肯多动笔，肯钻研，再加上一点细心，完全可以把它攻克下来。如果这样的话同学们都会像故事中的小华和小强一样帮国王解决好多类似问题了。

亡羊补牢，犹未晚矣。同学们都是初中生了，过不了多久就要投入到中考的战役中去，数学当然占有很大的分值，如果学不好，肯定考不上一所好高中。所以大家要抓住时机，努力学习数学以及各个科目，实现你们梦想。

《奇妙的数王国》这本书带给我很大启发，也让我受益匪浅。这本书不仅好多同学喜欢读我也喜欢读，它让同学们认为枯燥无味的数学竟然变得如此生动有趣，吸引着读者看下去。更激发了读者学习数学的兴趣。听完我的介绍，你们是不是也很想一睹为快呢？同学们，让我们一起走进奇妙的数王国，感悟其中的乐趣和智慧吧！ 最后祝同学们学习进步。

篇二：有关数学的书

杭州中小学昨天举行休业仪式，暑假从今天就开始了。这个悠长的假期你有特别的阅读计划吗？今天开始，快学网邀请社会各界的一流人才为中小学生、幼儿园小朋友开出暑期书单。8 c) S W! d. w5 F5 b/ L4 {' j4 I

第一期，我们先请学军小学的数学老师郑莉开数学书目。她是杭州市的学科带头人，曾在杭州市趣味数学创意教学教材、教法设计大赛中获得一等奖。

爱上数学，从阅读开始吧: j2 Q6 W/ q1 u% p) F( ^* _) z

现在是全民阅读时代，孩子们有很多书。但是爸爸妈妈们依然有疑问：有没有数学方面的趣味读物呢？为什么我们去书店总是看到那么多的试卷集、习题册、精编。难道数学除了做题就没有什么了吗？- m! }6 z$ @8 L6 i- j

郑莉老师说：“提高数学学习能力，光靠机械做题是没用的。数学作为一门历史悠久的古老学科，神秘又迷人。只要你对这个学科有兴趣，就会投入无限的精力沉浸其中，也会有越来越多的动力去探究它。你会发现数学是个百变皇后，不管它穿什么外衣，你都能一眼看穿。

“数学素养是需要积淀的，数学世界里到处都是有趣的故事，爱上数学，可以从阅读开始。希望这些书能改变你对数学的看法，不再把数学等同于做题，不再把学数学当作是受酷刑。也许某一天你会突然发现，原来数学这么好玩!”

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适合幼儿园大班到小学三年级

1.《数学绘本》（共36本 刘永昭（韩）等著，林春颖等译）; b2 P2 b/ e. f2 N: p$ \( l: V 分5个主题--规律性与数学应用、图形与空间、测量、分类与顺序、数与计算。听听题目就很有趣哦！

例如：《世界上最帅的猪》讲了一个非常有趣的故事:美丽的公主爱上了一头会数数的猪，但是国王却要选择世界上最帅的猪做驸马。数数先生怎么才能成为最帅的猪呢？它想了很多的办法。最后，它用自己的智慧和才能，证明了数数是很了不起的，“拥有智慧和勇气的数数先生是世界上最帅的猪。”

再比如《各国的早餐》，通过介绍每个国家不同特色的早餐，让孩子非常形象直观地了解了分数的意义。/ o& @9 O& U& Y! ~9 T0 _/ D

这套丛书还有一个好玩的地方，每本书的最后都有一个亲子数学游戏，还设计了与书中内容相配套的练习，寓学于乐，非常有趣。

2.《神奇数学》 陆玲芳主编。这套丛书一共6本，为小学六个年级量身打造，围绕着主人公安可和吉米的历险故事展开。

每一册都有与数学课程相结合的主题内容，例如第一册的第一个主题就是比一比，讲的是动物王国进行的“谁是大力士”的比赛，最后的冠军花落谁家呢？既不是犀牛，也不是大象，而是不起眼的小蚂蚁，怎么回事呢？看了你就知道了。

