函数若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:44:20

函数若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值
函数若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值

函数若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值
lg(xy)=1
xy=10
5/x+2/y=(5y+2x)/xy=(5y+2x)/10
真数x>0,y>0
5y+2x>=2√(5y*2x)=2√(10*10)=20
当5y=2x时取等号
y=2x/5,xy=10,有正数解
所以等号能取到
所以最小值=20/10=2

将上式：lgx+lgy=1，进行变换得到：lg(xy)=1，即xy=10
因为5/x+2/y=(5y+2x)/xy=(5y+2x)/10
真数x>0,y>0
5y+2x>=2√(5y*2x)=2√(10*10)=20
当5y=2x时取等号
y=2x/5,xy=10,有正数解
所以等号能取到
从而最小值为20/10=2

-62.5

函数若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值 若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值 若x>1,y>1且lgx+lgy=5,则lgx*lgy的最大值 已知lgx分之lgx+lgy + lgy分之（lgx+lgy）+ lgxlgy分之【lg（x-y）】²=0,则lgxy=? 已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值 已知lgx+lgy=1,x分之5+y分之2的最小值 若lgx+lgy=1,则2/x+5/y的最小值 若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x分之y的值为?. 若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x分之y的值为?. 已知x>1,y>,且lgx2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是 已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值的取值范围是 已知X＞1,Y＞1 且lgX+lgY=4,则lgX·lgY的最大值是? lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值 已知 lgx+lgy=1 ,求5/x+2/y 的最小值.5/x 是x分之5. 若lgx+lgy=2,则1/x+1/y的最小值 lgx+lgy=1,则2/x+5/y最小值是?快如何求, 已知lgx+lgy=1 则2/x+5/y的最小值为? 已知x/2+y/5=1,则lgx+lgy的最大值