作业帮已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB=4 3 ,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:54:30
已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB=4 3 ,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=B
已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4
已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB=4
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,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°．
（3）如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP．
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值；
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值；
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围
已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB=4 3 ,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=B
图呢?找找看
图呢？上图啊有木有！
楼上的，你的答案好像有点错误
（1）过点P作PQ⊥AB于点Q．
∵PA=PB，∠APB=120°，AB=43
∴AQ=BQ=23，∠APQ=60°（等腰三角形的“三线合一”的性质），
在Rt△APQ中，sin∠APQ=AQAP
∴AP=AQsin∠APQ=2
3sin60°=2
332=4；
（2）证明：过点P分别作PS⊥OM于点S，PT⊥ON于点T．
∴∠OSP...
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（1）过点P作PQ⊥AB于点Q．
∵PA=PB，∠APB=120°，AB=43
∴AQ=BQ=23，∠APQ=60°（等腰三角形的“三线合一”的性质），
在Rt△APQ中，sin∠APQ=AQAP
∴AP=AQsin∠APQ=2
3sin60°=2
332=4；
（2）证明：过点P分别作PS⊥OM于点S，PT⊥ON于点T．
∴∠OSP=∠OTP=90°（垂直的定义）；
在四边形OSPT中，∠SPT=360°-∠OSP-∠SOB-∠OTP=360°-90°-60°-90°=120°，
∴∠APB=∠SPT=120°，∴∠APS=∠BPT；
又∵∠ASP=∠BTP=90°，AP=BP，
∴△APS≌△BPT，
∴PS=PT（全等三角形的对应边相等）
∴点P在∠MON的平分线上；
（3）①8+4
3 ②4+43＜t≤8+43希望对你有所帮助 望采纳 哈
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