这套丛书还有脑力提速，数学实验室，数学畅想等内容，设计了不少有趣的习题和生活游戏，可以帮助孩子进行相关的数学练习，提升孩子的数学能力。

3.《罗吉狗数学游戏系列》（共14册）【德】扎比内?卡尔维茨基编写，法尔克?霍恩绘图。. Q& X* E5 M/ ~ f4 X6 R$ T

这是一套非常吸引小朋友的书。主人公就是那只可爱的罗吉狗，它生活、玩耍、吃东西、

捣蛋，和每个小朋友一样活泼、淘气，在每一个场景中，它总能遇到各种各样的数学问题。而这些数学问题都是一个个特别有趣的游戏，孩子们在看书的同时还能动笔帮助罗吉狗解决问题！在游戏中激发孩子对数字的敏感，锻炼逻辑思维能力，提升学习的兴趣。相信你一旦打开了它，就再也不忍心合上了。, l, }5 B. Q# ]5 k" y% o

(来自:WwW.smhaida.Com 海达 范文 网:一本关于数学的书)

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4.《空间思维大挑战——立体王》（共六册）【日】高滨正神、平须贺信洋编著。" J5 x6 a( S, r

这是一套既需要动脑思考，又可以动手制作的好书。书中有很多压制好的立体图形的展开图，把它们挖下来，就可以动手拼成各种立体图形了。长久以来，我们的数学读物偏重数和计算的比较多，像这样纯粹进行空间能力培养的比较少。

就像书的前言中写的那样：培养孩子理解立体的能力（从任意方向观察的能力、选择性观察的能力、移动几何体的能力）；将立体变为平面的能力（截图想象的能力，投影图想象的能力，展开图想象的能力，立体图形想象能力）。书中有很多很多的图，相信小朋友一定能获益匪浅。! W# n+ ?% n, A

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( M( O! O$ t% y4 t7 U

适合小学四年级以上; L5 K" U' s" H7 G& \ \

1.《数学维生素》和《数学思维树》【韩】朴京美。' m. q3 p4 `. a) y2 t

这两本书是特别为这个年龄的孩子写的，文字浅显，孩子完全可以独立阅读。里面的内容非常生活化，就像作者自己说的那样：“要以生动鲜活的实例完全颠覆：数学没有实用价值。数学好难哦！这样的看法。”比如：666是比尔?盖茨？这个主题讲了很多西方人认为的吉利数和不吉利数，以及它们的神奇由来，非常新鲜。. u& W- j3 L t( [# I

2.《我的第一本数学书》【日】畑村洋太郎著。) S, T1 b" Z% Z M

这是日本、韩国销量最大、最受欢迎的数学入门书。就像作者想的那样“我要写大家都明白的数学”。他说任何数字都有看不见的特性。有令人感觉舒服的数字，也有令人感觉不舒服的数字。看了本书后，你一定也会有共鸣的。

3.《玩转数与形》【英】约翰尼?鲍尔。

这本书是彩印的，非常漂亮，里面有很多精美的图片。例如大自然的数字这一章，就讲了斐波那契数列，有数螺旋的图，还有各种美丽的花朵图案，黄金螺旋和海螺，甚至有一张古希腊神庙的照片。总之，这是一本非常具有视觉冲击力和思维冲击力的书，一定会让你爱不释手！% ]9 F" Q- g- z

4.《要命的数学》【英】卡佳坦?波斯基特，这是《可怕的科学》丛书中经典数学主题中的一本。

数学怎么会要人的命呢？这是真的。两个黑帮在餐馆喝酒和解，相约一笑泯恩仇，结果因为对账单的支付方式有质疑，竟发生了血拼。唉！要是有人懂数学就好了。这套书还有其他几本《特别要命的数学》《你真的会+-×÷吗》《绝望的分数》《数字——破解万物的钥匙》《测来测去——长度、面积和体积》《寻找你的幸运星——概率的秘密》《逃不出的怪圈——圆和其他图形》《数学头脑训练营》。它们让你爱不释手的秘诀就是幽默，非常非常的幽默！ 8 {0 w `) ?+ d* p3 F

