不等式的基本性质问题设x,y∈R 比较2x^2-2xy+y^2与2x-1的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:39:58

不等式的基本性质问题设x,y∈R 比较2x^2-2xy+y^2与2x-1的大小
不等式的基本性质问题
设x,y∈R 比较2x^2-2xy+y^2与2x-1的大小

不等式的基本性质问题设x,y∈R 比较2x^2-2xy+y^2与2x-1的大小
因为2x^2-2xy+y^2-(2x-1)
=2x^2-2xy+y^2-2x+1
=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)
=(x-y)^2+(x-1)^2
≥0
所以2x^2-2xy+y^2≥2x-1