n3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:29:52

n3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是多少?
n3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是多少?

n3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是多少?
n3+100=(n+10)(n2-10n+100)-900.若n+100能被n+10整除,则900也能被n+10整除.而且,当n+10的值为最大时,相应地n的值为最大.因为900的最大因子是900.所以,n+10=900,n=890.