当然，好看的数学读物还有很多很多，比如下面这些就是不错的选择——

《数学的奥妙》【俄】伊库纳契夫

《数学的奇妙》【美】西奥尼?帕帕斯# c+ c1 `3 K3 V3 d4 [

《趣味数学集锦之一》6 b# R" H3 |, ~

《趣味数学集锦之二》

《数学圈丛书》9 h; ]7 B* l9 Z

《千万别恨数学》/ j2 T* [: n) D1 \7 S

《数学之旅：数学和自然法则》* \1 s& H- m- } M/ y$ a$ u

《圆的历史；数学推理与物理宇宙》

《趣味代数学》" @1 K( Z, F) Y- q: f" h9 q' ]& F# M

《趣味数学》（谈祥柏 熊斌主编）+ H$ i0 y" G8 ^, z

《天哪！数学原来可以这样学》【日】野口哲典

《别怕！我是第一本亲子数学书》【韩】

《让孩子越玩越聪明的数学游戏》

《500个数学故事》

《数学星空中的璀璨群星》

《萨姆?劳埃德数学趣题》【美】马丁? 加德纳

《教科书里的数学家》

《教科书里的科学家》【韩】

《帮你学数学》张景中著% R6 h5 \' d k* o& ~* y! _

《发现数学：原来数学这么有趣！》

《有趣的数学：玩转数与形》【英】（还有《有趣的力学》、《有趣的化学》、《有趣的人体》一共四本，是一套，作者不是同一人。）' k- ~) U n) h) s' z+ R

《数学狂想曲（反常思维）》3 G% {' ^2 |+ U' K4 O' Y( c

《玩出好成绩--小学生课外数学》

《轻松提高小学生成绩的100个数学游戏》

《让孩子越玩越聪明的数学游戏》4 j0 `2 Q/ }& h! n

《全世界孩子都爱玩的700个数学游戏》

《小学数学通》

《聪明人的思维游戏》! }0 o. ]; v, @; R2 m. S/ e. A

（中华青少年智慧百科读物丛书）也有一部分数学的内容：《数学也趣味》《趣味逻辑》《有趣的悖论和佯谬》《有趣的概率》

初高中学生，推荐张景中院士主编的一整套《好玩的数学》（丛书）。

篇三：关于数学参考书

关于数学参考书

源自 http://www.math.org.cn/article.php/184

从数学分析的课本讲起吧.

复旦自己的课本应该可以从六十年代上海科技出的算起(指正式出版),那本书在香港等地翻印后反应据说非常好,似乎丘成桐先生做学生的时候也曾收益与此.到90年代市面上还能看到的课本里面,有一套陈传璋先生等编的,可能就是上面的书的新版,交大的试点班有几年就拿该书做教材.

另外有上海科技版的欧阳光中(谷先生的连襟),秦曾复,朱学炎三位编的课本,好象后来数学系不用了,计算机系倒还在用.那本书里面据说积分的第二中值定理的陈述有点小错.

总的说来,这些书里面都可以看到一本书的影子,就是菲赫今哥尔茨的"数学分析原理",其原因,按照秦老师的说法,是最初在搞教材建设的时候,北大选的"模本"是辛钦的"数学分析简明教程",而复旦则选了"数学分析原理".

后来自然有欧阳先生和姚允龙老师的那本数学分析.我不否认那是一种尝试,但是感觉上总有点别扭.以比较新的观点来看数学分析这样经典的内容在国际上的确是一种潮流,但是从这个意义上说该书做得并

不是非常好.而且从整体的课程体系上说,在后面有实变函数这样一门课的情况下是否有必要引入Lebesgue积分值得商榷.

下面开始讲一些课本,或者说参考书:

1. 菲赫今哥尔茨 "微积分学教程","数学分析原理".前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本;后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本.此书堪称经典."微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch)都承认不太合适作为教材,为此他才给出了能够做教材的后一套书,可以说是一个精简的版本(有所补充的是在最后给出了一个后续课程的简介).

相信直到今天,很多老师在开课的时候还是会去找"微积分学教程",因为里面的各种各样的例题实在太多了.如果想比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的例题当做有答案的习题来做,当然不是每道题都可以这么办的.如果你全部做完了那里的题目然后考试的时候碰到你做过的可别怪我.毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了.这两套书在理图里面都有.

