高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:51:48
高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体
高等数学定积应用,求旋转体体积.
1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体
2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体
高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体
1.x=√y(x>0时)
V=∫[0,1]π(√y)^2dy=π/2*y^2|[0,1]=π/2
2.xy=1与y=4x在第一象限的交点为(1/2,2)
V=∫[0,1/2]π*(4x)^2*dx+∫[1/2,1]π(1/x)^2*dx
=16π*x^3/3|[0,1/2]-π/x|[1/2,1]
=2π/3-π(1-2)
=5π/3
第一题:V=
高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体
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