△ABC中,AB=AC,射线BF交高AD于G,AC于E,作CF‖AB交BF于F.求证:BG²=GE·GF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:18:33
△ABC中,AB=AC,射线BF交高AD于G,AC于E,作CF‖AB交BF于F.求证:BG²=GE·GF
△ABC中,AB=AC,射线BF交高AD于G,AC于E,作CF‖AB交BF于F.求证:BG²=GE·GF
△ABC中,AB=AC,射线BF交高AD于G,AC于E,作CF‖AB交BF于F.求证:BG²=GE·GF
证明:连接CE
∵GD垂直平分BC
∴△BGC为等腰直角△
∴BG=CG
并且∠CBG=∠BCG
∴∠ABG=∠ACG
∵AB‖CE
∴∠ABG=∠CEG
∴∠ACG=∠CEG
又∵∠CGF=∠EGC
∴△CGF∽△EGC
∴CG/GE=GF/CG
∴CG2=GE×GF
又∵CG=BG
∴BG2=GE×GF
得证
△ABC中,AB=AC,射线BF交高AD于G,AC于E,作CF‖AB交BF于F.求证:BG²=GE·GF
如图所示,△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交Ac于F,交AB于E,交Bc的延长线于D,连接AD、BF,CF=CD,求证:BF=AD ,BF⊥AD.
已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的先垂线交AB于E已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证:DE2=EG.EH
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CF‖AB,BF交AD于P ,AC于E.求证:BP平方=PE乘PF
已知:在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,连结AD、BF,CF=CD,求证BF⊥AD
已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF…已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF之
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证(1)AE=AF(2)AB·BF=BE如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证(1)AE=AF(2)AB·BF=BE·CB
在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,BE与AD交于F,CF交AB于G,BF=AC,求证BG=GC
如图,△ABC中,DE∥BC,交边AB、AC分别与点D、E,过点B作射线BF交DE延长线与点F,有DE=EF.求证:AE*MC=AC*EM..
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=BC,EF⊥AB
如图,在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠B的平分线BE交AC于E,交AD于F.求证:BF/BE=AB/BC
已知RT三角形ABC中,AD是高,E是边AC上的中点,ED的延长线交AB的延长线于F.求证:AB:AC=BF:DF
已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE
在直角三角形ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC交BC于D,DE⊥AC交AC于E,DF⊥AB交AB于F.求证:AD^3=BC*BF*CE.
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,试探寻BF△ABC中AC边的位置关系
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC
已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF//BA,BF交AD于P点,交AC于E点,求证:BP的平方=PE·PF
如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CD于点D,BF⊥CD于点F,AB交CD于点E.求证:AD=BF-DF