2. Apostol "Mathematical Analysis". 在西方(西欧和美国),这应该算得

上是一本相当完整的课本了,在总书库里面有.

3.W.Rudin "Principles of Mathematical Analysis"(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有).这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到,这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法,(指一些符号,术语的运用)也是很好的.

这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学",虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以找一本西方advanced calculus水平的书来看,基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师曾特别指出Rudin的书.

说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是可以一看的,就是L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus,其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚.这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的课本.

4. "数学分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等."数学分析习题集","数学分析习题课教材".北大的这套课本写得还是可以的,不过最好的东西还是两本关于习题的东西.大家知道,吉米多维奇并不是很适合数学系的

学生的,毕竟大多是计算题(一个比较有意思的地方是那套被广大教师痛骂的习题解答其实有一个题的第二小题是没答案的,原因好象是编书的人也没做出来,好象是关于级数收敛的一个题目).相比之下北大的这本习题集就要好许多,的的确确值得一做.那本习题课教材也是很有意思的书,包括一些相当困难的习题的解答,96年那会理图里面有一本,现在不知道怎么样了.

5.克莱鲍尔"数学分析".记得那是一本以习题的形式讲分析的书,题目也很不错.理图里有.

6.张筑生"数学分析新讲"(共三册).我个人认为这是中国人写的观点最新的数学分析课本,张老师写这书也实在是呕心沥血,手稿前后写了差不多五遍.象他这样身有残疾的人做这样一件事情所付出的是比常人要多得多的.以致他自己在后记中也引了"都云作者痴,谁解其中味".在这套书里,对于许多材料的处理都和传统的方法不太一样.非常值得一读.唯一的遗憾是,按照张老师本人的说法,北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂,所以版面不是很好看.理图里有.

下面的一些书可能是比较"新颖"的.

7a.尼柯尔斯基"数学分析(教程?)".理图里有,是清华的人翻译的,好象没翻全.那属于80年代以后苏联的新潮流的代表,不管怎么说,人家是

苏联科学院院士.

7b."数学分析".忘了是谁写的了, 也是苏联的,莫斯科大学的教材.理图里面有第一卷的中译本,分两册.那里面从极限的讲法(对于拓扑基的)开始就能够明显得让人感觉到观点非常的"高".

8.狄多涅"现代分析基础(第一卷)".那是一套二十世纪的大家写的一整套教材的第一卷,用的术语相当"高深",可能等以后学了实变,泛函再回过头来看感觉会更好一些.

9.说两句关于非数学专业的高等数学. 这里强烈推荐理图里面几本法国人写的数学书.因为在法国高等教育系统里面,对于最好的学生,中学毕业以后念的是两年大学预科,这样就是不分系的,所以他们的高等数学(比如理图里面有J.Dixmier院士的"高等数学"第一卷)或者叫"普通数学"(理图里面有一套书就是这个标题),其水平基本上介于国内数学系和物理系的数学课之间.

10.再补充一个技术性的小问题.对于函数项级数收敛,一致收敛是充分而非必要的,有一个充要条件叫"亚一致收敛性",在"微积分学教程"里面提了一句,其详细讨论,似乎仅见于鲁金(Lusin)的"实变函数论"里面,总书库里面有.

篇四：数学书籍推荐

数学书籍推荐

2楼

目录

引言

一 数学分析

二 高等数学

三 高等代数

四 线性代数

五 解析几何

六 概率论

七 常微分方程

八 偏微分方程

九 数学物理方程(数学物理方法)

十 复变函数

十一 实变函数

十二 泛函分析

十三 高等几何

十四 微分几何

十五 拓扑学

十六 近世代数

十七 离散数学

十八 组合数学

十九 数值分析

二十 数学建模

二十一 数学史

附录 数学软件

后记

3楼

引言

早就有一种想法：把一些非常好的数学书籍尽量全面地推荐给广大数学爱好者和吧友们。这是由于以下 原因：一是在我们高等数学吧不断有吧友发贴询问推荐一些（高等）数学方面比较好的书籍，可能其中有部 分是初学者，因而急需一些有经验的学长推荐些好书，以便不走弯路。二来恰好笔者也有类似经历，初接触 高等数学方面的书籍时，也不知有啥好坏或者稂莠之别，后来在一些这些书的内容中了解到、在网上一些学长的贴子中看到很多“经典”和比较“好”的教材、参考书、课外书籍等，于是在广泛查阅、拜读之后，把 我所看过的和所知道的一些很好的书目记录下来，提供朋友们参考。希望能给大家有所帮助。

