若lgx+lgy=2,则1/x+1/y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:06:12

若lgx+lgy=2,则1/x+1/y的最小值
若lgx+lgy=2,则1/x+1/y的最小值

若lgx+lgy=2,则1/x+1/y的最小值
依题意有:x>0,y>0,且x*y=100
所以,(1/x)+(1/y)=(x+y)/xy≥2√(xy)/xy=2/√(xy)=2/10=1/5
当且仅当x=y=10时取等号
即,(1/x)+(1/y)的最小值为1/5

lgx+lgy=2得
lgxy=2即xy=100
所以x=10 y=10取最小值

lgx+lgy=2,即lgxy=lg100,xy=100
则1/x+1/y=(x+y)/100≥(2√xy)/100=1/5