设（根号3）*b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:32:00

设（根号3）*b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为
设（根号3）*b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为

设（根号3）*b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为
(√3b)^2=(1-a)(1+a)
3b^2=1-a^2
a^2+3b^2=1
令 a=sint,b=cost/√3
则 a+3b=sin t +√3cost
=2(1/2*sint +√3cost）
=2(sint*cosπ/3 +cost*sinπ/3）
=2sin(t+π/3)
-1<=sin(t+π/3)<=1
所以a+3b的最大值为:2

我提供一种思路，你可以算下看看。有条件可以得到：a^2+3b^2=1故可以设a=sinx,（根号3）b=cosx,然后代入a+3b中，注意-1《a《1，-（根号3）/3《b《（根号3）。求三角函数最值就可。

(√3b)^2=(1-a)(1+a)
3b^2=1-a^2
a^2+3b^2=1
x=√3b y=a x^2+y^2=1 a+3b=z=y+√3x
x^2+y^2=1 a+3b=z=y+√3x 是直线和员的方程
所以d=2/绝对值=<1 绝对值z=《2 所以最大值为 2

设（根号3）*b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为 设根号3*b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为 设根号3乘以b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为（ ) 设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值 设a>0,b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为 设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值 设a>0b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值是多少 设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为 设a＞0,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,求1/a+4/b最小值并求相应的a和b 设b是1-a和1+a的等比中项,则a+b的最大值是? 设a是1+b和1-b的等比中项,则a+2b的最大值是 设a>0,b>0,若根号2是2^a与2^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为 设a>0,b>0若根号2是4^a与2^b的等比中项,则2/a+1/b的最小值为? 设√3b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为?求过程是个具体数字 设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?∵√3是3的a次方与3的b次方的等比中项,所以3^a*3^b=3也就是说a+b=1,为什么a+b=1? 设a>0,b>0,若（根号3）是3ˇa与3ˇ的等比中项,则1/a+1/b的最小值—— 设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则2/a+1/b的最小值为多少是3^a与3^2b 。。。 均值不等式公式根号3是3^a和3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为?