实际上所谓的“好书”和经典书，并不限于数学方面，其他学科方面的有，相信大家也看过不少，这里只说数学方面的。以下结合本人经验和一些学长的见解，共写有二十一个专题，每个专题都有该学科的简介或者是小结；相应的介绍书籍则是按【教材】、

【习题集】、【辅导书】、【提高】四个方面来写，而且每本书后有简评供参考。最后附录介绍几个常用数学软件。

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注：1)打引号或书名号的课程名词被认为是指书籍或课程名，否则是指这一数学学科类(领域)。

2)以下推荐的书籍一般不标注版本，因为随时有新版出版的可能，并且不一定新版就比旧版的好一些，有时还不如旧版的。最好多结合几个版本来看（有三个以上版本的不要看第一版，结合看最新版和倒数几个旧版），这样能学到更多。这是笔者的经验。如果书后标有版本号的，一般是指比较好的版本。

3)关于出版社的问题，这个不必要过多追究，因为大部分书不会用一个以上的出版社出版，况且不同出版社出版同一本书，只是版式和符号的样式不同而已，内容不会有别。

4)书比较多，不可能每本(或者选取大多数自己喜欢的)都买，除非你非常有钱，或者

是个数学书籍收藏家。要知道，大学及其以上的教材、教参等都很贵，动辄每本二三十以上，四五十的也不少。因此，“少而精”地买到正版的就行，其余的可以到大学图书馆借阅(大部分我都是借阅的，我可买不起^-^)。

5)由于书籍很多，本人阅历也很有限，难以面面俱到，除了【教材】外以下只为《数学分析》、《高等数学》、《高等代数》、《线性代数》、《解析几何》、《概率论》、《常微分方程》提供【习题集】、【辅导书】和【提高】，而剩下课程的相关书籍只是不完全含有以上版块。大家可以根据相应课本寻找对应课后习题解析的参考书，或是配套的习题集即可。

4楼

一、“数学分析”

“数学分析”是数学或计算专业最重要的一门课，而且是今后数学专业大部分课程的基础，经常从一个知识点就能引申出今后的一门课，同时它也是初学时比较难的一门课。这里的“难”主要是指对数学分析思想和方法的不适应（高等数学上的方法与初等数学的方法有很大不同），其实随着学习的深入，适应了方法后，会感觉一点一点地容易起来，比如当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的数学分析讲三个学期(各个院校应该一样吧)，学的时间也够长的~

本课程主要讲的是以集合为基础而发展起来的变量和函数中的数学规律、分析与计算，是通往高等数学领域的基础工具之一。

这么多年来，国内外出现了很多非常优秀的教材和习题集以及辅导书，而且很多高校一直使用着。

【教材】

国内比较好的有(仅列出主要的，排列不分先后，下同)：

1《数学分析》(共两册) 华东师范大学数学系编著

这应该是师范类使用最多的书，课后习题编排的还不错，同时这也是考研用得比较多的一本书。书的最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，不过还是值得一看的。

2《数学分析新讲》(共三册) 张筑生著

很好的书，内容和高度在国内算得上是比较突出的。值得一提的是，张老师文笔清

晰详细，证明深入浅出，通俗易懂。这个对初学者来说非常有帮助。

本书同时也被公认为是一本具有新观点的书，主要体现在一些经典问题处理方法上与一般的书有所不同：本书比较强调一般化，融入了一些更高的观点，如泛函、点集拓扑等。尤其精彩的是，这本书里面提供了一些问题讨论的专题附录，如Stolz定理、正交曲线坐标系中的场论计算、二项式级数在收敛区间端点的敛散情况、布劳威尔不动点定理、斯通－维尔斯特拉斯逼近定理及其证明，等等。本书书在证明过程中通过技术化处理，降低了难度，容易被一般人理解。

