xy∈R,比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:39:34
xy∈R,比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小
xy∈R,比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小
xy∈R,比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小
解 xy∈R
X^2+5Y^2+1-2Y(2X+1)
=X^2+5Y^2+1-4XY-2Y
=X^2-4XY+4Y^2+Y^2-2Y+1
=(X-2Y)^2+(Y-1)^2
≧0
所以 x^2+5y^2+1≧2y(2x+1)
x^2+5y^2+1 - 2y(2x+1)
=x^2+5y^2+1 - 4xy - 2y
= (x^2-4xy+4y^2) + 1 - 2y + y^2
= (x-2y)^2 + (1-y)^2 >0
因此,左式大于右式
设x,y∈R,比较x^2+y^2+1与x+y+xy
设x,y∈R,比较(x*2+y*2)*2与xy(x+y)*2
xy∈R,比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小
设x,y∈R,比较x∧2+y∧2+1与x+y+xy的大小?
已知XY属于R,比较X平方+Y平方与2(2x-y)-5的大小
已知x,y∈R,比较大小x^2+y^2与xy比较大小 x^2+y^2______xy怎么作差啊?
设x,y,z∈R,是、试比较5x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-2的大小
如果x、y∈R,且x≠y,比较(x2+y2)2与xy(x+y)2大小如果x、y∈R,且x≠y,比较(x2+y2)2与xy(x+y)2的大小已知f(x)=ax2-c,-4 ≤f(1)≤-1 ,-1 ≤f(2)≤5 ,试求f(3)的取值范围如果x、y∈R,且x≠y,比较(x^2+y^2)^2与xy(
不等式的基本性质问题设x,y∈R 比较2x^2-2xy+y^2与2x-1的大小
设x,y,z∈R,比较5x²+y²+z²与2xy+4x+2z-2的大小 (²是平方)
x,y∈R,试比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小
x,y是实数 ,比较x^2-xy+y^2 与 x+y-1 的大小
已知x,y∈R,求证:x^2+y^2≥xy+x+y-1
已知x,y,z∈R,求证:x^2+y^2>=xy+x+y-1
设x,y,z属于R比较5x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-2的大小
设x,y,z皆属于R.比较2x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-5的大小
已知x,y∈R,比较x^2+y^2与4x-2y-5的大小
不等式 x,y∈R,M=x^2 +y^2 +1,N=x+y+xy 比较M,N的大小