求f(x)=|x|/x,在x=0处是否存在极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:35:02

求f(x)=|x|/x,在x=0处是否存在极限
求f(x)=|x|/x,在x=0处是否存在极限

求f(x)=|x|/x,在x=0处是否存在极限

当x→0+时,f(x)=x/x=1
当x→0-时,f(x)=-x/x=-1
因为左极限≠右极限
所以f(x)在x=0处的极限不存在

不存在

lim[x→0+] f(x)
=lim[x→0+] |x|/x
=lim[x→0+] x/x
=1
lim[x→0-] f(x)
=lim[x→0-] |x|/x
=lim[x→0-] -x/x
=-1

因此f(x)在x→0时极限不存在。