遗憾的是书中没有课后习题，又由于书写的早，有的符号以现在的观点来看，不是很标准(按照张老师本人的说法，北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂，所以版面不是很好看)；另外感觉实数理论部分和含参数广义积分那章的内容写得不太全面。不过整体上本书还是瑕不掩瑜的。

张老师多年来疾病缠身，写这本书也是呕心沥血，手稿前后写了差不多五遍。像这样身患重病却为写书而兢兢业业地工作，其间所需要花费的精力可谓远非常人所能胜任的，以至于他在书的后记中也引了"都云作者痴,谁解其中味"这句曹雪芹自叹的话。不愿看到的是，张老师最终因劳累和疾病于02年去世。这也使得张老师重新修改此书的上述缺点，完善后再出新版的愿望成为不可能，这不能不说是这本书的遗憾。

3《数学分析》(共两册) 李成章，黄玉民编

作者是南开大学数学系老师，本书也是“南开大学数学教学丛书”里的“数学分析”分册，其深度与《数学分析新讲》类似，每章中附有丰富的习题。还好本书关于实数完备性那几个公理的关系写的比较全面，多元微积分学和含参数广义积分写的也相当详细（这也正好补上了《新讲》的不足^_^），不过感觉级数部分还是写得不是很详细。

书里面有一些提高性的内容，可以看看。

4《数学分析》(第3版) 欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋著

普通高等教育“十一五”国家级规划教材。不少经济类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难懂，据说是用物理的观点写的，而且有的地方确实如果不听老师讲，你不知道它在说什么。虽然如此，许多大学都还是把它作为教材或研究生入学考试的指定用书。可以说，它是一本优点与缺点一样突出的老教科书。

5楼

5《数学分析》(共两册) 陈纪修，於崇华, 金路著

考研常用指定教材。

6《数学分析教程》(共两册)常庚哲，史济怀著

里面有插值与逼近初步内容，因此相对来说更适合信息与计算专业的学生。

7《数学分析》(共三册) 徐森林，金亚东，薛春华著

感觉很清晰，不罗嗦。另外，书的符号系统和版面相当不错。

8《高等数学引论》(共四卷) 华罗庚著

别看是“引论”，以为讲的东西似乎不是什么重要的，其实这套书(也没有完成最初的计划)的原稿是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义。那时候他们是一个教授负责一届学生的教学(另外两位负责过一届学生的是关肇直和吴文俊)，所以华先生的这本书里面涉及有很多方面的知识的。也是出于一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西，还包括一些应用，可以一读。作为教科书来说，内容多了，因此最好作为课外兴趣阅读。

其中前三卷（册）属于数学分析的所有内容，第四卷（册）主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。

国外经典教材有：

9《微积分学教程》(共三卷)，《数学分析原理》(共两卷) 菲赫金哥尔茨著

不用多说，几乎每个对数学稍微了解一些的人都知道它的大名。书中很少涉及现在流行的集合论的观点，但对初学者而言毫无影响，甚至使一些概念更清晰了。书的内容也相当的翔实，每本书很厚(因此也很贵，记得好像每本五十多RMB)，字号又不大。由于我们从小是学习欧美符号系统的，不习惯苏联的一套符号系统，看这本书还是很麻烦，并且还很贵，个人建议作为参考书来使用。其实连作者本人(莫斯科大学的教授,门下弟子无数,包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch)都承认不太合适作为教材,为此他才给出了适合做教材的后一套书,这是一个精简的版本(有所补充的是在书的最后给出了一个后续课程的简介)。

毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可

篇五：数学系书籍推荐

数学书籍推荐

2楼

目录

引言

一 数学分析

二 高等数学

三 高等代数

四 线性代数

五 解析几何

六 概率论

七 常微分方程

八 偏微分方程

九 数学物理方程(数学物理方法)

