已知∠MON=α,点A,B分别在射线ON,OM上移动(不与O重合),AC平分∠OAB,BD平分∠ABM,直线AC,BD交于点C.问的移动变化,∠ACB的大小是否也随之变化?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:18:55
已知∠MON=α,点A,B分别在射线ON,OM上移动(不与O重合),AC平分∠OAB,BD平分∠ABM,直线AC,BD交于点C.问的移动变化,∠ACB的大小是否也随之变化?
已知∠MON=α,点A,B分别在射线ON,OM上移动(不与O重合),AC平分∠OAB,BD平分∠ABM,直线AC,BD交于点C.问
的移动变化,∠ACB的大小是否也随之变化?
已知∠MON=α,点A,B分别在射线ON,OM上移动(不与O重合),AC平分∠OAB,BD平分∠ABM,直线AC,BD交于点C.问的移动变化,∠ACB的大小是否也随之变化?
理由:因为AB、AC分别是∠OAB、∠OBA角平分线,∠MON=90°
得∠ACB=90°+1/2∠OAB+1/2∠OBA
又因为△AOB不论A、B怎么移动多是直角△
所以∠OAB+∠OBA=90°
即1/2∠OAB+1/2∠OBA=45°
即∠ACB=135°
∠AOB+∠OAB=∠ABM 在三角形ABC中,1/2∠CAB+∠C+∠(180°-1/2ABM
求得∠C=1/2α ,所以∠ACB的大小是不随之变化的。
由:∠MBA=∠BAO+a;
∠ACB=∠ABD-∠BAC,
由题意的两条平分线可以知道:
∠MBA-∠BAO=2(∠ABD-∠BAC)=a,
则∠ACB=a/2
那个满意回答的我觉得有点问题。题目又没告诉你是90°,你又是怎么知道的哦?根本不是一个题(本人觉得)
我是这样写的,但不知结果对与否,但还是希望楼主能够看看!
设∠OBA为β
∴∠CDB=½(180°-∠α-∠β)=90°-½∠α-½∠β=90°-½(∠α-∠β)
∠DBM=&...
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那个满意回答的我觉得有点问题。题目又没告诉你是90°,你又是怎么知道的哦?根本不是一个题(本人觉得)
我是这样写的,但不知结果对与否,但还是希望楼主能够看看!
设∠OBA为β
∴∠CDB=½(180°-∠α-∠β)=90°-½∠α-½∠β=90°-½(∠α-∠β)
∠DBM=½(180°-∠β)=90°-½∠β
又∠DBM=∠CBO=90°-½∠β
∴∠CBA=90°-½∠β+β=90+β
∴∠C=180°-(90°+β)- {90°-½(∠α-∠β)}=90°-β-90°+½∠α+½∠β=½∠α-½∠β
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