作业帮求旋转体的体积与侧面积.求y=x^2 (-4≤x≤4) 绕 直线y=1/2 x - 3 旋转一周所成几何体的表面积与体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:18:06
求旋转体的体积与侧面积.求y=x^2 (-4≤x≤4) 绕 直线y=1/2 x - 3 旋转一周所成几何体的表面积与体积.
求旋转体的体积与侧面积.
求y=x^2 (-4≤x≤4) 绕 直线y=1/2 x - 3 旋转一周所成几何体的表面积与体积.
求旋转体的体积与侧面积.求y=x^2 (-4≤x≤4) 绕 直线y=1/2 x - 3 旋转一周所成几何体的表面积与体积.
与y=1/2-3垂直且过抛物线两端点的直线分别是y=-2x+8和y=-2x+24.
两直线与x轴交点（0,4）和（0,12）,抛物线上的一点到直线y=1/2-3的距离为(x^2-1/2x+3)cosA(A为直线y=1/2-3与x轴夹角).
取微小的一段长度dx,然后将这段封闭面旋转360°,即可看成圆柱体,其体积为π[(x^2-1/2x+3)cosA]^2dx,再对这个微小体积元从4到12积分,即可得到其体积.
注意边看边画图才可以想明白.至于表面积,由于这个图形实在太丑,我实在没有办法想象怎样求其面积,对不起.
不好求吧，不封闭啊…
飞
把（-4,16）和（4,16）的部分连起来作为旋转面
你现在是高中还是大学
高中就用体积差求结果
大学可以用微积分求结果
楼上相不相交没所谓
结果应该是1/3π【∫（x²-1/2 x +3）从—4到4】
也就是190π/9
双曲线的顶点到直线的距离，为圆半径，点（4,16）和（-4,16）到直线的距离，可以用软件去计算
博最搜索一下
双曲线的顶点到直线的距离，为圆半径，点（4,16）和（-4,16）到直线的距离
两个方程都没交上，形成不了几何体啊
形成的几何体是个中间带眼的烧饼
不难吧，先建立一个由x^2到1/2x-3的映射方程
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