十 复变函数

十一 实变函数

十二 泛函分析

十三 高等几何

十四 微分几何

十五 拓扑学

十六 近世代数

十七 离散数学

十八 组合数学

十九 数值分析

二十 数学建模

二十一 数学史

附录 数学软件

后记

3楼

引言

早就有一种想法：把一些非常好的数学书籍尽量全面地推荐给广大数学爱好者和吧友们。这是由于以下 原因：一是在我们高等数学吧不断有吧友发贴询问推荐一些（高等）数学方面比较好的书籍，可能其中有部 分是初学者，因而急需一些有经验的学长推荐些好书，以便不走弯路。二来恰好笔者也有类似经历，初接触 高等数学方面的书籍时，也不知有啥好坏或者稂莠之别，后来在一些这些书的内容中了解到、在网上一些学长的贴子中看到很多“经典”和比较“好”的教材、参考书、课外书籍等，于是在广泛查阅、拜读之后，把 我所看过的和所知道的一些很好的书目记录下来，提供朋友们参考。希望能给大家有所帮助。

实际上所谓的“好书”和经典书，并不限于数学方面，其他学科方面的有，相信大家也看过不少，这里只说数学方面的。以下结合本人经验和一些学长的见解，共写有二十一个专题，每个专题都有该学科的简介或者是小结；相应的介绍书籍则是按【教材】、

【习题集】、【辅导书】、【提高】四个方面来写，而且每本书后有简评供参考。最后附录介绍几个常用数学软件。

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注：1)打引号或书名号的课程名词被认为是指书籍或课程名，否则是指这一数学学科类(领域)。

2)以下推荐的书籍一般不标注版本，因为随时有新版出版的可能，并且不一定新版就比旧版的好一些，有时还不如旧版的。最好多结合几个版本来看（有三个以上版本的不要看第一版，结合看最新版和倒数几个旧版），这样能学到更多。这是笔者的经验。如果书后标有版本号的，一般是指比较好的版本。

3)关于出版社的问题，这个不必要过多追究，因为大部分书不会用一个以上的出版社出版，况且不同出版社出版同一本书，只是版式和符号的样式不同而已，内容不会有别。

4)书比较多，不可能每本(或者选取大多数自己喜欢的)都买，除非你非常有钱，或者

是个数学书籍收藏家。要知道，大学及其以上的教材、教参等都很贵，动辄每本二三十以上，四五十的也不少。因此，“少而精”地买到正版的就行，其余的可以到大学图书馆借阅(大部分我都是借阅的，我可买不起^-^)。

5)由于书籍很多，本人阅历也很有限，难以面面俱到，除了【教材】外以下只为《数学分析》、《高等数学》、《高等代数》、《线性代数》、《解析几何》、《概率论》、《常微分方程》提供【习题集】、【辅导书】和【提高】，而剩下课程的相关书籍只是不完全含有以上版块。大家可以根据相应课本寻找对应课后习题解析的参考书，或是配套的习题集即可。

4楼

一、“数学分析”

“数学分析”是数学或计算专业最重要的一门课，而且是今后数学专业大部分课程的基础，经常从一个知识点就能引申出今后的一门课，同时它也是初学时比较难的一门课。这里的“难”主要是指对数学分析思想和方法的不适应（高等数学上的方法与初等数学的方法有很大不同），其实随着学习的深入，适应了方法后，会感觉一点一点地容易起来，比如当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的数学分析讲三个学期(各个院校应该一样吧)，学的时间也够长的~

本课程主要讲的是以集合为基础而发展起来的变量和函数中的数学规律、分析与计算，是通往高等数学领域的基础工具之一。

这么多年来，国内外出现了很多非常优秀的教材和习题集以及辅导书，而且很多高校一直使用着。

【教材】

国内比较好的有(仅列出主要的，排列不分先后，下同)：

1《数学分析》(共两册) 华东师范大学数学系编著

这应该是师范类使用最多的书，课后习题编排的还不错，同时这也是考研用得比较多的一本书。书的最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，不过还是值得一看的。

