试说明代数式a^2+2a+b^2-4b+6的值不小于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:51:34

试说明代数式a^2+2a+b^2-4b+6的值不小于1.
试说明代数式a^2+2a+b^2-4b+6的值不小于1.

试说明代数式a^2+2a+b^2-4b+6的值不小于1.
a^2+2a+1+b^2-4b+4+1
=(a+1)²+(b-2)²+1≥1

a^2+2a+b^2-4b+6-1=a^2+2a+b^2-4b+1+4=(a+1)^2+(b-2)^2>=0
所以原不等式成立。