求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:43:03

求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值
求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值

求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值
n^3+ 100
= (n+100)(n^2-100n+10000) - 999900
如果n+100整除n^3+100,必有n+100整除999900
n最大为999800

设n^3+100=k(n+10)
因为n为正整数，所以k为正整数
(n^3+100)/(n+10)=k
(n^3+1000)/(n+10)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)为正整数，
所以要使k为正整数
则要求900/(n+100)为整数
所以n最大可以取到890
最小2

求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值 求使n^3+100能被n+10整除的正整数n的最大值 求最大的正整数n,使得n^3+100能被n+10整除 使n^3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是多少? 求最大的整数n,使得n³+100能被n+10整除 求最大的正整数n,使得n³+100能被n+10整除. 求最大的正整数n,使得n³+100能被n+10整除. 求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n 求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n 求最大的正整数n,使得n3＋100能被n＋10整除 求最小整数n使n的平方+n+24能被2010整除 求使得n~3+100能被n+10整除的最大的正整数的值3是n的立方 11+n能被n^2+9n-2整除,求自然数n的值 设P^n=1^n + 2^n + 3^n + 4^n 其中n是自然数 且1小于等于n小于等于100,则使P^n能被5整除的所有n的和为________ 试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和. 已知2n+2×3 n+5n-a能被25整除,求a的最小正整数值.已知2n+2×3 n+5n-a能被25整除,求a的最小正整数值. 已知2^(n+2) *3^n+5n-a能被25整除,求a的最小正数值 求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除