2《数学分析新讲》(共三册) 张筑生著

很好的书，内容和高度在国内算得上是比较突出的。值得一提的是，张老师文笔清

晰详细，证明深入浅出，通俗易懂。这个对初学者来说非常有帮助。

本书同时也被公认为是一本具有新观点的书，主要体现在一些经典问题处理方法上与一般的书有所不同：本书比较强调一般化，融入了一些更高的观点，如泛函、点集拓扑等。尤其精彩的是，这本书里面提供了一些问题讨论的专题附录，如Stolz定理、正交曲线坐标系中的场论计算、二项式级数在收敛区间端点的敛散情况、布劳威尔不动点定理、斯通－维尔斯特拉斯逼近定理及其证明，等等。本书书在证明过程中通过技术化处理，降低了难度，容易被一般人理解。

遗憾的是书中没有课后习题，又由于书写的早，有的符号以现在的观点来看，不是很标准(按照张老师本人的说法，北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂，所以版面不是很好看)；另外感觉实数理论部分和含参数广义积分那章的内容写得不太全面。不过整体上本书还是瑕不掩瑜的。

张老师多年来疾病缠身，写这本书也是呕心沥血，手稿前后写了差不多五遍。像这样身患重病却为写书而兢兢业业地工作，其间所需要花费的精力可谓远非常人所能胜任的，以至于他在书的后记中也引了"都云作者痴,谁解其中味"这句曹雪芹自叹的话。不愿看到的是，张老师最终因劳累和疾病于02年去世。这也使得张老师重新修改此书的上述缺点，完善后再出新版的愿望成为不可能，这不能不说是这本书的遗憾。

3《数学分析》(共两册) 李成章，黄玉民编

作者是南开大学数学系老师，本书也是“南开大学数学教学丛书”里的“数学分析”分册，其深度与《数学分析新讲》类似，每章中附有丰富的习题。还好本书关于实数完备性那几个公理的关系写的比较全面，多元微积分学和含参数广义积分写的也相当详细（这也正好补上了《新讲》的不足^_^），不过感觉级数部分还是写得不是很详细。

书里面有一些提高性的内容，可以看看。

4《数学分析》(第3版) 欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋著

普通高等教育“十一五”国家级规划教材。不少经济类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难懂，据说是用物理的观点写的，而且有的地方确实如果不听老师讲，你不知道它在说什么。虽然如此，许多大学都还是把它作为教材或研究生入学考试的指定用书。可以说，它是一本优点与缺点一样突出的老教科书。

5楼

5《数学分析》(共两册) 陈纪修，於崇华, 金路著

考研常用指定教材。

6《数学分析教程》(共两册)常庚哲，史济怀著

里面有插值与逼近初步内容，因此相对来说更适合信息与计算专业的学生。

7《数学分析》(共三册) 徐森林，金亚东，薛春华著

感觉很清晰，不罗嗦。另外，书的符号系统和版面相当不错。

8《高等数学引论》(共四卷) 华罗庚著

别看是“引论”，以为讲的东西似乎不是什么重要的，其实这套书(也没有完成最初的计划)的原稿是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义。那时候他们是一个教授负责一届学生的教学(另外两位负责过一届学生的是关肇直和吴文俊)，所以华先生的这本书里面涉及有很多方面的知识的。也是出于一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西，还包括一些应用，可以一读。作为教科书来说，内容多了，因此最好作为课外兴趣阅读。

其中前三卷（册）属于数学分析的所有内容，第四卷（册）主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。

国外经典教材有：

9《微积分学教程》(共三卷)，《数学分析原理》(共两卷) 菲赫金哥尔茨著

不用多说，几乎每个对数学稍微了解一些的人都知道它的大名。书中很少涉及现在流行的集合论的观点，但对初学者而言毫无影响，甚至使一些概念更清晰了。书的内容也相当的翔实，每本书很厚(因此也很贵，记得好像每本五十多RMB)，字号又不大。由于我们从小是学习欧美符号系统的，不习惯苏联的一套符号系统，看这本书还是很麻烦，并且还很贵，个人建议作为参考书来使用。其实连作者本人(莫斯科大学的教授,门下弟子无数,包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch)都承认不太合适作为教材,为此他才给出了适合做教材的后一套书,这是一个精简的版本(有所补充的是在书的最后给出了一个后续课程的简介)。

毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可

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