对1/[sinx^6+(cosx)^6]求不定积分怎么求,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:11:40

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对1/[sinx^6+(cosx)^6]求不定积分怎么求,
这个求不出来的
sinx^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2]
=((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2
=1-3(sinxcosx)^2
=1-(3/4)(sin2x)^2
=[4-3(sin2x)^2]/4
=[1+3(cos2x)^2]/4
原积分=∫2/√[1+3(cos2x)^2] dx
这是个椭圆积分,求出处不定积分的.