设a、b、x、y∈R,x²+y²=1,a²+b²=1,则ax+by的最大值.基本不等式及其应用.

设a、b、x、y∈R,x²+y²=1,a²+b²=1,则ax+by的最大值.基本不等式及其应用.
设a、b、x、y∈R,x²+y²=1,a²+b²=1,则ax+by的最大值.
基本不等式及其应用.

设a、b、x、y∈R,x²+y²=1,a²+b²=1,则ax+by的最大值.基本不等式及其应用.
利用柯西不等式：
(x²+y²)(a²+b²)≥(xa+yb)²
又x²+y²=1,a²+b²=1
得xa+yb≤1
故xa+by的最大值为1
答案：1

x²+y²+a²+b²=2
(x²+a²)+(y²+b²)=2
即2ax+2by<=2
ax+by<=1