设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:03:57
设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值
设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值
设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值
即:
∵√3是3^a与3^b的等比中项
∴3^a x 3^b=3
∴a+b=1
1/a+1/b
=(a+b)/a+(a+b)/b
=2+b/a+a/b≥2+2√(b/axa/b)=2+2=4
当且仅当b/a=a/b即 a=b=1/2时等号成立
所以最小1/a+1/b的最小值为4.
因为√3是3^a与3^b的等比中项
√3/3^a=3^b/√3
3^(a+b)=3
a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b
根据基本不等式
a+b≥2√ab
所以b/a+a/b≥2
1/a+1/b=2+b/a+a/b≥4
所以最小值为4
如有不懂请追问
望采纳
3^2=3^(a+b)
a+b=2
1/a+1/b=1/2(2/a+2/b)=1/2(1+b/a+1+b/a)=1+1/2(b/a+a/b)>=1+1=2
设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值
设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值
设a,b是有理数,且满足(根号3*a+根号2)*a+(根号3*b-根号2)-根号2-25*根号3=0.求a,b
设a>0,b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为
设a>0b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值是多少
设a>0,b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为
设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则2/a+1/b的最小值为多少是3^a与3^2b 。。。
设a是9的平方根,b=(根号3 )2,则a与b的关系是 .
设a>0.b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则a分之一+b分之一的最小值是什么?
实数的性质运用的题设a,b是正有理数,且(根号3a+根号2)a+(根号3b-根号2)b=25根号3+根号2,求a、b值注意:根号3a与根号3b中的a,b均不在根号内
设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,求1/a+4/b最小值并求相应的a和b
设a>0,b大于0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则ab的最大值设a>0,b大于0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则ab的最大值
设a>b,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则1/a+1/b的最小值为
设a>b,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则1/a+1/b的最大值为过程详细点.
设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?∵√3是3的a次方与3的b次方的等比中项,所以3^a*3^b=3也就是说a+b=1,为什么a+b=1?
高中数学]设a>0,b>0.则以下不等式中不恒成立的是A.(a+b)(1/a+1/b)≥4 B.a^3+b^3≥2a·b^2 C.a^2 + b^2 + 2 ≥2a+2bD.根号下|a-b|≥根号下a -根号下b 请详细分析一下解题过程,谢谢了.拜托
设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值
设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值