记Sn=4/3*4/5+4/5*4/7+```+4/n+2*4/n+3,若Sn《2,求n能取到的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:37:47

记Sn=4/3*4/5+4/5*4/7+```+4/n+2*4/n+3,若Sn《2,求n能取到的最大值
记Sn=4/3*4/5+4/5*4/7+```+4/n+2*4/n+3,若Sn《2,求n能取到的最大值

记Sn=4/3*4/5+4/5*4/7+```+4/n+2*4/n+3,若Sn《2,求n能取到的最大值
不得不告诉你,首先题错了!3 5 7也就是n+1 n+3!否则无答案!
提因该是{Sn=4/3*4/5+4/5*4/7+```+4/(n+1)*4/(n+3),若Sn≤2,求n能取到的最大值}
告诉你吧!每一个4/(n+1)*4/(n+3)都有共同的约数16即:
Sn=16[1/3*1/5+1/5*1/7+1/(n+1)*1/(n+3)]
观察[1/(n+1)*1/(n+3)],它可以写做[1/(n+1)-1/(n+3)]/2
(不信乘一下看!)然后一切都迎刃而解!
Sn=16/2[1/3-1/5+1/5-1/7.1/(n+1)-1/(n+2)]=8[1/3-1/(n+3)]≤2
即:n/[3(n+3)]≤1/4 最后解得【n≤9】
答案应该对着哩!但不排除中间算错的可能性!但方法绝对正确!如果还有疑问加我QQ:1497296730 我再给你详解!