函数f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)的最小正周期是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:33:00

函数f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)的最小正周期是?
函数f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)的最小正周期是?

函数f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)的最小正周期是?
f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)
=cosXsinX+cos²X
=0.5sin(2X)+0.5(cos(2X)+1)
=0.5√2sin(2X+π/4)+0.5周期是π

f(x)=sinxcosx＋cos²x
=(1/2)sin2x＋(1/2)(cos2x＋1)
=(1/2)(sin2x＋cos2x)＋(1/2)
=(√2/2)sin(2x＋π/4)＋(1/2)
最小正周期是2π/2=π

这么久了，还没选定最佳答案？那我也来凑凑热闹，省的这个问题总在“为我推荐的的问题”里晃悠。

f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)
f(χ)=cosχsinχ+(cosχ)^2
f(χ)=(2cosχsinχ)/2+(cosχ)^2
f(χ)=(1/2)sin(2χ)+[1+cos(2χ)]/2
f(χ)=(1/2)sin(2χ)+(1/2)co...

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这么久了，还没选定最佳答案？那我也来凑凑热闹，省的这个问题总在“为我推荐的的问题”里晃悠。

f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)
f(χ)=cosχsinχ+(cosχ)^2
f(χ)=(2cosχsinχ)/2+(cosχ)^2
f(χ)=(1/2)sin(2χ)+[1+cos(2χ)]/2
f(χ)=(1/2)sin(2χ)+(1/2)cos(2χ)+1/2
f(χ)=(√2/2)[(√2/2)sin(2χ)+(√2/2)cos(2χ)]+1/2
f(χ)=(√2/2)[cos(π/4)sin(2χ)+sin(π/4)cos(2χ)]+1/2
f(χ)=(√2/2)sin(2χ+π/4)+1/2
可见，所求最小正周期是：2π/2=π。

收起

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